Задание № 968
а) Как записать неправильную дробь в виде смешанной дроби?
б) Как записать смешанную дробь в виде неправильной дроби?
в) Как сравнивают смешанные дроби?
Решение
а) Чтобы записать неправильную дробь (числитель которой не делится нацело на знаменатель) в виде смешанной дроби, надо ее числитель разделить на знаменатель с остатком. При этом целая часть смешанной дроби будет равна неполному частному, а дробная часть − остатку, деленному на знаменатель.
б) Чтобы записать смешанную дробь в виде неправильной дроби, знаменатель дробной части умножают на целую часть, прибавляют числитель дробной части и полученное число записывают в числитель, а знаменатель оставляют тот же.
в) Если целые части смешанных дробей равны, то больше та дробь, у которой дробная часть больше. Если целые части смешанных дробей не равны, то больше та дробь, у которой целая часть больше.
Задание № 969
Запишите дробь в виде целого числа:
а) $\frac{12}4=12:4=3$
б) $\frac{32}4=32:4=8$
в) $\frac{56}7=56:7=8$
г) $\frac{48}6=48:6=8$
д) $\frac{72}6=72:6=12$
Задание № 970
Является ли данная дробь целым числом:
а) 3/2;
б) 5/2;
в) 4/3;
г) 20/5?
Решение
а) $\frac32=\frac{2+1}2=\frac22+\frac12=1\frac12$ − не является целым числом.
б) $\frac52=\frac{4+1}2=\frac42+\frac12=2\frac12$ − не является целым числом.
в) $\frac43=\frac{3+1}3=\frac33+\frac13=1\frac13$ − не является целым числом.
г) $\frac{20}5=\frac{5\ast4}5=\frac41=4$ − является целым числом.
Задание № 971
Найдите целое число, равное дроби:
а) 12/3;
б) 40/20;
в) 100/25;
г) 75/3;
д) 1000/8.
Решение
а) $\frac{12}3=\frac{3\ast4}3=\frac41=4$
б) $\frac{40}{20}=\frac{20\ast2}{20}=\frac21=2$
в) $\frac{100}{25}=\frac{25\ast4}{25}=\frac41=4$
г) $\frac{75}3=\frac{3\ast25}3=\frac{25}1=25$
д) $\frac{1000}8=\frac{8\ast125}8=\frac{125}1=125$
Задание № 972
Определите числитель дроби в равенстве:
а) 2 = _/2;
б) 2 = _/3;
в) 2 = _/4;
г) 2 = _/1.
Решение
Задание № 973
Запишите числа 3, 5, 7 в виде дроби со знаменателем:
а) 3;
б) 5;
в) 7.
Решение
Задание № 974
Запишите сумму в виде смешанной дроби:
а) $5+\frac12=5\frac12$
б) $13+\frac17=13\frac17$
в) $2+\frac57=2\frac57$
г) $17+\frac{15}{17}=17\frac{15}{17}$
Задание № 975
Запишите смешанную дробь в виде суммы натурального числа и правильной дроби:
а) $5\frac18=5+\frac18$
б) $7\frac5{18}=7+\frac5{18}$
в) $12\frac{13}{75}=12+\frac{13}{75}$
г) $8\frac{11}{39}=8+\frac{11}{39}$
Задание № 976
Разделите с остатком числитель дроби на знаменатель и запишите результат в виде смешанной дроби:
а) 3/2;
б) 4/3;
в) 5/4;
г) 9/2;
д) 28/3;
е) 19/6;
ж) 17/5;
з) 38/13;
и) 42/15;
к) 57/8.
Решение
Задание № 977
Запишите неправильную дробь в виде смешанной дроби:
а) 5/2;
б) 7/3;
в) 11/4;
г) 6/5;
д) 5/3;
е) 7/4;
ж) 9/5;
з) 7/5;
и) 72/10;
к) 38/7;
л) 25/6;
м) 54/13;
н) 26/9;
о) 49/8;
п) 90/11.
Решение
а) $\frac52=\frac{4+1}2=\frac42+\frac12=2+\frac12=2\frac12$
б) $\frac73=\frac{6+1}3=\frac63+\frac13=2\frac13$
в) $\frac{11}4=\frac{8+3}4=\frac84+\frac34=2\frac34$
г) $\frac65=\frac{5+1}5=\frac55+\frac15=1\frac15$
д) $\frac53=\frac{3+2}3=\frac33+\frac23=1\frac23$
е) $\frac74=\frac{4+3}4=\frac44+\frac34=1\frac34$
ж) $\frac95=\frac{5+4}5=\frac55+\frac45=1\frac45$
з) $\frac75=\frac{5+2}5=\frac55+\frac25=1\frac25$
и) $\frac{72}{10}=\frac{70+2}{10}=\frac{70}{10}+\frac2{10}=7\frac2{10}=7\frac15$
к) $\frac{38}7=\frac{35+3}7=\frac{35}7+\frac37=5\frac37$
л) $\frac{25}6=\frac{24+1}6=\frac{24}6+\frac16=4\frac16$
м) $\frac{54}{13}=\frac{52+2}{13}=\frac{52}{13}+\frac2{13}=4\frac2{13}$
н) $\frac{26}9=\frac{18+8}9=\frac{18}9+\frac89=2\frac89$
о) $\frac{49}8=\frac{48+1}8=\frac{48}8+\frac18=6\frac18$
п) $\frac{90}{11}=\frac{88+2}{11}=\frac{88}{11}+\frac2{11}=8\frac2{11}$
