Задание 98. На соревнованиях по фигурному катанию на коньках девять судей поставили спортсмену следующие оценки:
5,5; 5,4; 4,9; 5,3; 5,0; 5,3; 5,4; 5,7; 5,4.
Найдите размах и моду ряда оценок. Отбросьте наибольшую и наименьшую оценки и найдите средний балл спортсмена.
Решение
Упорядочим ряд оценок: 4,9; 5,0; 5,3; 5,3; 5,4; 5,4; 5,4; 5,5; 5,7.
1) 5,7 − 4,9 = 0,8 − размах ряда оценок;
2) 5,4 − мода ряда оценок;
3) $\frac{5,0 + 5,3 + 5,3 + 5,4 + 5,4 + 5,4 + 5,5}{7} = \frac{37,3}{7} = 5,3285... ≈ 5,3$ − средний балл спортсмена.
Ответ: 0,8; 5,4; 5,3 − средний бал.
Задание 99. Для службы в Президентском полку отбирают призывников ростом не менее 175 см и не более 190 см.
а) Можно ли утверждать, что средний рост солдат этого полка равен 182,5 см?
б) Есть три группы призывников, про которые известно, что:
в первой группе средний рост равен 180 см;
во второй группе максимальный рост равен 180 см;
в третьей группе минимальный рост равен 180 см.
В каждой ли из этих групп заведомо есть призывник, годный к службе в Президентском полку?
Решение
а) Этого утверждать нельзя, так как неизвестно количество призывников и их рост.
б) Этого утверждать нельзя, так как для 1 и 2 группы условие может не выполняться.
Задание 100. Средняя масса волнистых попугайчиков школьного живого уголка 42 г. Масса попугайчика Кеши равна 43 г. Верны ли следующие утверждения?
а) Все попугайчики, кроме Кеши, имеют массу 42 г.
б) Масса каждого попугайчика, кроме Кеши, меньше 42 г.
в) В живом уголке есть попугайчик, масса которого меньше 42 г.
г) В живом уголке есть попугайчик, масса которого равна 41 г.
Решение
а) Неверно.
б) Неверно.
в) Верно.
г) Это может быть, а может и не быть.
