Контрольная работа № 8. Сложение и вычитание рациональных чисел. Математика 6 класс, с ответами

Восьмая контрольная работа в соответствии с УМК по Математике автора Мерзляк в пособии Математика 6 класс дидактические материалы. Тема "Сложение и вычитание рациональных чисел" Контрольная работа предполагает проверку знаний учащихся шестого класса по данной теме. Ничего сложного, главное - не запутаться в знаках, где писать плюс, а где минус. Для этого всегда держите в голове координатную прямую и представляйте вправо или влево уведет действие.

Ответы к контрольной "Сложение и вычитание рациональных чисел" 6 класс:

Вариант 1

Вариант 1

1. Выполните действия: 1) 3,8 + (–7,3); 5) 2,8 – 5,3; 2) –6,4 + 10,2; 6) –19,6 – 4,6; 3) –4,6 + (–5,9); 4) –7,6 + 7,6; 7) –6,6 – (–12,3).

Решение:

1) 3,8 + (- 7,3) = - (7,3 – 3,8) = - 3,5
2) – 6,4 + 10,2 = 10,2 – 6,4 = 3,8
3) – 4,6 + (- 5,9) = - (4,6 + 5,9) = - 10,5
4) – 7,6 + 7,6 = 7,6 – 7,6 = 0
5) 2,8 – 5,3 = - (5,3 – 2,8) = - 2,5
6) – 19,6 – 4,6 = - (19,6 + 4,6) = - 24,2
7) – 6,6 – (- 12,3) = - 6,6 + 12,3 = 12,3 – 6,6 = 5,7

Ответ: 1) – 3,5; 2) 3,8; 3) – 10,5; 4) 0; 5) – 2,5; 6) – 24,2; 7) 5,7.

2. Решите уравнение: 1) 7 + x = 4; 2) –24 – у = –16.

Решение:

1) 7 + х = 4
    х = 4 – 7
    х = - (7 – 4)
х = - 3
2) – 24 – у = - 16
    у = 24 + 16
    у = - (24 – 16)
    у = - 8

Ответ: 1) – 3; 2) – 8.

3. Найдите значение выражения: 1) –36 + 69 + (–17) + (–42) + 32; 2) –8 – (–12) – (–7) + 12 –20; 3) 2 3/4 – (–1 1/2) + (–3 5/6).

Решение:

1) – 36 + 69 + (- 17) + (- 42) + 32 = 69 + 32 – (36 + 17 + 42) = 101 – 95 = 6
2) – 8 – (- 12) – (- 7) + 12 – 20 = 8 + 12 + 7 + 12 – 20 = 12 + 7 + 12 – (8 + 20) = 31 – 28 = 3
3) 2_3/4 – (- 1_1/2) + (- 3_5/6) = 2_9/12 + 1_6/12 – 3_10/12 = 3_15/12 – 3_10/12 = 5/12

Ответ: 1) 6; 2) 3; 3) 5/12.

4. Упростите выражение 8,19 + а + (–5,8) + (–3,19) + 5,8 и найдите его значение, если а = –2 3/7.

Решение:

8,19 + а + (- 5,8) + (- 3,19) + 5,8 = (8,19 – 3,19) + (5,8 – 5,8) + а = 5 + а
При а = - 2_3/7
5 + а = 5 + (- 2_3/7) = 4_7/7 – 2_3/7 = 2_4/7
Ответ: 2_4/7.

5. Не выполняя вычислений, сравните:
1) сумму чисел –6,78 и –9,24 и их разность;
2) сумму чисел –25 и 43 и сумму чисел –95 и 88.
Ответ обоснуйте.

Решение:

1) – 6,78 + (– 9,24) < - 6,78 – (- 9,24) отрицат. < положит.
2) – 25 + 43 > - 95 + 88 положит. >отрицат.
Ответ: 1) – 6,78 + (– 9,24) < - 6,78 – (- 9,24); 2) – 25 + 43 > - 95 + 88. Сумма отрицательных чисел меньше, чем сумма отрицательного и положительного чисел.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –34 и 36? Чему равна их сумма?

