Задание № 940

Найдите значение выражения:
а) −5 * 0,4 + 6;
б) −5 * (0,4 + 6);
в) −2 * (−2,5) − 2,6;
г) −2 * (−2,5 − 2,6).

Решение

а) −5 * 0,4 + 6 = −2 + 6 = 4

б) −5 * (0,4 + 6) = −5 * 6,4 = −32

в) −2 * (−2,5) − 2,6 = 5 − 2,6 = 2,4

г) −2 * (−2,5 − 2,6) = −2 * (−5,1) = 10,2

Задание № 941

Найдите значение выражения:
а) $-\frac{5}{6} + 5 * (-\frac{2}{15})$;
б) $(-\frac{5}{6} + 5) * (-\frac{2}{15})$;
в) $-12 * \frac{3}{4} - 2 * \frac{5}{12}$;
г) $-12 * (\frac{3}{4} - 2) * \frac{5}{12}$.

Решение

а) $-\frac{5}{6} + 5 * (-\frac{2}{15}) = -\frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{-5 - 4}{6} = -\frac{9}{6} = -1,5$

б) $(-\frac{5}{6} + 5) * (-\frac{2}{15}) = 4\frac{1}{6} * (-\frac{2}{15}) = \frac{25}{6} * (-\frac{2}{15}) = -\frac{5}{9}$

в) $-12 * \frac{3}{4} - 2 * \frac{5}{12} = -9 - \frac{5}{6} = -9\frac{5}{6}$

г) $-12 * (\frac{3}{4} - 2) * \frac{5}{12} = -12 * (-1\frac{1}{4}) * \frac{5}{12} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}$

Задание № 942

Найдите значение выражения:
а) $\frac{-1,5 + (-1)}{1,5 - (-1)}$;
б) $\frac{1,5 - (-3,5)}{1,5 + (-3,5)}$;
в) $\frac{-2,5 + 0,4}{-2,5 * 0,4}$;
г) $\frac{-1,5 * (-0,6)}{0,5 + (-0,6)}$.

Решение

а) $\frac{-1,5 + (-1)}{1,5 - (-1)} = \frac{-2,5}{-1,5 + 1} = \frac{-2,5}{-0,5} = -2,5 : (-0,5) = 25 : 5 = 5$

б) $\frac{1,5 - (-3,5)}{1,5 + (-3,5)} = \frac{1,5 + 3,5}{-2} = \frac{5}{-2} = 5 : (-2) = -2,5$

в) $\frac{-2,5 + 0,4}{-2,5 * 0,4} = \frac{-2,1}{-1} = -2,1 : (-1) = 2,1$

г) $\frac{-1,5 * (-0,6)}{0,5 + (-0,6)} = \frac{0,9}{-0,1} = 0,9 : (-0,1) = -9$

Задание № 943

а) Автобус подошел к остановке, и из него вышло 13 человек, а вошло 7. На второй остановке из автобуса вышло 6 человек, а вошло 10. В автобусе стало 25 человек. Сколько человек было в автобусе до первой остановки?
Решим эту задачу, составив уравнение.
1) Обозначим число пассажиров в автобусе до первой остановки буквой x.
2) Запишем равенство, отражающее последовательность входа и выхода пассажиров во время пути:
x − 13 + 7 − 6 + 10 = 25
3) Найдем значение x из этого уравнения. Сначала упростим его левую часть, сложив все числовые слагаемые. Так как −13 + 7 − 6 + 10 = −2, то получим
x − 2 = 25
x = 25 + 2
x = 27
Ответ: 27 пассажиров.
б) Составьте уравнение по условию задачи и решите ее, следуя плану, предложенному в пункте "а":
К 12 ч дня утренняя температура повысилась на 8°, а затем после дождя опустилась на 4°. К 4 ч дня она снова повысилась на 5°, а к вечеру опустилась на 7° и стала равной 20°. Какой была температура утром?

Решение

Пусть x° − составляла утренняя температура, тогда составим уравнение:
x + 8 − 4 + 5 − 7 = 20
x + 2 = 20
x = 20 − 2
x = 18
Ответ: 18° было утром.

Задание № 944

Решите задачу, составив уравнение. Следуйте плану, разобранному в предыдущем задании:
а) Продавец фасовал сахарный песок, насыпая его в пакеты. Он добавил 100 г − оказалось больше, чем 2 кг; убрал 60 г − оказалось меньше, чем 2 кг; добавил 15 г и получил ровно 2 кг. Сколько граммов сахара насыпал продавец в пакет первоначально?
б) В горшок с медом добавили 0,4 л меда, съели 0,75 л, а затем добавили еще 0,85 л, и в горшке стало 2 л меда. Сколько меда было в горшке первоначально?

Решение

а) Пусть x (г) − сахара насыпал продавец в пакет первоначально, тогда составим уравнение:
x + 100 − 60 + 15 = 2000
x + 55 = 2000
x = 2000 − 55
x = 2145
Ответ: 2145 г сахара насыпал продавец в пакет первоначально.

б) Пусть x (л) − меда было в горшке первоначально, тогда составим уравнение:
x + 0,4 − 0,75 + 0,85 = 2
x + 0,5 = 2
x = 2 − 0,5
x = 1,5
Ответ: 1,5 меда было в горшке первоначально.