Ответы к странице 275 №1299-1309 ГДЗ к учебнику "Математика" 6 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Задание 1299

На координатной плоскости отметьте точки: A(5;1),B(2;−1),C(−7;−1),D(−5;3),E(1;0),F(0;−4),S(−1;−3),T(−6;2),Q(3;2).

Решение

Задание 1300

Постройте отрезки AB и CD и найдите координаты точки пересечения этих отрезков, если A(−1;−3),B(3;1),C(0;4),D(3;−2).

Решение

Ответ: E(2;0)

Задание 1301

Постройте отрезки AB и CD и найдите координаты точки пересечения этих отрезков, если A(−5;−2),B(1;4),C(−3;2),D(2;−3).

Решение

Ответ: E(−2;1)

Задание 1302

Начертите на координатной плоскости треугольник EFK, если E(3;−2), F(−3;1), K(1;5). Найдите координаты точек пересечения стороны EF с осью x и стороны FK с осью y.

Решение

Ответ: A(−1;0); B(0;4).

Задание 1303

Начертите на координатной плоскости четырехугольник PQRS, если P(−4;2), Q(−2;4), R(4;1),
S(−2;−2). Найдите координаты точек пересечения стороны QR с осью y и стороны PS с осью x.

Решение

Ответ: A(0;3); B(−3;0).

Задание 1304

Найдите координаты точки B, симметричной точке A(−1;−4) относительно:
1) оси абсцисс;
2) начала координат.

Решение

1)

Ответ: B (−1;4)
2)

Ответ: B (1;4)

Задание 1305

Найдите координаты точки M, симметричной точке N(−5;2) относительно:
1) оси ординат;
2) начала координат.

Решение

1)

Ответ: M(5;2)

2)

Ответ: M(5;−2)

Задание 1306

Отметьте на координатной плоскости точки M(4;3), K(−2;5), E(0;−3), F(−4;−2). Постройте точки, симметричные данным относительно:
1) начала координат;
2) оси ординат;
3) оси абсцисс.
Определите координаты полученных точек.

Решение

1)

Ответ: M1 (− 4; − 3) ; K1 (2; − 5); E1 (0; 3); F1 (4 ; 2).

2)

Ответ: M1 (− 4; 3) ; K1 (2; 5); E1 (0; − 3); F1 (4; − 2).

3)

Ответ: M1 (4; − 3) ; K1 (− 2; − 5); E1 (0; 3); F1 (− 4; 2).

Задание 1307

Отметьте на координатной плоскости точки Q(−3;0), S(1;−4). Постройте точки, симметричные данным относительно:
1) начала координат;
2) оси ординат;
3) оси абсцисс.
Определите координаты полученных точек.

Решение

1)

Ответ: Q1(3;0); S1(−1;4).

2)

Ответ: Q1(3;0); S1(−1;−4).

3)

Ответ: Q1(−3;0); S1(1;4).

Задание 1308

Даны координаты вершин прямоугольника ABCD: A(−3;−1), B(−3;3) и D(5;−1).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины С.
3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

Решение

1)

2)

Ответ: С(5;3).

3)

Ответ: E(1;1).

4) AB = CD = 4 см;
BС = AD = 8 см, тогда:
S = 4 * 8 = 32 $см^2$ − площадь прямоугольника;
P = 2 * (8 + 4) = 2 * 12 = 24 см − периметр прямоугольника.

Задание 1309

На координатной плоскости проведена линия (рис.188).
1) Найдите ординату точки, принадлежащей этой линии, абсцисса которой равна: 2; −3; −1.
2) Найдите абсциссу точки, принадлежащей этой линии, ордината которой равна: 3; 0; −2.