Ответы к страницам 156-157 №617-626 ГДЗ к учебнику Математика 5 класс Мерзляк, Полонский, Якир

Ответы к странице 156

Задание № 617. 1) Сколько сантиметров в одном дециметре? Квадратных сантиметров в одном квадратном дециметре? Кубических сантиметров в одном кубическом дециметре?
2) Сколько сантиметров в одном метре? Квадратных сантиметров в одном квадратном метре? Кубических сантиметров в одном кубическом метре?

Ответ

1) 1 дм = 10 см
1 дм² = 10 * 10 = 100 см²
1 дм³ = 10 * 10 * 10 = 1000 см³

2) 1 м = 100 см
1 м² = 100 * 100 = 10000 см²
1 м³ = 100 * 100 * 100 = 1000000 см³

Ответы к странице 157

Задание № 618. Фигуры, изображенные на рисунке 179, сложены из кубиков, ребра которых равны 1 см. Найдите объем каждой фигуры.

Ответ

V₁= 5∗4∗3 = 60 (см³) объем прямоугольно параллелепипеда в который вложена первая фигура
4 * 2 + 3 * 2 + 2 * 2 = 8 + 6 + 4 = 18 (см³) объем первой фигуры
V₂= 6∗4∗4 = 96 (см³) объем прямоугольно параллелепипеда в который вложена вторая фигура
4 * 5 + 3 * 5 = 20 + 15 = 35 (см³) объем второй фигуры.

Задание № 619. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 12 м, 15 м и 6 м.

Ответ

V = abc = 12 * 15 * 6 = 12 * 90 = 1080 (м³ ) объем прямоугольного параллелепипеда.

Задание № 620. Чему равен объем куба, ребро которого равно 6 см?

Ответ

V= a³ = 6³ = 6∗6∗6 = 216 (см³ )

Задание № 621. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда с измерениями 10 дм, 8 дм и 4 дм?

Ответ

V = abc = 10 * 8 * 4 = 10 * 32 = 320 (дм³) объем прямоугольного параллелепипеда.

Задание № 622. Выразите:
1) в кубических миллиметрах: 7 см³ ; 38 см³ ; 12 см³ 243 мм³ ; 42 см³ 68 мм³ ; 54 см³ 4 мм³ ; 1 дм³ 20 мм³ ; 18 дм3 172 см³ ; 35 дм³ 67 см³ 96 мм³ ;
2) в кубических дециметрах: 4 м³ ; 264 м³ ; 10 м³ 857 дм³ ; 28 м³ 2 дм³ ; 44000 см³ ; 5430000 см³ .

Решение

1) 7 см³ = 7 * 1000 = 7000 мм³ 
38 см³ = 38 * 1000 = 38000 мм³ 
12 см³ 243 мм³ = 12 * 1000 + 243 = 12243 мм³ 
42 см³ 68 мм³ = 42 * 1000 + 68 = 42068 мм³ 
54 см³ 4 мм³ = 54 * 1000 + 4 = 54004 мм³ 
1 дм³ 20 мм³ = 1 * 1000000 + 20 = 1000020 мм³ 
18 дм³ 172 см³ = 18 * 1000000 + 172 * 1000 = 18172000 мм³ 
35 дм³ 67 см³ 96 мм³ = 35 * 1000000 + 67 * 1000 + 96 = 35067096 мм³ 

2) 4 м³ = 4 * 1000 = 4000 дм³ 
264 м³ = 264 * 1000 = 264000 дм³ 
10 м³ 857 дм³ = 10 * 1000 + 857 = 10857 дм³ 
28 м³ 2 дм³ = 28 * 1000 + 2 = 28002 дм³ 
44000 см³ = 44000 : 1000 = 44 дм³ 
5430000 см³ = 5430000 : 1000 = 5430 дм³ 

Задание № 623. Выразите в кубических сантиметрах: 8 дм³ ; 62 дм³ ; 378000 мм³ ; 520000 мм³ ; 78 дм³ 325 см³ ; 56 дм³ 14 см³ ; 8 м³ 4 дм³ 6 см³ .

Решение

8 дм³ = 8 * 1000 = 8000 см³ 
62 дм³ = 62 * 1000 = 62000 см³ 
378000 мм³ = 378000 : 1000 = 378 см³ 
520000 мм³ = 520000 : 1000 = 520 см³ 
78 дм³ 325 см³ = 78 * 1000 + 325 = 78325 см³ 
56 дм³ 14 см³ = 56 * 1000 + 14 = 56014 см³ 
8 м³ 4 дм³ 6 см³ = 8 * 1000000 + 4 * 1000 + 6 = 8004006 см³ 

Задание № 624. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 15 дм, длина − на 3 дм больше ширины, а высота − в 3 раза меньше длины. Найдите объем данного параллелепипеда.

15 + 3 = 18 (дм) длина прямоугольного параллелепипеда;
18 : 3 = 6 (дм) высота прямоугольного параллелепипеда;
15 * 6 * 18 = 90 * 18 = 1620 (дм³) объем прямоугольного параллелепипеда.

Задание № 625. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 4 см меньше его длины и в 5 раз больше его ширины. Вычислите объем данного параллелепипеда.

Решение

20 + 4 = 24 (cм) длина прямоугольного параллелепипеда
20 : 5 = 4 (cм) ширина прямоугольного параллелепипеда
20 * 4 * 24 = 80 * 24 = 1920 (см³ ) объем прямоугольного параллелепипеда

Задание № 626. Объем прямоугольного параллелепипеда равна 560 см³ , длина − 14 cм, ширина − 8 см. Найдите высоту данного параллелепипеда.

Решение

14 * 8 = 112 (см²) - площадь основания прямоугольного параллелепипеда
560 : 12 = 5 (см) - высота прямоугольного параллелепипеда