Решение:

– 34 и 36: 33 числа до 0, 0, 35 чисел после 0 => 69 чисел
- 33 + (- 32) + … + 0 +… + 32 + 33 + 34 + 35 = 69
Ответ: 69; 69.

7. Решите уравнение ||х| – 4| = 5.

Решение:

    |x| - 4| = 5
1) |x| - 4 = 5
    |x| = 9
    x = ± 9
2) |x| - 4 = -5
    |x| = - 1 – нет решения
Ответ: ± 9.

Вариант 2

Вариант 2

1. Выполните действия: 1) –9,4 + 6,8; 5) 3,8 – 4,4; 2) 14,3 + (–8,7); 6) –16,7 – 5,5; 3) –2,8 + (–7,6); 4) 4,7 + (–4,7); 7) –2,2 – (–15,1).

Решение:

1) – 9,4 + 6,8 = - (9,4 – 6,8) = - 2,6
2) 14,3 + (- 8,7) = 14,3 – 8,7 = 5,6
3) – 2,8 + (- 7,6) = - (2,8 + 7,6) = - 10,4
4) 4,7 + (- 4,7) = 4,7 – 4,7 = 0
5) 3,8 – 4,4 = - (4,4 – 3,8) = - 0,6
6) – 16,7 – 5,5 = - (16,7 + 5,5) = - 22,2
7) – 2,2 – (- 15,1) = 15,1 – 2,2 = 12,9

Ответ: 1) – 2,6; 2) 5,6; 3) – 10,4; 4) 0; 5) – 0,6; 6) – 22,2; 7) 12,9.

2. Решите уравнение: 1) 9 + х = 5; 2) –33 – у = –19.

Решение:

1) 9 + х = 5
    х = 5 – 9
    х = - 4
2) – 33 – у = - 19
    у = - 33 + 19
    у = - 14
Ответ: 1) – 4; 2) – 14.

3. Найдите значение выражения: 1) –42 + 75 + (–14) + (–26) + 56; 2) 12 + (–20) – (–11) – (–6) – 10; 3) 3 5/12 – (–1 1/3) + (–4 3/8).

Решение:

1) – 42 + 75 + (- 14) + (- 26) + 56 = 75 + 56 – (42 + 14 + 26) = 131 – 82 = 49
2) 12 + (- 20) – (- 11) – (- 6) – 10 = 12 – 20 + 11 + 6 – 10 = 29 – 30 = - 1
3) 3_5/12 – (- 1_1,3) + (- 4_3/8) = 3_10/24 + 1_8/24 – 4_9/24 = 4_18/24 – 4_9/24 = 9/24 = 3/8

Ответ: 1) 49; 2) – 1; 3) 3/8.

4. Упростите выражение –13,24 + b + 4,9 + 8,24 + (–4,9) и найдите его значение, если b = 3 4/9.

Решение:

– 13,24 + b+ 4,9 + 8,24 + (- 4,9) = (8,24 – 13,24) + (4,9 – 4,9) + b = –5 + b
При b = 3_4/9
–5 + b = –5 + 3_4/9 = –1_5/9
Ответ: –1_5/9.

5. Не выполняя вычислений, сравните:
1) разность чисел –5,34 и –12,14 и их сумму;
2) сумму чисел –176 и –35 и сумму чисел –19 и 21.
Ответ обоснуйте.

Решение:

1) – 5,34 – (- 12,14) > - 5,34 + (- 12,14) положит. >отрицат.
2) – 176 + (- 35) < - 19 + 21 отрицат. < положит.
Ответ: 1) – 5,34 – (- 12,14) > - 5,34 + (- 12,14); 2) – 176 + (- 35) < - 19 + 21. Сумма отрицательных чисел меньше, чем сумма отрицательного и положительного чисел.

6. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами –27 и 25? Чему равна их сумма?

Решение: