Задание № 982

Как складывают смешанные дроби? Приведите примеры.

Решение

Чтобы сложить смешанные дроби, надо сложить отдельно их целые и их дробные части и полученные результаты сложить.
Например:
$5\frac12+1\frac13=(5+1)+(\frac12+\frac13)=6+\frac{3+2}6=6+\frac56=6\frac56$

Задание № 983

Запишите сумму в виде смешанной дроби:
а) 5+1/4;
б) 4+3/7;
в) 3+3/5;
г) 12+15/17.

Решение

а) $5+\frac14=5\frac14$

б) $4+\frac37=4\frac37$

в) $3+\frac35=3\frac35$

г) $12+\frac{15}{17}=12\frac{15}{17}$

Задание № 984

Запишите смешанную дробь в виде суммы натурального числа и правильной дроби:
а) 6 2/3;
б) 7 1/8;
в) 5 16/25;
г) 1 19/20.

Решение

а) $6\frac23=6+\frac23$

б) $7\frac18=7+\frac18$

в) $5\frac{16}{25}=5+\frac{16}{25}$

г) $1\frac{19}{20}=1+\frac{19}{20}$

Задание № 985

Вычислите сумму:

а) $9+5\frac12=(9+5)+\frac12=14+\frac12=14\frac12$

б) $3\frac38+5=(3+5)+\frac38=8+\frac38=8\frac38$

в) $8\frac9{13}+7=(8+7)+\frac9{13}=15+\frac9{13}=15\frac9{13}$

г) $13+2\frac79=(13+2)+\frac79=15+\frac79=15\frac79$

д) $3+28\frac37=(3+28)+\frac37=31+\frac37=31\frac37$

е) $48\frac56+13=(48+13)+\frac56=61+\frac56=61\frac56$

ж) $12+23\frac19=(12+23)+\frac19=35+\frac19=35\frac19$

з) $39+42\frac3{20}=(39+42)+\frac3{20}=81+\frac3{20}=81\frac3{20}$

Задание № 986

Запишите обыкновенную дробь в виде смешанной дроби:
а) 9/4;
б) 9/8;
в) 16/13;
г) 25/2;
д) 17/15;
е) 13/3.

Решение

а) $\frac94=\frac{8+1}4=\frac84+\frac14=2+\frac14=2\frac14$

б) $\frac98=\frac{8+1}8=\frac88+\frac18=1+\frac18=1\frac18$

в) $\frac{16}{13}=\frac{13+3}{13}=\frac{13}{13}+\frac3{13}=1+\frac3{13}=1\frac3{13}$

г) $\frac{25}2=\frac{24+1}2=\frac{24}2+\frac12=12+\frac12=12\frac12$

д) $\frac{17}{15}=\frac{15+2}{15}=\frac{15}{15}+\frac2{15}=1+\frac2{15}=1\frac2{15}$

е) $\frac{13}3=\frac{12+1}3=\frac{12}3+\frac13=4+\frac13=4\frac13$