Задание № 221. а) Для компота купили 1800 г сухофруктов. Яблоки составляют 4 части, груши − 3 части, а сливы − 2 части общего веса сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив было в отдельности?
б) Яблоки составляют 7 частей, груши − 4 части, а сливы − 5 частей веса сухофруктов. Сколько граммов яблок, груш и слив в отдельности содержится в 1600 г сухофруктов?
Решение
а) Сложим части всех сухофруктов, из которых состоит компот:
1) 4 + 3 + 2 = 9 (ч) − состоит компот;
Разделим весь вес сухофруктов на количество частей:
2) 1800 : 9 = 200 (г) − приходится на одну часть;
Умножим количество частей яблок на вес одной части:
3) 4 * 200 = 800 (г) − составляют яблоки;
Умножим количество частей груш на вес одной части:
4) 3 * 200 = 600 (г) − составляют груши;
Умножим количество частей слив на вес одной части:
5) 2 * 200 = 400 (г) − составляют сливы.
Ответ: было 800 г яблок, 600 г груш, 400 г слив.
б) Сложим часть всех сухофруктов, из которых состоит компот:
1) 7 + 4 + 5 = 16 (ч) − состоит компот;
Разделим весь вес сухофруктов на количество частей:
2) 1600 : 16 = 100 (г) − приходится на одну часть;
Умножим количество частей яблок на вес одной части:
3) 7 * 100 = 700 (г) − составляют яблоки;
Умножим количество частей груш на вес одной части:
4) 4 * 100 = 400 (г) − составляют груши;
Умножим количество частей слив на вес одной части:
5) 5 * 100 = 500 (г) − составляют сливы.
Ответ: было 700 г яблок, 400 г груш, 500 г слив.
Запись решения задачи в тетради:
а) 1) 4 + 3 + 2 = 9 (ч) − состоит компот.
2) 1800 : 9 = 200 (г) − приходится на одну часть.
3) 4 * 200 = 800 (г) − составляют яблоки.
4) 3 * 200 = 600 (г) − составляют груши.
5) 2 * 200 = 400 (г) − составляют сливы.
Ответ: было 800 г яблок, 600 г груш, 400 г слив.
б) 1) 7 + 4 + 5 = 16 (ч) − состоит компот.
2) 1600 : 16 = 100 (г) − приходится на одну часть.
3) 7 * 100 = 700 (г) − составляют яблоки.
4) 4 * 100 = 400 (г) − составляют груши.
5) 5 * 100 = 500 (г) − составляют сливы.
Ответ: было 700 г яблок, 400 г груш, 500 г слив.
Задание № 222. Для компота взяли 6 частей яблок, 5 частей груш и 3 части слив. Оказалось, что груш и слив вместе взяли 2 кг 400 г. Сколько взяли яблок? Сколько всего взяли фруктов?
Решение
Переведём кг в г:
2 кг 400 г = 2400 г
Сложим количество частей груш и слив:
1) 5 + 3 = 8 (ч) − всего частей груш и слив;
Груш и слив 8 частей, это равно 2400, значит:
2) 2400 : 8 = 300 (г) − вес одной части;
Умножим количество частей яблок на вес одной части:
3) 6 * 300 = 1800 (г) − всего яблок;
Сложим части всех фруктов:
4) 6 + 5 + 3 = 14 (ч) − состоит весь набор фруктов;
Умножим количество частей компота на вес одной части:
5) 14 * 300 = 4200 (г) − всего взяли фруктов.
1800 г = 1 кг 800 г;
4200 г = 4 кг 200 г.
Ответ: яблок взяли 1 кг 800 г, фруктов всего взяли 4 кг 200 г.
Запись решения задачи в тетради:
2 кг 400 г = 2400 г
1) 5 + 3 = 8 (ч) − всего частей груш и слив.
2) 2400 : 8 = 300 (г) − вес одной части.
3) 6 * 300 = 1800 (г) − всего яблок.
4) 6 + 5 + 3 = 14 (ч) − состоит весь набор фруктов.
