Задание № 924
Найдите частное и проверьте ответ умножением:
а) 80 : 2;
б) 100 : 25;
в) 1000 : 8;
г) 121 : 11;
д) 652 : 25.
Решение
а) 80 : 2 = 40
Проверка:
40 * 2 = 80
б) 100 : 25 = 4
Проверка:
4 * 25 = 100
в) 1000 : 8 = 125
Проверка:
125 * 8 = 1000
г) 121 : 11 = 11
Проверка:
11 * 11 = 121
д) 652 : 25 = 25
Проверка:
25 * 25 = 625
Задание № 925
Вычислите частное и проверьте ответ умножением:
а) $\frac12:\frac13=\frac12\ast\frac32=\frac32$
Проверка:
$\frac32\ast\frac13=\frac12$
б) $\frac12:\frac14=\frac12\ast4=\frac42=2$
Проверка:
$2\ast\frac14=\frac24=\frac12$
в) $\frac18:\frac14=\frac18\ast4=\frac48=\frac12$
Проверка:
$\frac12\ast\frac14=\frac18$
г) $\frac14:\frac45=\frac14\ast\frac54=\frac5{16}$
Проверка:
$\frac5{16}\ast\frac45=\frac14\ast\frac11=\frac14$
д) $\frac89:\frac4{21}=\frac89\ast\frac{21}4=\frac23\ast\frac71=\frac{14}3$
Проверка:
$\frac{14}3\ast\frac4{21}=\frac23\ast\frac43=\frac89$
е) $\frac{16}{25}:\frac{24}{35}=\frac{16}{25}\ast\frac{35}{24}=\frac25\ast\frac73=\frac{14}{15}$
Проверка:
$\frac{14}{15}\ast\frac{24}{35}=\frac25\ast\frac85=\frac{16}{25}$
ж) $\frac{52}{81}:\frac{26}{27}=\frac{52}{81}\ast\frac{27}{26}=\frac23\ast\frac11=\frac23$
Проверка:
$\frac23\ast\frac{26}{27}=\frac{52}{81}$
з) $\frac{100}{123}:\frac{75}{82}=\frac{100}{123}\ast\frac{82}{75}=\frac43\ast\frac23=\frac89$
Проверка:
$\frac89\ast\frac{75}{82}=\frac43\ast\frac{25}{41}=\frac{100}{123}$
Задание № 926
Назовите делимое и делитель, дробь, обратную делителю, и замените деление умножением на дробь, обратную делителю. Вычислите полученное произведение.
а) 1/6:1/2;
б) 1/3:1/6;
в) 3/7:6/7;
г) 8/9:4/3;
д) 15/16:10/24;
е) 15/17:25/34;
ж) 32/75:48/25;
з) 38/75:19/100;
и) 1/2:2/;
к) 2/5:3;
л) 3:1/2;
м) 8:4/5.
Решение
Делимое - это первая дробь, делитель - вторая дробь. У второй дроби меняем местами числитель и знаменатель, получаем обратную ей дробь.
а) $\frac16:\frac12=\frac16\ast\frac21=\frac26=\frac13$
б) $\frac13:\frac16=\frac13\ast\frac61=\frac63=2$
в) $\frac37:\frac67=\frac37\ast\frac76=\frac11\ast\frac12=\frac12$
г) $\frac89:\frac43=\frac89\ast\frac34=\frac23\ast\frac11=\frac23$
д) $\frac{15}{16}:\frac{10}{24}=\frac{15}{16}\ast\frac{24}{10}=\frac32\ast\frac32=\frac94$
е) $\frac{15}{17}:\frac{25}{34}=\frac{15}{17}\ast\frac{34}{25}=\frac31\ast\frac25=\frac65$
ж) $\frac{32}{75}:\frac{48}{25}=\frac{32}{75}\ast\frac{25}{48}=\frac23\ast\frac13=\frac29$
з) $\frac{38}{75}:\frac{19}{100}=\frac{38}{75}\ast\frac{100}{19}=\frac23\ast\frac41=\frac83$
и) $\frac12:2=\frac12\ast\frac12=\frac14$
к) $\frac25:3=\frac25\ast\frac13=\frac2{15}$
л) $3:\frac12=3\ast\frac21=6$
м) $8:\frac45=8\ast\frac54=2\ast5=10$
Задание № 927
Найдите число x, для которого равенство верно:
а) x∗3/5=4/15;
б) x:2/7=7/12;
в) 2/3∗x=4/7;
г) 7/9:x=7/18;
д) x:1/2=1/2;
е) 12/25:x=3/5.
Решение
Задание № 928
а) Отрезок длиной 1 м разделили на несколько равных частей длиной 1/10 м. Сколько таких частей получилось?
б) 1 кг кофе рассыпали в пакеты по 1/4 кг. Сколько таких пакетов получилось?
в) 1 кг чая рассыпали в пакеты по 1/5 кг. Сколько таких пакетов получилось?
г) За 1 ч выполняют 1/3 некоторой работы. За сколько часов выполнят всю работу?
д) Два путника одновременно вышли навстречу друг другу из двух чел. За 1 ч они проходят 1/4 расстояния между селами. Через сколько часов путники встретятся?
Решение
а) $1:\frac1{10}=1\ast10=10$ (частей) − получилось.
Ответ: 10 частей.
б) $1:\frac14=1\ast4=4$ (пакета) − получилось.
Ответ: 4 пакета.
в) $1:\frac15=1\ast5=5$ (пакетов) − получилось.
Ответ: 5 пакетов.
г) $1:\frac14=1\ast4=4$ (часа) − время, через которое путники встретятся.
Ответ: через 4 часа.
Задание № 929
а) Веревку, длина которой 20 м, разрезали на 3 равные части. Какова длина каждой части?
б) Рыболовную леску, длина которой 11 м, разрезали на 4 равные части. Какова длина каждой части?
Решение
а) $20:3=\frac{20}3$ (м) − длина каждой части.
Ответ: 20/3 метра.
б) $11:4=\frac{11}4$ (м) − длина каждой части.
Ответ: 11/4 метра.
