Задание 1029

Выполните действия:

1) $−2,7 * (−1,2) + 3,5 * (−2,8) = 3,24 − 9,8 = −6,56$

2) $−7,4 * 0,6 − 3,8 * (−2,3) = −4,44 + 8,74 = 4,3$

3) $(−9,3 − 1,7) * (2,6 + (−5,9)) = −11 * 3,3 = −36,3$

4) $4\frac7{12}\ast(-1\frac3{11})-(-1\frac1{15})\ast(-\frac{45}{64})=\frac{55}{12}\ast(-\frac{14}{11})-(-\frac{16}{15})\ast(-\frac{45}{64})=\frac56\ast(-\frac71)-(-\frac11)\ast(-\frac34)=-\frac{35}6-\frac34=-5\frac56-\frac34=-5\frac{10}{12}-\frac9{12}=-5\frac{19}{12}=-6\frac7{12}$

5) $-\frac{81}{88}\ast(-6+(-1\frac{13}{15})\ast(-1\frac{19}{21}))=-\frac{81}{88}\ast(-6+(-\frac{28}{15})\ast(-\frac{40}{21}))=-\frac{81}{88}\ast(-6+(-\frac43)\ast(-\frac83))=-\frac{81}{88}\ast(-6+\frac{32}9)=-\frac{81}{88}\ast(-6+3\frac59)=-\frac{81}{88}\ast-2\frac49=-\frac{81}{88}\ast-\frac{22}9=-\frac94\ast-\frac11=\frac94=2\frac14$

6) $(-\frac45-\frac47)\ast(5\frac79-7\frac{11}{12})=(-\frac{28}{35}-\frac{20}{35})\ast(5\frac{28}{36}-7\frac{33}{36})=-\frac{48}{35}\ast-2\frac5{36}=-\frac{48}{35}\ast-\frac{77}{36}=-\frac45\ast-\frac{11}3=\frac{44}{15}=2\frac{14}{15}$

Задание 1030

Не выполняя вычислений, сравните:

1) $(-7,2)^2>0$

2) $0>(-5,3)^3$

3) $(-10)^7<(-0,1)^4$

4) $-5^9=(-5)^9$

5) $(-8)^{12}>-8^{12}$

6) $0,3^{13}>(-216)^5$

Задание 1031

Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:
1) −2,4 * (−3,6) * 7,8 и 9,6 * (−4,1) * 1,8;
2) 5 1/3∗(−7 14/19)∗(−6 1/7)∗4 11/12 и 9 1/8∗(−3/14)∗0∗(−1 1/9);
3) −7,13 * (−2) * (−14) * (−19) * 17 и −13 * (−21) * (−2136);
4) 139 * (−216) * 0 * 518 и 135 * 418 * (−5132).

Решение

1) −2,4 * (−3,6) * 7,8 > 9,6 * (−4,1) * 1,8

2) $5\frac13\ast(-7\frac{14}{19})\ast(-6\frac17)\ast4\frac{11}{12}>9\frac18\ast(-\frac3{14})\ast0\ast(-1\frac19)$

3) −7,13 * (−2) * (−14) * (−19) * 17 > −13 * (−21) * (−2136)

4) 139 * (−216) * 0 * 518 > 135 * 418 * (−5132)

Задание 1032

Выполните действия:

1) $(-5\frac34)\ast8+(-2\frac13)\ast(-1\frac3{14})-1\frac{37}{48}\ast(-2\frac2{15})=(-\frac{23}4)\ast8+(-\frac73)\ast(-\frac{17}{14})-\frac{85}{48}\ast(-\frac{32}{15})=(-\frac{23}1)\ast2+(-\frac13)\ast(-\frac{17}2)-\frac{17}3\ast(-\frac23)=-\frac{46}1+\frac{17}6+\frac{34}9=-46+2\frac56+3\frac79=-45\frac{18}{18}+2\frac{15}{18}+3\frac{14}{18}=-45\frac{18}{18}+6\frac{11}{18}=-39\frac7{18}$