5) 14 * 300 = 4200 (г) − всего взяли фруктов.
1800 г = 1 кг 800 г
4200 г = 4 кг 200 г
Ответ: яблок взяли 1 кг 800 г, фруктов всего взяли 4 кг 200 г.
Задание № 223. а) При изготовлении кофейного напитка "Ячменный" на 4 части ячменя берут 1 часть цикория. Сколько пачек напитка изготовлено, если каждая пачка весит 250 г и на изготовление всей партии напитка израсходовано ячменя на 36 кг больше, чем цикория?
б) При изготовлении кофейного напитка "Наша марка" на 7 частей кофе берут 6 частей цикория, 5 частей желудей и 2 части каштанов. Сколько пачек напитка изготовлено, если каждая пачка весит 200 г, а кофе и цикория вместе израсходовали 26 кг?
Решение
а) Сначала переведём кг в г:
36 кг = 36000 г
Вычтем из количества частей ячменя количество частей цикория:
1) 4 − 1 = 3 (ч) − больше ячменя, чем цикория;
Разница между цикорием и ячменем составляет 3 части, это равно 36000 г, а значит:
2) 36000 : 3 = 12000 (г) − приходится на одну часть;
Сложим части ячменя и цикория:
3) 4 + 1 = 5 (ч) − состоит напиток;
Умножим количество частей, из которых состоит напиток на вес одной части:
4) 5 * 12000 = 60000 (г) − изготовлено всего напитка;
Разделим количество всего напитка на вес одной пачки:
5) 60000 : 250 = 240 (шт.) − изготовлено пачек.
Ответ: изготовлено 240 пачек.
б) Сначала переведем кг в г:
26 кг = 26000 г
Сложим части кофе и цикория:
1) 7 + 6 = 13 (ч) − берут кофе и цикория;
Кофе и цикорий вместе составляют 13 частей, это равно 26000 г, а значит:
2) 26000 : 13 = 2000 (г) − весит одна часть;
Сложим все части напитка:
3) 7 + 6 + 5 + 2 = 20 (ч) − состоит напиток;
Умножим вес одной части на количество частей напитка:
4) 2000 * 20 = 40000 (г) − изготовлено напитка всего;
Разделим количество всего напитка на вес одной пачки:
5) 40000 : 200 = 200 (шт.) − пачек изготовлено.
Ответ: изготовлено 200 пачек.
Запись решения задачи в тетради:
а) 36 кг = 36000 г
1) 4 − 1 = 3 (ч) − больше ячменя, чем цикория.
2) 36000 : 3 = 12000 (г) − приходится на одну часть.
3) 4 + 1 = 5 (ч) − состоит напиток.
4) 5 * 12000 = 60000 (г) − изготовлено всего напитка.
5) 60000 : 250 = 240 (шт.) − изготовлено пачек.
Ответ: изготовлено 240 пачек.
б) 26 кг = 26000 г
1) 7 + 6 = 13 (ч) − берут кофе и цикория.
2) 26000 : 13 = 2000 (г) − весит одна часть.
3) 7 + 6 + 5 + 2 = 20 (ч) − состоит напиток.
4) 2000 * 20 = 40000 (г) − изготовлено напитка всего.
5) 40000 : 200 = 200 (шт.) − пачек изготовлено.
Ответ: изготовлено 200 пачек.
Задание № 224. а) Сплав содержит 1 часть свинца и 2 части олова. Во сколько раз в этом сплаве олова больше, чем свинца?
б) Сплав содержит олова в 3 раза больше, чем свинца. Сколько частей олова приходится на 1 часть свинца?
Решение
а) Чтобы узнать, во сколько раз в сплаве олова больше, чем свинца, надо количество олова разделить на количество свинца:
2 : 1 = 2 (р) − больше олова.
Ответ: олова больше в 2 раза.
б) Свинца 1 часть, а олова в 3 раза больше. Чтобы узнать, сколько частей олова в сплаве, надо умножить количество частей свинца на 3:
1 * 3 = 3 (ч) − олова в сплаве.
