Ответы к параграфу 4.3 Решение уравнений
Вопросы
1. Скажите, каким правилом преобразования уравнений надо воспользоваться, чтобы решить уравнение, и решите его:
а) 8 + x = −17;
б) x − 7 = 9;
в) −15x = 90;
г) 1/8 x = 2.
Решение
а) 8 + x = −17
перенесем число 8 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.
x = −17 − 8
x = −25
б) x − 7 = 9
перенесем число −7 из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный.
x = 9 + 7
x = 16
в) −15x = 90
делим обе части уравнения на число −15
x = −6
г) $\frac18x=2$
умножим обе части уравнения на число 8
x = 16
2. Решите уравнение и прокомментируйте каждый шаг, ссылаясь на нужное правило преобразования уравнений:
а) 5x − 11 = 2x + 1;
б) x/2 − x/6 = 1.
(Возьмите в качестве образца для а) пример 2, для б) пример 3.)
Решение
а) 5x − 11 = 2x + 1
перенесем из правой части в левую выражение 2x, а из левой части в правую число −11, изменяя знаки на противоположные.
5x − 2x = 1 + 11
3x = 12
x = 12 : 3
x = 4
б) $\frac x2-\frac x6=1$
умножим обе части уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей дробей − число 6.
$6\ast(\frac x2-\frac x6)=1\ast6$
$6\ast\frac x2-6\ast\frac x6=6$
3x − x = 6
2x = 6
x = 6 : 2
x = 3
