Задание 75
Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной несократимой дроби:
а) 0,4;
б) 0,12;
в) 0,125;
г) 1,2;
д) 0,45;
е) 0,0018.
Решение
а) $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$
б) $0,12 = \frac{12}{100} = \frac{3}{25}$
в) $0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$
г) $1,2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5}$
д) $0,45 = \frac{45}{100} = \frac{9}{20}$
е) $0,0018 = \frac{18}{10000} = \frac{9}{5000}$
Задание 76
Запишите дробь в виде дроби, у которой знаменатель является степенью числа 10:
а) $\frac{1}{2}$;
б) $\frac{1}{4}$;
в) $\frac{3}{5}$;
г) $\frac{1}{25}$;
д) $\frac{11}{20}$;
е) $\frac{9}{8}$;
ж) 3;
з) $\frac{7}{400}$.
Решение
а) $\frac{1}{2} = \frac{1 * 5}{2 * 5} = \frac{5}{10}$
б) $\frac{1}{4} = \frac{1 * 25}{4 * 25} = \frac{25}{100}$
в) $\frac{3}{5} = \frac{3 * 20}{5 * 20} = \frac{60}{100}$
г) $\frac{1}{25} = \frac{1 * 4}{25 * 4} = \frac{4}{100}$
д) $\frac{11}{20} = \frac{11 * 5}{20 * 5} = \frac{55}{100}$
е) $\frac{9}{8} = \frac{9 * 125}{8 * 125} = \frac{1125}{1000}$
ж) $3 = \frac{3}{1} = \frac{3 * 10}{1 * 10} = \frac{30}{10}$
з) $\frac{7}{400} = \frac{7 * 25}{400 * 25} = \frac{175}{10000}$
Задание 77
Разложите данные обыкновенные дроби в десятичные двумя способами: $\frac{1}{4}; \frac{4}{5}; \frac{24}{15}$.
Решение
1)
$\frac{1}{4} = \frac{1 * 25}{4 * 25} = \frac{25}{100} = 0,25$
2)
_1 |4
0 |0,25
_10
8
_20
20
0
1)
$\frac{4}{5} = \frac{4 * 20}{5 * 20} = \frac{80}{100} = 0,8$
2)
_4 |5
0 |0,8
_40
40
0
1)
$\frac{24}{15} = \frac{24 : 3}{15 : 3} = \frac{8}{5} = \frac{8 * 2}{5 * 2} = \frac{16}{10} = 1,6$
2)
_24 |15
15 |1,6
_90
90
0
Задание 78
Разложите данные дроби в десятичные с помощью деления уголком:
а) $\frac{7}{5}, \frac{3}{16}, \frac{48}{15}$;
б) $\frac{3}{2000}, \frac{17}{40}, \frac{28}{140}$;
в) $\frac{3}{12}, \frac{7}{56}, \frac{6}{24}$;
г) $\frac{7}{4}, \frac{3}{2}, \frac{9}{5}$;
д) $\frac{3}{25}, \frac{12}{75}, \frac{17}{200}$;
е) $\frac{123}{20}, \frac{783}{540}, \frac{324}{25}$;
ж) $\frac{625}{125}, \frac{860}{400}, \frac{33}{60}$;
з) $\frac{1024}{256}, \frac{804}{400}, \frac{624}{120}$.
Решение
Задание 79
Возможно ли разложение данной дроби в конечную десятичную дробь:
а) $\frac{1}{7}$;
б) $\frac{6}{48}$;
в) $\frac{7}{352}$;
г) $\frac{12}{56}$;
д) $\frac{120}{38}$;
е) $\frac{12}{96}$?
Решение
а) $\frac{1}{7}$
разложение в конечную десятичную дробь невозможно, так как знаменатель дроби имеет другие делители, отличные от 2 и 5 (число 7).
б) $\frac{6}{48} = \frac{1}{8} = \frac{1}{2^3}$
разложение в конечную десятичную дробь возможно, так как знаменатель дроби не имеет других делителей, отличных от 2 и 5.
в) $\frac{7}{352} = \frac{7}{2^5 * 11}$
разложение в конечную десятичную дробь невозможно, так как знаменатель дроби имеет другие делители, отличные от 2 и 5 (число 11).
г) $\frac{12}{56} = \frac{3}{14} = \frac{3}{2 * 7}$
разложение в конечную десятичную дробь невозможно, так как знаменатель дроби имеет другие делители, отличные от 2 и 5 (число 7).
д) $\frac{120}{38} = \frac{60}{19}$
разложение в конечную десятичную дробь невозможно, так как знаменатель дроби имеет другие делители, отличные от 2 и 5 (число 19).
е) $\frac{12}{96} = \frac{1}{8} = \frac{1}{2^3}$
разложение в конечную десятичную дробь возможно, так как знаменатель дроби не имеет других делителей, отличных от 2 и 5.
