Глава 7. Симметрия

Ответы на вопросы к параграфу 7.1 Осевая симметрия

1. Проделайте описанный эксперимент. Сделайте необходимые обозначения и, используя их, запишите свойства симметричных точек.

Решение


Симметричные точки расположены на прямой, перпендикулярной оси симметрии, на равном расстоянии от неё.
MK⊥l, MO = OK.

2. По рисунку 7.3 назовите: вершину, симметричную вершине A, вершине C; сторону, симметричную стороне BC, стороне DC; угол, симметричный углу ABC, углу CDA.

Решение

вершина A1 симметрична вершине A;
вершина C1 симметрична вершине C;
сторона B1C1 симметрична стороне BC;
сторона D1C1 симметрична стороне DC;
угол A1B1C1 симметричен углу ABC;
угол C1D1A1 симметричен углу CDA.

3. Как построить многоугольник, симметричный данному относительно некоторой прямой.

Решение

Чтобы провести многоугольник, симметричный данному относительно некоторой прямой, необходимо построить симметричные вершины данного многоугольника относительно некоторой прямой, и соединить получившиеся вершины.