Ответ: на 1 часть свинца приходится 3 части олова.
Запись решения задач в тетради:
а) 2 : 1 = 2 (р) − больше олова.
Ответ: олова больше в 2 раза.
б) 1 * 3 = 3 (ч) − олова в сплаве.
Ответ: на 1 часть свинца приходится 3 части олова.
Задание № 225. Купили 60 тетрадей, причем в клетку было в 2 раза больше, чем тетрадей в линейку. Пользуясь рисунком 23, определите, сколько частей приходится на тетради в линейку; на тетради в клетку; на все тетради. Сколько купили тетрадей в линейку? Сколько в клетку?
Решение задачи с пояснениями от 7 гуру
Пусть тетрадей в линейку 1 часть, значит, тетрадей в клетку − 2 части (т.к. их в 2 раза больше).
Сложим количество частей, приходящихся и на тетради в клетку, и на тетради в линейку:
1) 1 + 2 = 3 (части) − приходится на все тетради;
Разделим количество тетрадей на количество частей:
2) 60 : 3 = 20 (тетр.) − приходится на 1 часть;
Умножим количество тетрадей, приходящихся на одну часть, на количество частей тетрадей в линейку:
3) 20 * 1 = 20 (тетр.) − в линейку;
Умножим количество тетрадей, приходящихся на одну часть, на количество частей тетрадей в клетку:
4) 20 * 2 = 40 (тетр.) − в клетку.
Ответ: купили 20 тетрадей в линейку и 40 тетрадей в клетку.
Запись решения задачи в тетради:
1) 1 + 2 = 3 (части) − приходится на все тетради.
2) 60 : 3 = 20 (тетр.) − приходится на 1 часть.
3) 20 * 1 = 20 (тетр.) − в линейку.
4) 20 * 2 = 40 (тетр.) − в клетку.
Ответ: купили 20 тетрадей в линейку и 40 тетрадей в клетку.
Задание № 226. а) За рубашку и галстук папа заплатил 200 р. Рубашка дороже галстука в 4 раза. Сколько стоит галстук?
б) В плацкартном вагоне в 3 раза больше спальных мест, чем в спальном вагоне. Всего в плацкартном и мягком вагонах 72 места. Сколько спальных мест в мягком вагоне?
Решение
а) Пусть стоимость галстука − 1 часть, тогда стоимость рубашки − 4 части (т.к. рубашка дороже галстука в 4 раза).
Сложим части галстука и рубашки:
1) 1 + 4 = 5 (частей) − составляют все покупки;
Разделим общие затраты на покупки на количество частей:
2) 200 : 5 = 40 (р.) − приходится на одну часть;
Умножим стоимость одной части на количество частей галстука:
3) 40 * 1 = 40 (р.) − стоимость галстука.
Ответ: галстук стоит 40 р.
б) Пусть количество мест в мягком вагоне − часть. Тогда в плацкартном − 3 части (т.к. в плацкартном вагоне мест в 3 раза больше).
Сложим части плацкартного и мягкого вагона:
1) 3 + 1 = 4 (части) − всего в плацкартном и мягком вагонах;
Всего в плацкартном и мягком вагонах 72 места, это составляет 4 части, значит:
2) 72 : 4 = 18 (мест) − приходится на одну часть;
Умножим части мягкого вагона на количество мест, приходящихся на 1 часть:
3) 18 * 1 = 18 (мест) − в мягком вагоне.
Ответ: в мягком вагоне 18 мест.
Запись решения задачи в тетради:
а) 1) 1 + 4 = 5 (частей) − составляют все покупки.
2) 200 : 5 = 40 (р.) − приходится на одну часть.
3) 40 * 1 = 40 (р.) − стоимость галстука.
Ответ: 40 рублей.
б) 1) 3 + 1 = 4 (части) − всего в плацкартном и мягком вагонах.
2) 72 : 4 = 18 (мест) − приходится на одну часть.
3) 18 * 1 = 18 (мест) − в мягком вагоне.
Ответ: 18 мест в мягком вагоне.
