Задание № 945

Подберите число так, чтобы получилось верное равенство:
а) −4,5 + ... = −3,5;
б) ... + 3 = −2,9;
в) −13,1 + ... = −13,1;
г) −3,1 + ... = −1,1;
д) ... + (−4,9) = −1,9;
е) 0,48 + ... = 0.

Решение

а) −4,5 + ... = −3,5
−3,5 − (−4,5) = −3,5 + 4,5 = 1
Ответ:
−4,5 + 1 = −3,5

б) ... + 3 = −2,9
−2,9 − 3 = −5,9
Ответ: −5,9 + 3 = −2,9

в) −13,1 + ... = −13,1
−13,1 − (−13,1) = −13,1 + 13,1 = 0
Ответ: −13,1 + 0 = −13,1

г) −3,1 + ... = −1,1
−1,1 − (−3,1) = −1,1 + 3,1 = 2
Ответ: −3,1 + 2 = −1,1

д) ... + (−4,9) = −1,9
−1,9 − (−4,9) = −1,9 + 4,9 = 3
Ответ: 3 + (−4,9) = −1,9

е) 0,48 + ... = 0
0 − 0,48 = −0,48
Ответ: 0,48 + (−0,48) = 0

Задание № 946

Найдите значение выражения:
а) 5,5 − (−0,9) * 3 − 10,1;
б) −2,8 : (1,6 − 1,2) + 3,4;
в) 1,7 * (−4) − 1,6 * 5;
г) 0,8 − 1,5 * 1,4 + 2,3;
д) (−1,9 − 0,3) : (−2,6 + 3,1);
е) 3,6 − 2,3 * (−0,73 − 0,37).

Решение

а) 5,5 − (−0,9) * 3 − 10,1 = 5,5 + 2,7 − 10,1 = 8,2 − 10,1 = −1,9

б) −2,8 : (1,6 − 1,2) + 3,4 = −2,8 : 0,4 + 3,4 = −7 + 3,4 = −3,6

в) 1,7 * (−4) − 1,6 * 5 = −6,8 − 8 = −14,8

г) 0,8 − 1,5 * 1,4 + 2,3 = 0,8 − 2,1 + 2,3 = 0,8 + 0,2 = 1

д) (−1,9 − 0,3) : (−2,6 + 3,1) = −2,2 : 0,5 = −22 : 5 = −4,4

е) 3,6 − 2,3 * (−0,73 − 0,37) = 3,6 − 2,3 * (−1,1) = 3,6 + 2,53 = 6,13

Задание № 947

Поставьте в выражении 0,1 * 5 − 1,5 : 0,4 скобки всеми возможными способами и найдите значение каждого из получившихся выражений.

Решение

(0,1 * 5 − 1,5) : 0,4 = −1 : 0,4 = −10 : 40 = −2,5
0,1 * (5 − 1,5) : 0,4 = 0,1 * 3,5 : 0,4 = 0,35 : 0,4 = 3,5 : 4 = 0,875
0,1 * (5 − 1,5 : 0,4) = 0,1 * (5 − 3,75) = 0,1 * 1,25 = 0,125

Задание № 948

Вычислите:
а) $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{5}$;
б) $\frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10}$;
в) $\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$;
г) $\frac{1}{4} - 1\frac{1}{2} + \frac{1}{8}$.

Решение

а) $\frac{1}{2} - \frac{1}{3} - \frac{1}{5} = \frac{15 - 10 - 6}{30} = \frac{-1}{30} = -\frac{1}{30}$

б) $\frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{5 - 4 - 2}{20} = \frac{-1}{20} = -\frac{1}{20}$

в) $\frac{1}{2} - 1\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2} - \frac{4}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3 - 8 + 1}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$

г) $\frac{1}{4} - 1\frac{1}{2} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4} - \frac{3}{2} + \frac{1}{8} = \frac{2 - 12 + 1}{8} = \frac{-9}{8} = -1\frac{1}{8}$

Задание № 949

Найдите значение дроби:
а) $\frac{0,7 - 1,5}{-1,3 - 0,3}$;
б) $\frac{-0,9 - 1,5}{0,9 - 1,5}$;
в) $\frac{1,2 - 3,1 + 0,8}{0,01}$;
г) $\frac{-1,5 + 3,2 - 0,5}{-0,3}$.

