Задание 1084

Приведите подобные слагаемые:
1) 7x − 18x + 25x − 6x;
2) −0,3b − 1,4b + 3,1b + 0,7b;
3) 11a − 16b − 18a + 9b;
4) −0,8k + 0,9p − 1,7k + 0,5k + 1,4p.

Решение

1) 7x − 18x + 25x − 6x = 8x

2) −0,3b − 1,4b + 3,1b + 0,7b = 2,1b

3) 11a − 16b − 18a + 9b = (11a − 18a) + (−16b + 9b) = −7a − 7b

4) −0,8k + 0,9p − 1,7k + 0,5k + 1,4p = (−0,8k − 1,7k + 0,5k) + (0,9p + 1,4p) = −2k + 2,3p

Задание 1085

Приведите подобные слагаемые:
1) −4a + 12a + 13a − 27a;
2) 4,2x − 4,8x − 6,3x − 2,4x;
3) −17x + 19y − 15y + 13x;
4) 0,9n − 0,8m − 0,7m + 3,5n − 1,9n.

Решение

1) −4a + 12a + 13a − 27a = −6a

2) 4,2x − 4,8x − 6,3x − 2,4x = −9,3x

3) −17x + 19y − 15y + 13x = (−17x + 13x) + (19y − 15y) = −4x + 4y

4) 0,9n − 0,8m − 0,7m + 3,5n − 1,9n = (0,9n + 3,5n − 1,9n) + (−0,8m − 0,7m) = 2,5n − 1,5m

Задание 1086

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1) 3(5a + 4) − 11a;
2) −0,2(4b − 7) + 1,4b;
3) 3a(7 − b) − 7(b − 3a);
4) −4(2k − 9) − 3(6k + 1);
5) (3x − 11) * 0,2 − 5(0,4 − 0,3x);
6) 1/6(18m−24n)−(5m+2n);
7) −3,5(3a − 2b) + 2(1,3a − b);
8) −(8a − 13) + 3(4 − 3a).

Решение

1) 3(5a + 4) − 11a = 15a + 12 − 11a = 4a + 12

2) −0,2(4b − 7) + 1,4b = −0,8b + 1,4 + 1,4b = 0,6b + 1,4

3) 3a(7 − b) − 7(b − 3a) = 21a − 3ab − 7b + 21a = 42a − 3ab − 7b

4) −4(2k − 9) − 3(6k + 1) = −8k + 36 − 18k − 3 = −26k + 33

5) (3x − 11) * 0,2 − 5(0,4 − 0,3x) = 0,6x − 2,2 − 2 + 1,5x = 2,1x − 4,2

6) $\frac16(18m-24n)-(5m+2n)=3m-4n-5m-2n=-2m-6n$

7) −3,5(3a − 2b) + 2(1,3a − b) = −10,5a + 7b + 2,6a − 2b = −7,9a + 5b

8) −(8a − 13) + 3(4 − 3a) = −8a + 13 + 12 − 9a = −17a + 25

Задание 1087

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:
1) −4x − 8(9 − 2x);
2) 1/3(12−2,1y)+0,3y;
3) 6(3x − 2) + 4(5x − 1);
4) −7(3 − 4c) + 14(0,5 + 2c);
5) 3(2,1x − y) − 2,8(2x − 3y);
6) 0,4(8t + 7) − 1,6(2t − 3).

Решение

1) −4x − 8(9 − 2x) = −4x − 72 + 16x = 12x − 72

2) $\frac13(12-2,1y)+0,3y=4-0,7y+0,3y=4-0,4y$

3) 6(3x − 2) + 4(5x − 1) = 18x − 12 + 20x − 4 = 38x − 16

4) −7(3 − 4c) + 14(0,5 + 2c) = −21 + 28c + 7 + 28c = 56c − 14

5) 3(2,1x − y) − 2,8(2x − 3y) = 6,1x − 3y − 5,6x + 8,4y = 0,7x + 5,4y

6) 0,4(8t + 7) − 1,6(2t − 3) = 3,2t + 2,8 − 3,2t + 4,8 = 7,6

Задание 1088

Вынесите за скобки общий множитель:
1) 5a + 5b;
2) ax − bx;
3) −6a + 6b − 6;
4) 12a − 6b + 18c;
5) 0,3ab + 1,3ac − a;
6) 9m − 6n + 12k − 15.

Решение

1) 5a + 5b = 5(a + b)

2) ax − bx = x(a − b)

3) −6a + 6b − 6 = −6(a − b + 1)

4) 12a − 6b + 18c = 6(2a − b + 3c)

5) 0,3ab + 1,3ac − a = a(0,3b + 1,3c − 1)

6) 9m − 6n + 12k − 15 = 3(3m − 2n + 4k − 5)

Задание 1089

Вынесите за скобки общий множитель:
1) 3c − 3d;
2) mx − my;
3) 7a − 7b − 7c;
4) −12x − 8y + 20.

Решение

1) 3c − 3d = 3(c − d)

2) mx − my = m(x − y)

3) 7a − 7b − 7c = 7(a − b − c)

4) −12x − 8y + 20 = −4(3x + 2y − 5)

Задание 1090

Запишите выражение, значение которого противоположно значению данного выражения при любом значении a:
1) a − 8;
2) a + 8;
3) −a + 8;
4) −a − 8.

Решение

1) −(a − 8) = 8 − a

2) −(a + 8) = −a − 8

3) −(−a + 8) = a − 8

4) −(−a − 8) = a + 8

Задание 1091

Раскройте скобки:

1) $-12(\frac56a-\frac14b+\frac7{24}c-\frac1{12})=-10a+3b-\frac72c+1=-10a+3b-3\frac12c+1$

2) $(16a+8b-\frac59c-\frac49d)\ast(-\frac9{32}n)=-\frac92an-\frac94bn+\frac5{32}cn+\frac18dn=-4\frac12an-2\frac14bn+\frac5{32}cn+\frac18dn$

3) $-\frac4{15}bc(-45a-30d+3\frac34m-\frac38)=-\frac4{15}bc(-45a-30d+\frac{15}4m-\frac38)=12abc+8bcd-bcm+\frac1{10}bc$

4) (−3,6ab + 20a − b − 100) * (−5xy) = 18abxy − 100axy + 5bxy + 500xy

Задание 1092

Раскройте скобки:

1) $\frac37b(-14t-\frac79y+2\frac13c)=\frac37b(-14t-\frac79y+\frac73c)=-6bt-\frac13by+bc$

2) $-1,2xy(5m-6c+\frac16t-\frac56)=-6mxy+7,2cxy-0,2txy+xy$

3) $0,3mn(1,5-6bc+7b-10c)=0,45mn-1,8mnbc+2,1bmn-3cmn$