Упражнения
Задание № 1041
а) Сколько у пятиугольной призмы боковых ребер? всего ребер? Сколько у нее боковых граней? Всего граней? Сколько у этой призмы вершин?
б) Ответьте на те же вопросы для шестиугольной призмы.
Решение
а) У пятиугольной призмы:
5 боковых ребер;
15 ребер всего;
5 боковых граней;
7 граней всего;
10 вершин.
б) У шестиугольной призмы:
6 боковых ребер;
18 ребер всего;
6 боковых граней;
8 граней всего;
12 вершин.
Задание № 1042
Сколько потребуется проволоки, чтобы изготовить каркасную модель:
а) треугольной призмы, все ребра которой равны 10 см;
б) пятиугольной призмы, боковые ребра которой равны 8 см, а все ребра основания равны 5 см?
Решение
а) У треугольной призмы всего 9 ребер, а так как все они равны 10 см, то:
9 * 10 = 90 (см) − сумма длин всех ребер, а значит 90 см проволоки потребуется.
Ответ: 90 см
б) У пятиугольной призмы 5 боковых ребер и 10 ребер основания, тогда:
1) 5 * 8 = 40 (см) − проволоки потребуется на боковые ребра;
2) 5 * 10 = 50 (см) − проволоки потребуется на основания;
3) 40 + 50 = 90 (см) − проволоки потребуется всего.
Ответ: 90 см.
Задание № 1043
а) Найдите в литературе или в Интернете изображения башен Московского Кремля и опишите их форму.
б) Опишите форму башен, изображенных на фотографиях.
Решение
а) Большинство башен Московского Кремля возведено в ходе реконструкции крепости Дмитрия Донского в 1482—1495 годах. Самое позднее сооружение датируется 1680−м. За исключением Кутафьей башни, все существующие включены в Кремлёвскую стену. Угловые сооружения имеют круглое сечение, остальные — прямоугольное.
Кутафья башня представлена в плане сложной фигурой с закруглёнными углами.
Все оборонительные постройки неоднократно реконструировались. В частности, в 1670—1680−х годах кремлёвский ансамбль был модернизирован и башни получили шатровые завершения.
б) Башня Сююмбике.
3 стоящие друг на друге четырехугольные призмы, затем 2 шестиугольные и шпиль.
Башня Елизваеты.
Четырехугольная призма, сверху 2 четырехугольные усеченные пирамиды, шпиль.
Задание № 1044
Скопируйте призму в тетрадь (рис.12.37,а,б). Закрасьте видимые боковые грани одним цветом, а видимое основание другим.
Решение
а)
б)
Задание № 1045
а) Куб распилили, как показано на рисунке 12.38. Какие при этом получились многогранники?
б) Нарисуйте пятиугольную призму (например, как на рисунке 12.37,б). Покажите, как можно распилить ее на треугольные призмы.
Решение
а) Получились 2 треугольные призмы.
б)
Задание № 1046
На рисунке 12.39 изображена развертка треугольной призмы, основанием которой является прямоугольный равнобедренный треугольник. Перенесите развертку на лист плотной бумаги, увеличив каждый отрезок в 5 раз. Склейте призму из получившейся развертки.
Указание. Не забудьте оставить полоски бумаги для склеивания развертки.
Решение
Практическая работа.
Должна получиться призма:
