Задание 472
Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют условиям:
а) |x| = 3;
б) |y| = 1;
в) |y| ≤ 2;
г) |x| ≥ 5;
д) |x| ≤ 3 и |y| ≤ 3;
е) |x| ≥ 3 и |y| ≥ 3.
Решение
а) |x| = 3
б) |y| = 1
в) |y| ≤ 2
г) |x| ≥ 5
д) |x| ≤ 3 и |y| ≤ 3
е) |x| ≥ 3 и |y| ≥ 3
Задание 473
Изобразите на координатной плоскости множество точек, заданное условиями:
а) y = 1 и x > 3;
б) y = 3 и 1 < x < 3;
в) |y| = 2 и |x| > 4.
Решение
а) y = 1 и x > 3
б) y = 3 и 1 < x < 3
в) |y| = 2 и |x| > 4
Задание 474
Постройте на координатной плоскости и опишите на алгебраическом языке прямую, симметричную точкам прямой x = 3:
а) относительно оси ординат;
б) относительно прямой x = 1.
Решение
а) прямой x = 3 относительно оси ординат симметрична прямая x = −3
б) прямой x = 3 относительно прямой x = 1 симметрична прямая x = −1
Задание 475
Изобразите на координатной плоскости и опишите на алгебраическом языке множество точек, симметричных относительно оси абсцисс точкам полосы, заданной неравенством 2 ≤ y ≤ 5.
Решение
Множество точек, симметричных относительно оси абсцисс точкам полосы, задается неравенством −5 ≤ y ≤ −2.
