Задание №780

В городском совете Солнечного города представлены две партии: партия знатоков и партия эрудитов. Всего в городском совете 20 мест. В таблице приведено количество депутатский мест, полученных партией знатоков в течении 8 последних выборов.

1) Составьте аналогичную таблицу для партии Незнайки. (Тут опечатка, потому что в старом учебнике были партии Знайки и Незнайки. Имеется в виду партия эрудитов.) 
2) В одной системе координат представьте данные каждой таблицы графически. Соединив полученные точки отрезками, постройте "кривые популярности" каждой партии.

Решение:

1)
Пусть x количество депутатских мест от партии эрудитов (Незнайки) тогда:
x1 = 20 − 14 = 6;
x2 = 20 − 12 = 8;
x3 = 20 − 10 = 10;
x4 = 20 − 16 = 4;
x5 = 20 − 18 = 2;
x6 = 20 − 15 = 5;
x7 = 20 − 14 = 6;
x8 = 20 − 10 = 10.

2)
Синяя кривая популярности партии знатоков,
красная кривая популярности партии эрудитов.

Задание №781

В баке было 8 л топлива. Каждую минуту в бак вливается 4 л.
1) Запишите зависимость количества y литров топлива в баке от времени x, в течение которого топливо заливалось в бак.
2) Начертите график изменив y, придавая x значения от 0 до 10.
3) Пользуясь графиком, определите:
а) сколько литров топлива будет в баке через 3 мин, через 5 мин;
б) через сколько минут в баке будет 40 л топлива.
4) Через сколько минут бак будет наполнен, если его емкость 80 л?

Решение:

1)
y = 4x + 8 − зависимость количества y литров топлива в баке от времени x, в течение которого топливо заливалось в бак.
2)

y1 = 4 x1 + 8 = 4 ∗ 0 + 8 = 0 + 8 = 8;
y2 = 4 x2 + 8 = 4 ∗ 1 + 8 = 4 + 8 = 12;
y3 = 4 x3 + 8 = 4 ∗ 2 + 8 = 8 + 8 = 16;
y4 = 4 x4 + 8 = 4 ∗ 3 + 8 = 12 + 8 = 20;
y5 = 4 x5 + 8 = 4 ∗ 4 + 8 = 16 + 8 = 24;
y6 = 4 x6 + 8 = 4 ∗ 5 + 8 = 20 + 8 = 28;
y7 = 4 x7 + 8 = 4 ∗ 6 + 8 = 24 + 8 = 32;
y8 = 4 x8 + 8 = 4 ∗ 7 + 8 = 28 + 8 = 36;
y9 = 4 x9 + 8 = 4 ∗ 8 + 8 = 32 + 8 = 40;
y10 = 4 x10 + 8 = 4 ∗ 9 + 8 = 36 + 8 = 44;
y11 = 4 x11 + 8 = 4 ∗ 10 + 8 = 40 + 8 = 48.

3)
  а) через три минуты в баке будет 20 литров топлива;
через пять минут в баке будет 28 литров топлива.
  б) через 8 минут в баке будет 40 литров топлива.
4) через 8 минут в баке будет 40 литров топлива, следовательно 8 * 2 = 16 минут потребуется, чтобы заполнить бак емкостью 80 литров.

Задание №782

На складе было 100 т угля. Ежедневно на склад привозили по 20 т угля.
1) Выразите формулой зависимость количества m угля на склад от времени t.
2) Начертите график этой зависимости.

Решение:

1)
m = 100 − 20t
2)

m1 = 100 − 20 t1 = 100 − 20 ∗ 0 = 100 − 0 = 100;
m2 = 100 − 20 t2 = 100 − 20 ∗ 1 = 100 − 20 = 80;
m3 = 100 − 20 t3 = 100 − 20 ∗ 2 = 100 − 40 = 60;
m4 = 100 − 20 t4 = 100 − 20 ∗ 3 = 100 − 60 = 40;
m5 = 100 − 20 t5 = 100 − 20 ∗ 4 = 100 − 80 = 20;
m6 = 100 − 20 t6 = 100 − 20 ∗ 5 = 100 − 100 = 0.

Задание №783

Какой из данных графиков (рис. 16) иллюстрирует зависимость переменной y от переменной x, приведенную ниже:

1) стоимость проезда в автобусе возрастает на 5 р. через каждые 10 км пути (x км − длина пути, y р. − стоимость проезда);
2) металлическую пружину растянули и отпустили (x секунд − время, y см − длина пружины);
3) цена клубники на рынке в течении мая − июня (x дней − время, y р. − цена)?

Решение:

1) стоимость проезда в автобусе возрастает на 5 р. через каждые 10 км пути (x км − длина пути, y р. − стоимость проезда) − отражает график б.

2) металлическую пружину растянули и отпустили (x секунд − время, y см − длина пружины) − отражает график в

3) цена клубники на рынке в течении мая − июня (x дней − время, y р. − цена) − отражает график а