Задание № 1033

Найдите значение выражения:
а) 3,3 : (−11) + (−2,5) : 5;
б) $(-1) : (\frac{1}{6} - \frac{1}{5})$.

Решение

а) 3,3 : (−11) + (−2,5) : 5 = −0,3 − 0,5 = −0,8

б) $(-1) : (\frac{1}{6} - \frac{1}{5}) = -1 : \frac{5 - 6}{30} = -1 : (-\frac{1}{30}) = 1 * 30 = 30$

Задание № 1034

Отметьте на координатной прямой числа
$-2, 1\frac{1}{3}, 0,25, -0,5, -\frac{2}{3}$.

Решение

Задание № 1035

Решите уравнение:
а) 1 − 0,2x = 2,6;
б) 3 − (x + 1,9) = −1,1.

Решение

а) 1 − 0,2x = 2,6
−0,2x = 2,6 − 1
−0,2x = 1,6
x = 1,6 : (−0,2)
x = 16 : (−2)
x = −8

б) 3 − (x + 1,9) = −1,1
x + 1,9 = 3 − (−1,1)
x = 3 + 1,1 − 1,9
x = 4,1 − 1,9
x = 2,2

Задание № 1036

Найдите |a|, если:
$a = \frac{7}{8}$;
a = −1,2;
$a = -\frac{1}{9}$.

Решение

$|\frac{7}{8}| = \frac{7}{8}$;
|−1,2| = 1,2;
$|-\frac{1}{9}| = \frac{1}{9}$.

Задание № 1037

Петя задумал число, прибавил к нему 1, результат разделил на 25 и из результата вычел 4, после чего получил 0. Какое число задумал Петя?

Решение

Пусть x − задуманное число, тогда:
(x + 1) : 25 − 4 = 0
(x + 1) : 25 = 4
x + 1 = 4 * 25
x + 1 = 100
x = 100 − 1
x = 99
Ответ: 99 − задуманное число

Задание № 1038

Масса чемодана больше массы сумки в 1,5 раза, а вместе они весят 20 кг. Чему равны масса сумки и масса чемодана?

Решение

Пусть x (кг) − масса сумки, тогда:
1,5x (кг) − масса чемодана.
Так как, вместе чемодан с сумкой весят 20 кг, составим уравнение:
x + 1,5x = 20
2,5x = 20
x = 20 : 2,5
x = 200 : 25
x = 8 (кг) − масса сумки;
1,5x = 1,5 * 8 = 12 (кг) − масса чемодана.
Ответ: 8 и 12 кг.

Задание № 1039

Клюква содержит 6% сахара, а брусника − 9%. Сколько граммов сахара содержится в 80 г тех и других ягод? Ответ округлите до единиц.

Решение

6% − это 0,06;
9% − это 0,09.
1) 80 * 0,06 = 4,8 (г) ≈ 5 (г) − сахара в клюкве;
2) 80 * 0,09 = 7,2 ≈ 7 (г) − сахара в бруснике.
Ответ: 5 г в клюкве и 7 г в бруснике.

Задание № 1040

Играя в компьютерную игру, Ваня сыграл a партий, из них b партий он выиграл. Составьте выражение для вычисления процента выигранных партий. Определите процент выигранных Ваней партий, если a = 125, b = 17.

Решение

b : a * 100 − выражение для вычисления процента выигранных партий, тогда:
17 : 125 * 100 = 1700 : 125 = 13,6% (партий) − выиграл Ваня.
Ответ: 13,6%.