Задание № 550

а) Смешали 160 г какао и 40 г сахара. Сколько процентов всей смеси составляет какао? Сколько процентов всей смеси составляет сахар?
б) Бронза − это сплав железа с оловом и цинком. Брусок бронзы некоторой марки содержит 1,78 кг железа, 0,1 кг олова, 0,12 кг цинка. Сколько процентов всего сплава составляет каждое вещество?

Решение

а) 1) 160 + 40 = 200 (г) − масса смеси;
2) 160 : 200 = 0,8 или 80% смеси составляет какао;
3) 100% − 80% = 20% − смеси составляет сахар.
Ответ: 80% − какао, 20% − сахар.

б) 1) 1,78 + 0,1 + 0,12 = 1,88 + 0,12 = 2 (кг) − масса сплава;
2) 1,78 : 2 = 0,89 или 89% сплава составляет железо;
3) 0,1 : 2 = 0,05 или 5% сплава составляет олово;
4) 100% − 89% − 5% = 6% − сплава составляет цинк.
Ответ: 89% − железо; 5% − олово; 6% − цинк.

Задание № 551

а) В сентябре акции компании продавали по 250 р., а в октябре их цена понизилась, и акции стали продаваться по 200 р. На сколько процентов снизилась цена акции?
б) В 2005 г. дом был куплен за 2,4 млн р., а в 2007 г. он был продан за 3 млн р. На сколько процентов выросла цена дома?

Решение

а) 1) 250 − 200 = 50 (р) − снизилась цена акции;
2) 50 : 250 = 1 : 5 = 0,2 или на 20% снизилась цена акции.
Ответ: на 20%.

б) 1) 3 − 2,4 = 0,6 (млн.р.) − выросла цена дома;
2) 0,6 : 2,4 = 1 : 4 = 0,25 или на 25% выросла цена дома.
Ответ: на 25%.

Задание № 552

а) В школьной библиотеке имеются книги и журналы. Отношение числа книг к числу журналов равно 4 : 1. Сколько процентов библиотечного фонда составляют книги?
1) Какую часть библиотечного фонда составляют книги?
2) Представьте полученную дробь десятичной дробью и выразите ее в процентах.
Решите следующую задачу, воспользовавшись планом, представленным в пункте "а".
б) Толя собирает марки на две темы: "Авиация" и "Автомобили". В его коллекции марки по этим темам распределены в отношении 3 : 7. Сколько процентов коллекции составляют марки по каждой теме?

Решение

а) 1) 4 + 1 = 5 (частей) − составляет весь фонд;
2) $4:5=\frac45=0,8$ или 80% библиотечного фонда составляют книги.
Ответ: 4/5 или 80%.

б) 1) 3 + 7 = 10 (частей) − составляет все марки;
2) 3 : 10 = 0,3 или 30% составляют марки "Авиация";
3) 100 − 30 = 70% − составляют марки "Автомобили".
Ответ: 30% − "Авиация", 70% − "Автомобили".

Задание № 553

Разберите пример 3 из объяснительного текста и решите задачу:
а) На первом заводе из 1000 изделий 29 оказались бракованными, а на втором из 2000 изделий − 42. Найдите примерный процент брака на каждом заводе и определите, какой из двух заводов выпустил продукцию лучшего качества.
б) В городе A из 21 тыс. избирателей на выборы пришли 13 тыс., а в городе B из 19 тыс. избирателей в выборах участвовали 11 тыс. В каком городе избиратели активнее?

Решение

а) 1) 29 : 1000 = 0,029 или 2,9% составляет брак на первом заводе;
2) 42 : 2000 = 21 : 1000 = 0,021 или 2,1% составляет брак на втором заводе;
3) 2,1 < 2,9 − брак на первом заводе больше, а значит качество изделий лучше на втором заводе.
Ответ: на втором заводе качество лучше

б) 1) 13 : 21 = 0,61904... ≈ 0,062 или 62% избирателей приняли участие в выборах в городе A;
2) 11 : 19 = 0,57894... ≈ 0,58 или 58% избирателей приняли участие в выборах в городе B;
3) 62 > 58 − значит в городе A избиратели активнее.
Ответ: в городе A

Задание № 554

Представьте, что вы готовите сообщение о городах России. Все города по численности населения подразделяются на пять типов: малые, средние, крупные, крупнейшие и города−миллионеры.
На диаграмме (см.рис.6.12 на с.142) показано количество городов каждого из этих типов.
1) Используя данные диаграммы, определите, сколько всего городов насчитывается в России.
2) Сколько процентов от общего количества городов составляют города каждого типа? Ответ округлите до единиц.

Решение

1) 11 + 23 + 134 + 156 + 771 = 34 + 290 + 771 = 324 + 771 = 1095 (городов) − всего в России.
Ответ: 1095 городов.

2) 1) 11 : 1095 = 0,01004... ≈ 0,01 или 1% города−миллионеры;
2) 23 : 1095 = 0,02100... ≈ 0,02 или 2% крупнейшие города;
3) 134 : 1095 = 0,1223... ≈ 0,12 или 12% составляют крупные города;
4) 156 : 1095 = 0,1424... ≈ 0,14 или 14≈ составляют средние города;
5) 771 : 1095 = 0,7041... ≈ 0,70 или 70% составляют малые города.