Упражнения
Прямая. Части прямой
Задание 14. Отметьте в тетради точки A и C. Проверьте через них прямую. Отметьте на прямой AC еще три точки и обозначьте их. Отметьте четыре точки, не лежащие на прямой AC; обозначьте их.
Задание 15. Начертите две пересекающиеся прямые a и b и обозначьте точку их пересечения буквой D. Проведите через точку D еще одну прямую, отличную от a и b. Сколько получилось лучей с началом в точке D? Сколько можно построить прямых, проходящих через точку D?
Решение
Получилось 6 лучей с началом в точке D.
Можно построить бесконечное количество прямых, проходящих через точку D.
Задание 16. Проведите прямую a и отметьте на ней точки A, B, C, D, K так, чтобы:
а) точка C принадлежала отрезку с концами в точках A и B;
б) точка D принадлежала лучу AB и не принадлежала отрезку AB;
в) точка K принадлежала лучу BA и не принадлежала отрезку AB.
Задание 17. Рассмотрите рисунок 1.19. Верно ли утверждение:
а) точка A лежит на отрезке CB;
б) точка A лежит на луче CB;
в) точка A лежит на луче BD;
г) точка D лежит между точками A и C;
д) точка B лежит на луче AC и луче CA;
е) точки D и C лежат на одном и том же луче с началом в точке B?
Решение
а) Нет, неверно. Точка A не лежит на отрезке CB.
б) Да, верно. Точка A лежит на луче CB.
в) Да, верно. Точка A лежит на луче BD.
г) Нет, неверно. Точка D не лежит между точками A и C.
д) Да, верно. Точка B лежит на луче AC и луче CA
е) Нет, неверно. Точки D и C лежат на разных лучах с началом в точке B.
Отрезок
Задание 18. В узле квадратной сетки тетради отметьте точку O. Постройте:
1) точку A, расположенную на 5 клеток правее и на 4 клетки выше точки O;
2) точку B, расположенную на 3 клетки правее и на 2 клетки ниже точки O;
3) точку C, расположенную на 4 клетки левее и на 1 клетку ниже точки O.
4) Соедините каждую из точек A, B, C с точкой O. Назовите получившиеся отрезки.
Решение
Получилось 3 отрезка:
1) OA;
2) OB;
3) OC.
Задание 19. Начертите отрезок AB. Отметьте точку K так, чтобы точки A, B и K не принадлежали одной прямой. Проведите через точку K:
а) прямую b, пересекающую отрезок AB;
б) прямую d, не пересекающую отрезок AB.
Задание 20. Отметьте три точки, не лежащие на одной прямой. Обозначьте их. Проведите все отрезки, концами которых являются пары этих точек. Сколько получилось отрезков?
Решение
Получилось 3 отрезка: AB, BC, AC.
