Задание № 281. а) В двух пачках было 40 тетрадей. Когда из первой пачки взяли 10 тетрадей, то в двух пачках тетрадей стало поровну. Сколько тетрадей было во второй пачке первоначально?
б) В первой пачке было на 10 тетрадей больше, чем во второй, а всего 70 тетрадей. Сколько тетрадей было во второй пачке? Решите задачу, используя рисунок.
Решение задач с пояснениями от 7 гуру
а) Из первой пачки взяли 10 тетрадей, и в двух пачках тетрадей стало поровну. Вычтем из общего изначального числа тетрадей 10:
1) 40 − 10 = 30 (тетр.) − стало в 2−х пачках;
Т.к. стало тетрадей поровну, то разделим это количество тетрадей пополам:
2) 30 : 2 = 15 (тетр.) − стало в каждой пачке.
Т.к. во второй пачке количество тетрадей не менялось, значит 15 тетрадей − было во 2−ой пачке изначально.
Ответ: во 2−ой пачке изначально было 15 тетрадей.
б) Если из первой пачки взять 10 тетрадей, то в двух пачках тетрадей станет поровну. Вычтем из общего числа тетрадей 10:
1) 70 − 10 = 60 (тетр.) − стало бы в 2−х пачках;
Т.к. станет тетрадей поровну, то разделим это количество тетрадей пополам:
2) 60 : 2 = 30 (тетр.) − станет в каждой пачке.
Т.к. во второй пачке количество тетрадей не изменится, значит 30 тетрадей находятся во 2−й пачке.
Ответ: во 2−й пачке 30 тетрадей.
Записываем решение в тетрадь:
а) 1) 40 − 10 = 30 (т.) − стало в 2−х пачках.
2) 30 : 2 = 15 (т.) − стало в каждой пачке.
Ответ: во 2−ой пачке изначально было 15 тетрадей.
б) 1) 70 − 10 = 60 (т.) − стало бы в 2−х пачках.
2) 60 : 2 = 30 (т.) − станет в каждой пачке.
Ответ: во 2−й пачке 30 тетрадей.
Задание № 282. а) Мама дала сыну и дочери вместе 64 р. Дочери она дала на 4 р. больше, чем сыну. Сколько денег она дала каждому?
б) Саша собрал в саду на 5 кг яблок больше, чем Коля, а вместе они собрали 43 кг яблок. Сколько килограммов яблок собрал каждый?
Решение задач
а) Если у дочери взять 4 р., то денег у детей станет поровну. Вычтем из общего числа выданных денег 4:
1) 64 − 4 = 60 (р.) − стало бы у детей вместе;
Т.к. денег станет поровну, то разделим э то количество денег пополам:
2) 60 : 2 = 30 (р.) − станет у каждого.
Т.к. у сына количество денег не изменится, значит у него 30 р.
Прибавим к количеству денег, которое было бы у каждого разницу в 4 р.:
3) 30 + 4 = 34 (р.) − дали сестре.
Ответ: Мама дала дочери 34 р., а сыну 30 р.
б) Если у Саши взять 5 кг яблок, то яблок у Саши и Коли станет поровну. Вычтем из общего числа собранных яблок 5 кг:
1) 43 − 5 = 38 (кг) − стало бы яблок всего;
Т.к. яблок стало поровну, то разделим это количество яблок пополам:
2) 38 : 2 = 19 (кг) − станет у каждого.
Т.к. у Коли количество яблок не изменится, значит у него 19 кг.
Прибавим к количеству яблок, которое было бы у каждого разницу в 5 кг:
3) 19 + 5 = 24 (кг) − собрал Саша.
Ответ: Саша собрал 24 кг, а Коля 19 кг.
Запишем:
а) 1) 64 − 4 = 60 (р.) − стало бы у детей вместе.
2) 60 : 2 = 30 (р.) − станет у каждого.
3) 30 + 4 = 34 (р.) − дали сестре.
Ответ: Мама дала дочери 34 р., а сыну 30 р.
б) 1) 43 − 5 = 38 (кг) − стало бы яблок всего.
2) 38 : 2 = 19 (кг) − станет у каждого.
3) 19 + 5 = 24 (кг) − собрал Саша.
