Задание № 890
Сравните числа:
а) −6 и −8;
б) −9 и −8;
в) −1,2 и −3,4;
г) −16,5 и −16;
д) −12,9 и −1,29;
е) −3,1 и −3,12;
ж) −15,1 и −14,9;
з) −0,1 и −0,01.
Решение
а) |−6| = 6;
|−8| = 8;
6 < 8;
−6 > −8.
б) |−9| = 9;
|−8| = 8;
9 > 8;
−9 < −8.
в) |−1,2| = 1,2;
|−3,4| = 3,4;
1,2 < 3,4;
−1,2 > −3,4.
г) |−16,5| = 16,5;
|−16| = 16;
16,5 > 16;
−16,5 < −16.
д) |−12,9| = 12,9;
|−1,29| = 1,29;
12,9 > 1,29;
−12,9 < −1,29.
е) |−3,1| = 3,1;
|−3,12| = 3,12;
3,1 < 3,12;
−3,1 > −3,12.
ж) |−15,1| = 15,1;
|−14,9| = 14,9;
15,1 > 14,9;
−15,1 < −14,9.
з) |−0,1| = 0,1;
|−0,01| = 0,01;
0,1 > 0,01;
−0,1 < −0,01.
Задание № 891
Сравните числа:
а) −1/2 и −1;
б) −1 1/3 и −1 1/2;
в) −2 и −1 1/3;
г) −5/6 и −1/6;
д) −11/7 и −7/11;
е) −2/3 и −3/4;
ж) −4,12 и −4,21;
з) −7,3 и −7,03.
Решение
а) $-\frac{1}{2} > -1$
б) $-1\frac{1}{3} > -1\frac{1}{2}$
в) $-2 < -1\frac{1}{3}$
г) $-\frac{5}{6} < -\frac{1}{6}$
д) $-\frac{11}{7} < -\frac{7}{11}$
е) $-\frac{2}{3} > -\frac{3}{4}$
ж) −4,12 > −4,21
з) −7,3 < −7,03
Задание № 892
Расположите числа в порядке возрастания. Запишите ответ в виде двойного неравенства:
а) $0; -\frac{1}{2}; \frac{1}{2}$;
б) 1,7; 0; −1,7;
в) 2,5; −2,1; 0,5;
г) $-\frac{1}{3}; -\frac{2}{3}; 0$.
Решение
а) $-\frac{1}{2} < 0 < \frac{1}{2}$
б) −1,7 < 0 < 1,7
в) −2,1 < 0,5 < 2,5
г) $-\frac{2}{3} < -\frac{1}{3} < 0$
Задание № 893
Используя знак модуля, запишите, на каком расстоянии от начала координат − точки O находится точка:
а) A(1,5);
б) M(0);
в) K(−1,4);
г) $L(-2\frac{3}{4})$.
Образец.
B(−2,7);
BO = |−2,7| = 2,7.
Решение
а) A(1,5)
AO = |1,5| = 1,5
б) M(0)
MO = |0| = 0
в) K(−1,4)
KO = |−1,4| = 1,4
г) $L(-2\frac{3}{4})$
$LO = |-2\frac{3}{4}| = 2\frac{3}{4}$
Задание № 894
Найдите:
а) |5|;
б) |−10|;
в) |3,6|;
г) $|-\frac{2}{3}|$;
д) $|\frac{1}{7}|$;
е) |−0,5|;
ж) |−9,3|;
з) $|\frac{5}{9}|$.
Решение
а) |5| = 5
б) |−10| = 10
в) |3,6| = 3,6
г) $|-\frac{2}{3}| = \frac{2}{3}$
д) $|\frac{1}{7}| = \frac{1}{7}$
е) |−0,5| = 0,5
ж) |−9,3| = 9,3
з) $|\frac{5}{9}| = \frac{5}{9}$
Задание № 895
Сравните:
а) |−3| и |3|;
б) |−100| и |20|;
в) |2,1| и |−2,1|;
г) |1,3| и |−0,5|;
д) $|-\frac{1}{4}|$ и $|-\frac{1}{10}|$;
е) $|\frac{3}{4}|$ и $|-\frac{1}{5}|$.
Решение
а) |−3| = 3;
|3| = 3;
3 = 3;
|−3| = |3|.
б) |−100| = 100;
|20| = 20;
100 > 20;
|−100| > |20|.
в) |2,1| = 2,1;
|−2,1| = 2,1;
2,1 = 2,1;
|2,1| = |−2,1|.
г) |1,3| = 1,3;
|−0,5| = 0,5;
1,3 > 0,5;
|1,3| > |−0,5|.
д) $|-\frac{1}{4}| = \frac{1}{4}$;
$|-\frac{1}{10}| = \frac{1}{10}$;
$\frac{1}{4} > \frac{1}{10}$;
$|-\frac{1}{4}| > |-\frac{1}{10}|$.
е) $|\frac{3}{4}| = \frac{3}{4}$;
$|-\frac{1}{5}| = \frac{1}{5}$;
$\frac{3}{4} > \frac{1}{5}$;
$|\frac{3}{4}| > |-\frac{1}{5}|$.
Задание № 896
Вычислите:
а) |5| + |−5|;
б) |−25| + |−20|;
в) |(−29) + (−1)|;
г) |(−3) + 15|.
Решение
а) |5| + |−5| = 5 + 5 = 10
б) |−25| + |−20| = 25 + 20 = 45
в) |(−29) + (−1)| = |−30| = 30
г) |(−3) + 15| = |12| = 12
Задание № 897
Сравните:
а) |3| + |7| и |3 + 7|;
б) |−1| + |10| и |(−1) + 10|;
в) |−6| + |5| и |(−6) + 5|;
г) |−5| + |−8| и |(−5) + (−8)|.
Решение
а) |3| + |7| = 3 + 7 = 10;
|3 + 7| = |10| = 10;
10 = 10;
|3| + |7| = |3 + 7|.
б) |−1| + |10| = 1 + 10 = 11;
|(−1) + 10| = |9| = 9;
11 > 9;
|−1| + |10| > |(−1) + 10|.
в) |−6| + |5| = 6 + 5 = 11;
|(−6) + 5| = |−1| = 1;
11 > 1;
|−6| + |5| > |(−6) + 5|.
г) |−5| + |−8| = 5 + 8 = 13;
|(−5) + (−8)| = |−13| = 13;
13 = 13;
|−5| + |−8| = |(−5) + (−8)|.
Задание № 898
Расположите в порядке возрастания числа:
а) $-2\frac{1}{3}; -5; 0; -3,5; 2,6; 6\frac{1}{5}$;
б) $5\frac{2}{3}; -9; 0; 1\frac{1}{4}; -2,7; -3,12$.
Решение
а) $-5 < -3,5 < -2\frac{1}{3} < 0 < 2,6 < 6\frac{1}{5}$
б) $-9 < -3,12 < -2,7 < 0 < 1\frac{1}{4} < 5\frac{2}{3}$
