Задание № 1028
Перечертите треугольник (рис.12.28) в тетрадь. Чему равна его площадь?
Решение
S = 6 * 4 : 2 = 24 : 2 = 12 (кв.ед.)
Ответ: 12 кв.ед.
Задание № 1029
Определите площадь каждого из многоугольников (рис.12.29).
Решение
1)
4 * 5 = 20 (кв.ед.) − площадь многоугольника.
Ответ: 20 кв.ед.
2)
3 * 4 = 12 (кв.ед.) − площадь многоугольника.
Ответ: 12 кв.ед.
3)
4 * 5 = 20 (кв.ед.) − площадь многоугольника.
Ответ: 20 кв.ед.
Задание № 1030
Прямоугольники, изображенные на рисунке 12.30, равновелики. Верно ли, что закрашенные треугольники также имеют одинаковые площади?
Решение
Площади закрашенных равны половине площадей соответствующих прямоугольников, а так как площади прямоугольников равны, то равны и площади закрашенных треугольников.
Задание № 1031
Найдите площадь закрашенного треугольника (рис.12.31).
Решение
1) 5 * 6 = 30 (кв.ед.) − площадь прямоугольника;
2) 3 * 6 : 2 = 18 : 2 = 9 (кв.ед.) − площадь треугольника №1;
3) 2 * 5 : 2 = 10 : 2 = 5 (кв.ед.) − площадь треугольника №2;
4) 1 * 5 : 2 = 5 : 2 = 2,5 (кв.ед.) − площадь треугольника №3;
5) 9 + 5 + 2,5 = 14 + 2,5 = 16,5 (кв.ед.) − площадь незакрашенной части прямоугольника;
6) 30 − 16,5 = 13,5 (кв.ед.) − площадь закрашенного треугольника.
Ответ: 13,5 кв.ед.
Задание № 1032
а) От квадрата отрезали четыре равных треугольника (рис.12.32). Найдите площадь оставшейся части. Какой фигурой является закрашенный многоугольник?
б) От квадрата отрезали четыре равных треугольника (рис.12.33). Чему равна площадь каждого из треугольников?
Решение
а) 1) (4 + 3) * (4 + 3) = 7 * 7 = 49 $(см^2)$ − площадь бокового квадрата;
2) 3 * 4 : 2 = 12 : 2 = 6 $(см^2)$ − площадь одного отрезанного треугольника;
3) 4 * 6 = 24 $(см^2)$ − площадь всех отрезанных треугольников;
4) 49 − 24 = 25 $(см^2)$ − площадь оставшейся части.
Так как все отрезанные треугольники равны, значит стороны закрашенного многоугольника равны, значит закрашенный многоугольник − квадрат.
Ответ: 25 $(см^2)$, квадрат.
б) 1) 5 * 5 = 25 $(см^2)$ − площадь бокового квадрата;
2) 1 * 1 = 1 $(см^2)$ − площадь закрашенного квадрата;
3) 25 − 1 = 24 $(см^2)$ − площадь четырех треугольников;
4) 24 : 4 = 6 $(см^2)$ − площадь каждого из треугольников.
Ответ: 6 $см^2$.