Ответ: Саша собрал 24 кг, а Коля 19 кг.
Задание № 283. а) Брат с сестрой нашли в лесу 25 белых грибов. Брат нашёл на 7 грибов больше, чем его сестра. Сколько белых грибов нашёл каждый?
б) В классе 36 учащихся, причём девочек на 4 меньше, чем мальчиков. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе?
Решение
а) Если у брата взять 7 грибов, то грибов у детей станет поровну. Вычтем из общего числа собранных грибов 7:
1) 25 − 7 = 18 (грибов) − стало бы у брата и сестры вместе;
Т.к. грибов станет поровну, то разделим это количество пополам:
2) 18 : 2 = 9 (грибов) − станет у каждого.
Т.к. у сестры количество грибов не изменится, значит она собрала 9 грибов.
Прибавим к количеству грибов, которое было бы у каждого разницу в 7 грибов:
3) 9 + 7 = 16 (грибов) − собрал брат.
Ответ: брат собрал 16 грибов, а сестра 9.
б) Если бы мальчиков было на 4 меньше, то детей в классе было бы поровну. Вычтем из общего числа учеников 4:
1) 36 − 4 = 32 (человека) − было бы человек в классе;
Т.к. мальчиков и девочек было бы поровну, то разделим это число человек пополам:
2) 32 : 2 = 16 (человек) − было бы и мальчиков и девочек в отдельности.
Т.к. количество девочек при этом не меняется, значит девочек в классе 16.
Ответ: девочек в классе 16, а мальчиков 20.
Пишем в тетради решение задач по действиям:
а) 1) 25 − 7 = 18 (г.) − стало бы у брата и сестры вместе.
2) 18 : 2 = 9 (г.) − станет у каждого.
3) 9 + 7 = 16 (г.) − собрал брат.
Ответ: брат собрал 16 грибов, а сестра 9.
б) 1) 36 − 4 = 32 (ч.) − было бы человек в классе.
2) 32 : 2 = 16 (ч.) − было бы и мальчиков и девочек в отдельности.
Ответ: девочек в классе 16, а мальчиков 20.
Задание № 284. а) Сумма двух чисел 230. Если первое из них уменьшить на 20, то числа станут равными. Найдите эти числа.
б) Сумма двух чисел 350. Одно из них больше другого на 10. На сколько нужно уменьшить большее число, чтобы получились равные числа? Найдите эти числа.
Решение задач
а) Если первое число уменьшить на 20, то числа станут равными. Вычтем из суммы данных чисел 20:
1) 230 − 20 = 210 − была сумма чисел при уменьшении первого числа на 20;
Т.к. числа стали бы равными, то разделим их сумму пополам:
2) 210 : 2 = 105 − равнялось бы каждое число.
Т.к. 2−е число при этом не меняется, значит 2−е число = 105.
Прибавим ко второму числу разницу 20:
3) 105 + 20 = 125 − первое число.
Ответ: первое число равняется 125, а второе 105.
б) Если первое число уменьшить на 10, то числа станут равными. То есть, чтобы получились равные числа, большее число надо уменьшить на 10. Вычтем из суммы данных чисел 10.
1) 350 − 10 = 340 − была бы сумма чисел при уменьшении первого числа на 10;
Т.к. числа стали бы равными, то разделим их сумму пополам:
2) 340 : 2 = 170 − равнялось бы каждое число.
Т.к. 2−е число при этом не меняется, значит 2−е число − 170.
Прибавим ко второму числу разницу 10:
3) 170 + 10 = 180 − первое число.
Ответ: первое число равняется 180, а второе 170; чтобы получились равные числа, большее число надо уменьшить на 10.
Запись:
а) 1) 230 − 20 = 210 − была сумма чисел при уменьшении первого числа на 20.
2) 210 : 2 = 105 − равнялось бы каждое число.
3) 105 + 20 = 125 − первое число.
Ответ: первое число равняется 125, а второе 105.
б) 1) 350 − 10 = 340 − была бы сумма чисел при уменьшении первого числа на 10.
2) 340 : 2 = 170 − равнялось бы каждое число.
3) 170 + 10 = 180 − первое число.
Ответ: первое число равняется 180, а второе 170; чтобы получились равные числа, большее число надо уменьшить на 10.
Комментарии