2) $(6,75+(-4,5)\ast1\frac23)\ast(-1\frac13)^3=(6\frac34+(-\frac92)\ast\frac53)\ast(-\frac43)^3=(6\frac34+(-\frac32)\ast\frac51)\ast(-\frac{64}{27})=(6\frac34+(-\frac{15}2))\ast(-\frac{64}{27})=(6\frac34+(-7\frac12))\ast(-\frac{64}{27})=(6\frac34+(-6\frac64))\ast(-\frac{64}{27})=-\frac34\ast(-\frac{64}{27})=\frac{16}9=1\frac79$

Задание 1033

Выполните действия:

1) $(-2\frac18)\ast(-1\frac{29}{51})+(-1\frac{23}{42})\ast3\frac1{13}-(-4\frac23)\ast6=(-\frac{17}8)\ast(-\frac{80}{51})+(-\frac{65}{42})\ast\frac{40}{13}-(-\frac{14}3)\ast6=(-\frac11)\ast(-\frac{10}3)+(-\frac5{21})\ast\frac{20}1-(-\frac{14}1)\ast2=3\frac13+(-4\frac{16}{21})-(-28)=3\frac7{21}+(-4\frac{16}{21})+28=-1\frac9{21}+28=-1\frac9{21}+27\frac{21}{21}=26\frac{12}{21}=26\frac47$

2) $(-\frac{11}{18}+(-2\frac29)\ast(-0,2))^3\ast(-1,2)=(-\frac{11}{18}+(-\frac{20}9)\ast(-\frac15))^3\ast(-\frac65)=(-\frac{11}{18}+\frac49\ast(-\frac11))^3\ast(-\frac65)=(-\frac{11}{18}+\frac8{18})^3\ast(-\frac65)=(-\frac16)^3\ast(-\frac65)=-\frac1{216}\ast(-\frac65)=-\frac1{36}\ast(-\frac15)=\frac1{180}$

Задание 1034

Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) разность куба числа −5 и квадрата числа −8;
2) разность квадратов чисел −1 1/3 и 5/6;
3) разность произведений чисел −1,2 и −0,4 и чисел 1,6 и 0,6;
4) произведение суммы чисел 2,8 и −3,4 и суммы чисел −1,6 и 4,2.

Решение

1) $(-5)^3-(-8)^2=-125-64=-189$

2) $(-1\frac13)^2-(\frac56)^2=(-\frac43)^2-(\frac56)^2=\frac{16}9-\frac{25}{36}=\frac{64}{36}-\frac{25}{36}=\frac{39}{36}=\frac{13}{12}=1\frac1{12}$

3) −1,2 * (−0,4) − 1,6 * 0,6 = 0,48 − 0,96 = −0,48

4) (2,8 + (−3,4)) * (−1,6 + 4,2) = −0,6 * 2,6 = −1,56

Задание 1035

Составьте числовое выражение и найдите его значение:
1) куб разности чисел 7 и 10;
2) произведение суммы чисел 6 и −10 и их разности;
3) сумма произведений чисел −8/9 и −27/32 и чисел 23/28 и −49/46;
4) произведение разности чисел 4,5 и 6 и разности чисел 1,8 и −3,4.

Решение

1) $(7-10)^3=(-3)^3=-27$

2) (6 + (−10)) * (6 − (−10)) = (6 − 10) * (6 + 10) = −4 * 16 = −64

3) $(-\frac89\ast(-\frac{27}{32}))+(\frac{23}{28}\ast(-\frac{49}{46}))=(-\frac11\ast(-\frac34))+(\frac14\ast(-\frac72))=\frac34+(-\frac78)=\frac68+(-\frac78)=-\frac18$

4) (4,5 − 6) * (1,8 − (−3,4)) = −1,5 * (1,8 + 3,4) = −1,5 * 5,2 = −7,8