Задание № 1024
1) Каковы измерения прямоугольника, в который можно перекроить параллелограмм, изображенный на рисунке 12.24,а,б? Чему равна площадь параллелограмма?
2) Составьте формулу для вычисления площади S параллелограмма (рис.12.25).
Решение
1) а)
3 (см) и 4 (см) − измерения прямоугольника, тогда:
3 * 4 = 12 $(см^2)$ − площадь параллелограмма.
б)
4 (см) и 5 (см) − измерения прямоугольника, тогда:
4 * 5 = 20 $(см^2)$ − площадь параллелограмма.
Ответ:
а) 12 $см^2$;
б) 20 $см^2$.
2) S = a * h, где:
S − площадь параллелограмма;
a − основание параллелограмма;
h − высота параллелограмма.
Задание № 1025
Чему равна площадь каждого треугольника (рис.12.26)?
Указание. Достройте треугольник до прямоугольника.
Решение
1) 7 * 4 : 2 = 28 : 2 = 14 $(см^2)$ − площадь треугольника.
Ответ: 14 $см^2$
2) 3 * 3 : 2 = 9 : 2 = 4,5 $(см^2)$ − площадь треугольника.
Ответ: 4,5 $см^2$
3)
3 * 5 : 2 = 15 : 2 = 7,5 (кв.ед.) − площадь треугольника.
Ответ: 7,5 кв.ед.
4)
4 * 4 : 2 = 16 : 2 = 8 (кв.ед.) − площадь треугольника.
Ответ: 8 кв.ед.
Задание № 1026
Составьте формулу для вычисления площади S прямоугольного треугольника со сторонами, образующими прямой угол, равными a и b (см.рис.12.26). Вычислите площадь треугольника при:
а) a = 3 см, b = 4 см;
b) a = 4,5 см, b = 6 см.
Решение
а) S = a * b : 2 = 3 * 4 : 2 = 12 : 2 = 6 $(см^2)$ − площадь треугольника.
Ответ: 6 $см^2$.
б) S = a * b : 2 = 4,5 * 6 : 2 = 27 : 2 = 13,5 $(см^2)$ − площадь треугольника.
Ответ: 13,5 $см^2$.
Задание № 1027
На рисунке 12.27 изображена древняя китайская головоломка "Танграм".
1) Вырежите из бумаги квадрат со стороной 8 см и разрежьте его на фигуры танграма. Назовите все семь фигур. Есть ли среди них равные? Найдите площадь каждой фигуры. Назовите равновеликие фигуры.
2) Составьте:
а) треугольник из двух, трех, пяти и семи частей танграма;
б) квадрат из двух и трех частей танграма;
в) прямоугольник из трех, четырех и семи частей танграма.
3) Из каких частей тагнрама можно составить:
а) две равные фигуры;
б) две равновеликие фигуры;
в) прямоугольник, равновеликий треугольнику 7?
Решение
1)
фигура 1 − равнобедренный прямоугольный треугольник;
фигура 2 − равнобедренный прямоугольный треугольник;
фигура 3 − равнобедренный прямоугольный треугольник;
фигура 4 − квадрат;
фигура 5 − равнобедренный прямоугольный треугольник;
фигура 6 − параллелограмм;
фигура 7 − равнобедренный прямоугольный треугольник.
Равные фигуры:
1 = 2;
3 = 4.
1) 8 * 8 : 4 = 64 : 4 = 16 $(см^2)$ − площадь первой и второй фигуры;
2) 4 * 2 : 2 = 8 : 2 = 4 $(см^2)$ − площадь третьей и пятой фигуры;
3) 4 * 2 = 8 $(см^2)$ − площадь четвертой фигуры;
4) 4 * 2 = 8 $(см^2)$ − площадь шестой фигуры;
5) 4 * 4 : 2 = 16 : 2 = 8 $(см^2)$ − площадь седьмой фигуры.
Равновеликие фигуры:
1 и 2;
3 и 5;
4, 6 и 7.
2) а)
Из двух частей:
Из трех частей:
Из пяти частей:
Из семи частей:
б)
Из двух частей:
Из трех частей:
в)
Из трех частей:
Из четырех частей:
Из семи частей:
3) а) две равные фигуры можно сложить из фигур:
3 и 5;
4 и 7.
б) две равновеликие фигуры можно сложить из фигур:
3 и 5 они будут равновелики фигуре 4, а также фигуре фигуре 6;
в) из фигур 3 и 5 можно составить прямоугольник, равновеликий треугольнику 7.
