Ответы к контрольной работе по теме "Многочлены. Сложение и вычитание многочленов" из пособия по математике Дидактические материалы, Мерзляк, седьмой класс. Контрольная "Многочлены. Сложение и вычитание многочленов" по УМК Мерзляк идет в двух вариантах. Для формирования ответов использованы цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Дидактические материалы / Мерзляк и др.», цитаты использованы в учебных целях. Все типы заданий обсуждались на уроках. Контрольная работа по теме "Многочлены. Сложение и вычитание многочленов" нацелена на проверку знаний учеников седьмого класса по данному направлению и на выявление проблемных моментов. Для вас мы приводим решебник по этой теме, чтобы у вас была возможность свериться с правильными ответами. Используйте ГДЗ для сверки, а не для списывания.
Ответы к контрольной "Многочлены. Сложение и вычитание многочленов" 7 класс, Мерзляк:
Вариант 1
-
Контрольная работа №2. Вариант 1
Контрольная работа №2. Вариант 1.
№1. Найдите значение выражения 1,5 • 62 – 23.
1,5 * 6² - 2³ = 1,5 * 36 – 8 = 54 – 8 = 46
№2. Представьте в виде степени выражение: 1) x8 • x2; 2) x8 : x2; 3) (x8)2; 4) ((x4)5 • x2)/x12.
1) х⁸ * х² = х²⁰
2) х⁸ : х² = х⁶
3) (х⁸)² = х¹⁶
4) $\frac{(х⁴)⁵\ast х²}{х¹²}=\frac{х²⁰\ast х²}{х¹²}=\frac{х²²}{х¹²}$ = х¹⁰№3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) –3a2b4 • 3a2 • b5; 2) (–4a2b6)3.
1) – 3а² b⁴ * 3a² – b⁵ = - 9a⁴ * b³
2) (- 4а² b⁶)³ = - 64a⁶ b¹⁸№4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (5x2 + 6x – 3) – (2x2 – 3x – 4).
(5х² + 6х – 3) – (2х² – 3х – 4) = 5х² + 6х – 2 – 2х² + 3х + 4 = 3х² + 9х + 1
№5. Вычислите: 1) (46 • 29) / 324; 2) (2 2/3)5 • (3/8)6.
1) $\frac{4⁶\ast2⁹}{32⁴}=\frac{(2²)⁶\ast2⁹}{(2⁵)⁴}=\frac{2¹²\ast2⁹}{2²⁰}=\frac{2²¹}{2²⁰}$ = 2
2) $(2\frac23)⁵\ast(\frac38)⁶=(\frac83)⁵\ast(\frac38)⁶=\frac{\cancel8^5\ast\cancel3^5\ast3}{\cancel3^5\ast\cancel8^5\ast8}=\frac38$№6. Упростите выражение 125а6b3 • (–0,2a2b4)3.
125 а⁶ b³ * (- 0,2a² b⁴)³ = 125 a⁶ b³ * (- 0,008 a⁶ b¹²) = - a¹² b¹⁵
№7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество (5a3 – 2ab + 6b) – (*) = 4a3 + 8b.
(5а³ – 2ab + 6b) – x = 4a³ + 8b – x = 5a³ – 2ab + 6b – 4a³ – 8b = a³– 2ab – 2b
№8. Докажите, что значение выражения (3n + 16) – (6 – 2n) кратно 5 при любом натуральном значении n.
(3n + 16) (b – 2n) = 3n + 16 – 6 + 2n = 5n + 10 = 5 (n + 2), делится на 5 при любом n.
№9. Известно, что 2a2b3 = 9. Найдите значение выражения: 1) –6a2b3; 2) 2а4b6.
2а² b³ = 9, a² b³ = $\frac92$
1) – 6a² b³ = –$\frac{\cancel6^3\ast9}{\cancel2}$ = - 27
2) 2a⁴ b⁶ = $2\ast(\frac92)^2=\frac{\cancel2\ast81}{{\cancel4}_2}=\frac{81}2$ = 40,5 Вариант 2
-
Контрольная работа №2. Вариант 2
№1. Найдите значение выражения 2,5 • 24 – 72.
2,5 * 2⁴ – 4² = 2,5 * 16 – 49 = 40 – 49 = - 9
№2. Представьте в виде степени выражение:
1) х7 • х5; 2) х7 : х5; 3) (x7)5; 4)$\frac{(х³)⁶\ast х⁴}{х¹⁸}$.1) х⁷ * х⁵ = х¹²
2) х⁷ : х⁵ = х²
3) (х⁷)⁵ = х³⁵
4) $\frac{(х³)⁶\ast х⁴}{х¹⁸}=\frac{\cancel х^{18}\ast х^4}{\cancel х^{18}}$ = х⁴№3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
1) –4m3n5 • 5n2 • m4; 2) (–3m7n2)4.1) – 4m³ n⁵ * 5n² * m⁴ = - 20 m⁷ n⁷
2) (- 3 m⁷ n²)⁴ = 81 m²⁸ n⁸№4. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение (7x2 – 4х + 8) – (4x2 + х – 5).
(7х²– 4х + 8) – (4х² + х – 5) = 4х ²– 4х + 8 – 4х² – х + 5 = 3х² – 5х + 13
№5. Вычислите:
1) $\frac{3¹⁰\ast27³}{9⁹}$ 2) $(5\frac13)⁷\ast(\frac3{16})⁸$1) $\frac{3¹⁰\ast27³}{9⁹}=\frac{3¹⁰\ast(3³)³}{(3²)⁹}=\frac{3¹⁰\ast3⁹}{3¹⁸}=\frac{\cancel3^{18}\ast3}{\cancel3^{18}}$ = 3
2) $(5\frac13)⁷\ast(\frac3{16})⁸=(\frac{16}3)⁷\ast(\frac3{16})⁸=\frac{\cancel{16}^7\ast\cancel3^7\ast3}{\cancel3^7\ast\cancel{16}^7\ast16}=\frac3{16}$№6. Упростите выражение 8х³ у⁴ * (- 0,5х² у⁵)³.
8х³ у⁴ * (- 0,5х² у⁵)³ = 8х³ у⁴ * (- 0,125 х⁶ у¹⁵) = - х⁹ у¹⁹
№7. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество (7m4 – 9m2n + n2) – (*) = 3m4 + 6m2n.
(7m⁴ – 9m²n + n²) – x = 3m⁴ + 6m²n
x = 7m⁴ – 9m² n + n – 3m⁴ – 6m² n = 4m⁴ – 15m² n + n²№8. Докажите, что значение выражения (7n + 19) – (3 + 5n) кратно 2 при любом натуральном значении n.
(7n + 19) – (3 + 5n) = 7n + 19 – 3 – 5n + 2n + 16 = 2 (n + 8), делится на 2, при любом n.
№9. Известно, что 3m4n = –2. Найдите значение выражения:
1) –12m4n; 2) 3m8n2.3m⁴ n = - 2, m⁴ n = $-\frac23$
1) – 12 m⁴ n = $\frac{\cancel{12}^4\ast2}{\cancel3}$ = 8
2) 9 m⁸ n² = $3\ast(-\frac23)^2=\frac{\cancel3^1\ast4}{{\cancel9}_3}=\frac43=1\frac13$