Решение

а) $\frac{0,7 - 1,5}{-1,3 - 0,3} = \frac{-0,8}{-1,6} = -0,8 : (-1,6) = 8 : 16 = 0,5$

б) $\frac{-0,9 - 1,5}{0,9 - 1,5} = \frac{-2,4}{-0,6} = -2,4 : (-0,6) = 24 : 6 = 4$

в) $\frac{1,2 - 3,1 + 0,8}{0,01} = \frac{-1,1}{0,01} = -1,1 : 0,01 = -110 : 1 = -110$

г) $\frac{-1,5 + 3,2 - 0,5}{-0,3} = \frac{1,2}{-0,3} = 1,2 : (-0,3) = 12 : (-3) = -4$

Задание № 950

Вычислите наиболее удобным способом:
а) $\frac{1}{4} - \frac{1}{7} - \frac{3}{4} + \frac{1}{7}$;
б) 0,4 * (−7,8) * 0,25;
в) $-\frac{1}{2} * 3\frac{1}{5} + (-\frac{1}{2}) * (-2\frac{1}{5})$;
г) −0,85 * 0,3 − 0,85 * 0,7.

Решение

а) $\frac{1}{4} - \frac{1}{7} - \frac{3}{4} + \frac{1}{7} = (\frac{1}{4} - \frac{3}{4}) + (-\frac{1}{7} + \frac{1}{7}) = -\frac{2}{4} + 0 = -\frac{1}{2}$

б) 0,4 * (−7,8) * 0,25 = 0,4 * 0,25 * (−7,8) = 0,1 * (−7,8) = −0,78

в) $-\frac{1}{2} * 3\frac{1}{5} + (-\frac{1}{2}) * (-2\frac{1}{5}) = -\frac{1}{2} * (3\frac{1}{5} - 2\frac{1}{5}) = -\frac{1}{2} * 1 = -\frac{1}{2}$

г) −0,85 * 0,3 − 0,85 * 0,7 = −0,85 * (0,3 + 0,7) = −0,85 * 1 = −0,85

Задание № 951

Подставьте в выражение a − b + c указанные числа и выполните вычисления:
а) a = 0, b = 20,7, c = −10,3;
б) a = −10, b = −5,5, c = 2,5;
в) a = 1,2, b = 4,8, c = −4,2;
г) a = −0,7, b = −10, c = −5.

Решение

а) a = 0, b = 20,7, c = −10,3.
a − b + c = 0 − 20,7 + (−10,3) = 0 − (−31) = −31

б) a = −10, b = −5,5, c = 2,5.
a − b + c = −10 − (−5,5) + 2,5 = −10 + 5,5 + 2,5 = −10 + 8 = −2

в) a = 1,2, b = 4,8, c = −4,2.
a − b + c = 1,2 − 4,8 + (−4,2) = 1,2 − 9 = −7,8

г) a = −0,7, b = −10, c = −5.
a − b + c = −0,7 − (−10) + (−5) = −0,7 + 10 − 5 = 10 − 5,7 = 4,3

Задание № 952

Известно, что a = −0,2, b = 2,5. Найдите:
a * b;
−(a * b);
(−a) * (−b);
(−a) * b;
a * (−b).

Решение

a * b = −0,2 * 2,5 = −0,5
−(a * b) = −(−0,2 * 2,5) = −(−0,5) = 0,5
(−a) * (−b) = −(−0,2) * (−2,5) = 0,2 * (−2,5) = −0,5
(−a) * b = −(−0,2) * 2,5 = 0,2 * 2,5 = 0,5
a * (−b) = −0,2 * (−2,5) = 0,5

Задание № 953

Известно, что 2,8 * 3,5 = 9,8. Найдите значение выражения:
а) −2,8 * 3,5;
б) −(−2,8 * 3,5);
в) −((−2,8) * (−3,5));
г) −(−(−(−2,8 * 3,5))).

Решение

а) −2,8 * 3,5 = −(2,8 * 3,5) = −9,8

б) −(−2,8 * 3,5) = 2,8 * 3,5 = 9,8

в) −((−2,8) * (−3,5)) = −(2,8 * 3,5) = −9,8

г) −(−(−(−2,8 * 3,5))) = −(−(2,8 * 3,5)) = 2,8 * 3,5 = 9,8

Задание № 954

Сравните с нулем:
а) $(-0,3)^2$;
б) $(-4,8)^3$;
в) $(-3\frac{1}{2})^5$;
г) $(-\frac{1}{10})^{10}$.

Решение

а) $(-0,3)^2 > 0$

б) $(-4,8)^3 < 0$

в) $(-3\frac{1}{2})^5 < 0$

г) $(-\frac{1}{10})^{10} > 0$