Параграф 10. ГДЗ к теме учебника математики Уравнения 5 класс, Мерзляк
Страница 71
Задание № 267. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения: 1) х + 16 = 28; 2) 4х − 5 = 7?
Ответ
х + 16 = 28
х = 28 − 16
х = 12
4х − 5 = 7
4х = 7 + 5
х = 12 : 4
х = 3
Страница 72
Задание № 268. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения: 1) 234 − y = 220; 2) 72 : b + 13 = 19?
Ответ
234 − y = 220
y = 234 − 220
y = 14
234 − 14 = 220
220 = 220
Ответ: у=14
72 : b + 13 = 19
72 : b = 19 − 13
b = 72 : 6
b = 12
72 : 12 + 13 = 19
19 = 19
Ответ: b =12
Задание № 269. Решите уравнение:
1) x + 34 = 76;
2) 238 + y = 416;
3) a + 157 = 324;
4) 356 + b = 782;
5) x − 546 = 216;
6) 206 − y = 139;
7) 895 − a = 513;
8) m − 2092 = 1067.
Ответ
x + 34 = 76
х = 76 − 34
х = 42
Ответ: 42.
238 + y = 416
y = 416 − 238
y = 178
Ответ: 178
a + 157 = 324
a = 324 − 157
a = 167
Ответ: 167
356 + b = 782
b = 782 − 356
b = 426
Ответ: 426
x − 546 = 216
x = 216 + 546
x = 762
Ответ: 762
206 − y = 139
y = 206 − 139
y = 67
Ответ: 67
895 − a = 513
a = 895 − 513
a = 382
Ответ: 382
m − 2092 = 1067
m = 1067 + 2092
m = 3159
Ответ: 3159
Задание № 270. Решите уравнение:
1) x + 48 = 94;
2) 234 + y = 452;
3) x − 174 = 206;
4) 378 − b = 165.
Решение
x + 48 = 94
x = 94 − 48
x = 46
Ответ: 46
234 + y = 452
y = 452 − 234
у = 218
Ответ: 218
x − 174 = 206
x = 206 + 174
x = 380
Ответ: 380
378 − b = 165
b = 378 − 165
b = 213
Ответ: 213
Задание № 271. Решите уравнение:
1) (134 + x) − 583 = 426;
2) (208 + x) − 416 = 137;
3) (x − 506) + 215 = 429;
4) (y − 164) + 308 = 500;
5) (942 − a) − 126 = 254;
6) (801 − b) − 224 = 368;
7) 475 − (x − 671) = 325;
8) 972 − (y − 504) = 284;
9) 403 − (634 − a) = 366;
10) 643 − (581 − b) = 292;
11) 987 − (x + 364) = 519;
12) 3128 − (m + 425) = 1509.
Решение
(134 + x) − 583 = 426
x = 426 − 134 + 583
x = 292 + 583
x = 875
Ответ: 875
(208 + x) − 416 = 137
x = 137 − 208 + 416
x = 135 + 210
x = 345
Ответ: 345
(x − 506) + 215 = 429
x = 429 + 506 − 215
x = 429 + 291
x = 720
Ответ: 720
(y − 164) + 308 = 500
y = 500 + 164 − 308
y = 664 − 308
y = 356
Ответ: 356
(942 − a) − 126 = 254
a = 942 − 254 − 126
a = 688 − 126
a = 562
Ответ: 562
(801 − b) − 224 = 368
b = 801 − 224 − 368
b = 801 − 592
b = 209
Ответ: 209
475 − (x − 671) = 325
475 − x + 671 = 325
x = 475 + 671 − 325
x = 150 + 671
x = 821
Ответ: 821
972 − (y − 504) = 284
y = 972 + 504 − 284
y = 1476 − 284
y = 1192
Ответ: 1192
403 − (634 − a) = 366
a = 366 − 403 + 634
a = 1000 − 403
a = 597
Ответ: 597
643 − (581 − b) = 292
b = 292 + 581 − 643
b = 873 − 643
b = 230
Ответ: 230
987 − (x + 364) = 519
x = 987 − 364 − 519
x = 623 − 519
x = 104
Ответ: 104
3128 − (m + 425) = 1509
m = 3128 − 425 − 1509
m = 2703 − 1509
m = 1194
Ответ: 1194
Задание № 272. Решите уравнение:
1) (39 + x) − 84 = 78;
2) (x − 83) + 316 = 425;
3) (600 − x) − 92 = 126;
4) 253 − (x − 459) = 138;
5) 502 − (217 − x) = 421;
6) 871 − (x + 157) = 385.
Решение
(39 + x) − 84 = 78
x = 78 + 84 − 39
x = 162 − 39
x = 123
Ответ: 123
(x − 83) + 316 = 425
x − 83 = 425 − 316
x = 109 + 83
x = 192
Ответ: 192
(600 − x) − 92 = 126
600 − x = 126 + 92
x = 600 − 218
x = 382
Ответ: 382
253 − (x − 459) = 138
x − 459 = 253 − 138
x = 115 + 459
x = 574
Ответ: 574
502 − (217 − x) = 421
217 − x = 502 − 421
217 − x = 81
x = 217 − 81
x = 136
Ответ: 136
871 − (x + 157) = 385
x + 157 = 875 − 385
x = 486 − 157
x = 329
Ответ: 329
Задание № 273. Решите с помощью уравнения задачу.
1) Оксана задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Оксана?
Решение
Пусть задуманное число x, тогда:
96 − (x + 43) = 25
x + 43 = 96 − 25
x + 43 = 71
x = 71 − 43
x = 28
Ответ: Оксана задумала число 28.
2) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы , папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники?
Решение
Пусть x − количество сольдо, потраченное Буратино на учебники, тогда:
(74 − x) + 25 = 68
74 − х = 68 − 25
74 − x = 43
x = 74 − 43
x = 31
Ответ: 31 сольдо потратил Буратино на учебники.
