Задание № 748
Восстановите пропущенное слагаемое:
а) 8 + ... = 5;
б) 15 + ... = 0;
в) (−4) + ... = −6;
г) (−1) + ... = −1;
д) (−10) + ... = −5;
е) 7 + ... = −2;
ж) 3 + ... = −3;
з) (−2) + ... = −12;
и) 0 + ... = −6.
Решение
а) 8 + (−3) = 5
б) 15 + (−15) = 0
в) (−4) + (−2) = −6
г) (−1) + 0 = −1
д) (−10) + 5 = −5
е) 7 + (−9) = −2
ж) 3 + (−6) = −3
з) (−2) + (−10) = −12
и) 0 + (−6) = −6
Задание № 749
Вычислите (используйте в качестве образца пример 1):
а) −9 + 12 + (−8);
б) 10 + (−7) + (−6);
в) 5 + (−6) + (−9);
г) −10 + 19 + (−10);
д) 9 + (−15) + 14;
е) −20 + (−4) + 9.
Решение
а) −9 + 12 + (−8) = −17 + 12 = −5
б) 10 + (−7) + (−6) = 10 + (−13) = −3
в) 5 + (−6) + (−9) = 5 + (−15) = −10
г) −10 + 19 + (−10) = −20 + 19 = −1
д) 9 + (−15) + 14 = −15 + 23 = 8
е) −20 + (−4) + 9 = −24 + 9 = −15
Задание № 750
Запишите сумму данных чисел и вычислите ее:
а) −3, 8, 7 и −4;
б) 15, −5, 0, −12 и −7.
Решение
а) −3 + 8 + 7 + (−4) = −7 + 15 = 8
б) 15 + (−5) + 0 + (−12) + (−7) = 15 + (−24) = −9
Задание № 751
Найдите сумму (приведите разные способы вычисления):
а) 1 + (−2) + 3 + (−4) + 5 + (−6);
б) 20 + (−18) + 16 + (−14) + 12 + (−10).
Решение
а) 1 + (−2) + 3 + (−4) + 5 + (−6) = −1 + (−1) + (−1) = −3
1 + (−2) + 3 + (−4) + 5 + (−6) = 9 + (−12) = −3
1 + (−2) + 3 + (−4) + 5 + (−6) = 6 + (−6) + 3 + (−6) = 0 + (−3) = −3
б) 20 + (−18) + 16 + (−14) + 12 + (−10) = 2 + 2 + 2 = 6
20 + (−18) + 16 + (−14) + 12 + (−10) = 48 + (−42) = 6
20 + (−18) + 16 + (−14) + 12 + (−10) = 20 + (−14) + 28 + (−28) = 6 + 0 = 6
Задание № 752
Найдите значение выражения:
а) a + 35 при a = −50, −35, −18, 0, 15, 35;
б) a + b + 10 при a = −3, b = −6; a = b = −5; a = 0, b = −15; a = −20, b = 12.
Решение
а) a + 35
при a = −50:
−50 + 35 = −15;
при a = −35:
−35 + 35 = 0;
при a = −18:
−18 + 35 = 17;
при a = 0:
0 + 35 = 35;
при a = 15:
15 + 35 = 50;
при a = 35:
35 + 35 = 70.
б) a + b + 10
при a = −3, b = −6:
−3 + (−6) + 10 = −9 + 10 = 1;
при a = b = −5:
−5 + (−5) + 10 = −10 + 10 = 0;
при a = 0, b = −15:
0 + (−15) + 10 = −5;
при a = −20, b = 12:
−20 + 12 + 10 = −8 + 10 = 2.
Задание № 753
Найдите значение выражения:
а) −(−8) + 3;
б) −((12) + (−1));
в) −(−10) + (−6);
г) −((−3) + 1);
д) −((−20) + (−10));
е) −(−(6 + 4)).
Решение
а) −(−8) + 3 = 8 + 3 = 11
б) −((12) + (−1)) = −(11) = −11
в) −(−10) + (−6) = 10 + (−6) = 4
г) −((−3) + 1) = −(−2) = 2
д) −((−20) + (−10)) = −(−30) = 30
е) −(−(6 + 4)) = −(−10) = 10
Задание № 754
Найдите значение суммы a + b + c при указанных значениях a, b и c:
а) a = 17, b = −23, с = −9;
б) a = −33, b = −18, c = 26;
в) a = 25, b = −19, c = 50;
г) a = −12, b = −20, c = −19.
Решение
а) a = 17, b = −23, с = −9
a + b + c = 17 + (−23) + (−9) = 17 + (−32) = −15
б) a = −33, b = −18, c = 26
a + b + c = −33 + (−18) + 26 = −51 + 26 = −25
в) a = 25, b = −19, c = 50
a + b + c = 25 + (−19) + 50 = 6 + 50 = 56
г) a = −12, b = −20, c = −19
a + b + c = −12 + (−20) + (−19) = −32 + (−19) = −51
Задание № 755
Найдите сумму всех целых чисел:
а) от −100 до 100;
б) от −100 до 120;
в) от −60 до 50.
Решение
а) (−100 + 100) + (−99 + 99) + ... (−1 + 1) = 0, т.к. сумма состоит из ста пар противоположных чисел.
б) сумма чисел от −100 до 100 равна 0, тогда:
111 + 112 + 113 + 114 + 115 + 116 + 117 + 118 + 119 + 120 = 1155
в) сумма чисел от −50 до 50 равна 0, тогда:
−60 + (−59) + (−58) + (−57) + (−56) + (−55) + (−54) + (−53) + (−52) + (−51) = −555
Задание № 756
1) Перечертите в тетрадь таблицу и заполните ее.
2) Прочитайте выражения −(a + b) и (−a) + (−b), используя термин "противоположное число". Сделайте вывод о значениях этих выражений по результатам вычислений.
3) Известно, что x + y = 50. Найдите сумму (−x) + (−y).
Решение
1) −(a + b)
−(20 + 15) = −35;
−(−20 + (−15)) = −(−35) = 35;
−(−20 + 15) = −(−5) = 5;
−(20 + (−15)) = −5.
(−a) + (−b)
(−20) + (−15) = −35;
(−(−20)) + (−(−15)) = 20 + 15 = 35;
(−(−20)) + (−15) = 20 + (−15) = 5;
(−20) + (−(−15)) = −20 + 15 = −5.
2) Число, противоположное сумме чисел a и b равно сумме чисел, противоположных числам a и b.
Значения этих сумм равны.
3) (−x) + (−y) = −50
