Задание № 403

Лодка и плот плывут по реке навстречу друг другу. Расстояние между ними равно 9 км. Через 0,5 ч лодка и плот встречаются. Лодка плывет со скоростью 15 км/ч. Чему равна скорость течения реки и собственная скорость лодки?

Решение

1) 9 : 0,5 = 90 : 5 = 18 (км/ч) − скорость сближения лодки и плота;
2) 18 − 15 = 3 (км/ч) − скорость течения реки;
3) 15 + 3 = 18 (км/ч) − собственная скорость лодки.
Ответ: 3 км/ч и 18 км/ч.

Задание № 404

Расположите в порядке убывания дроби: 5/11;3/7;0,5.

Решение

Задание № 405

Найдите:
а) 0,6 от 50 м;
б) 0,01 от 7 км;
в) 0,1 от 1 кг.

Решение

а) 50 м * 0,6 = 30 (м) − составляет 0,6 от 50 м.
Ответ: 30 м.

б) 7 км * 0,01 = 7000 м * 0,01 = 70 (м) − составляет 0,01 от 7 км.
Ответ: 70 м.

в) 1 кг * 0,1 = 1000 г * 0,1 = 100 (г) − составляет 0,1 от 1 кг.
Ответ: 100 г.

Задание № 406

Опровергните каждое из утверждений.
1) При делении на дробь в частном получается число, меньшее делимого.
2) Сумма двух дробных чисел также является числом дробным.

Решение

1) Неверно, так как при делении на число меньшее 1, частное получится больше делимого, например:
5 : 0,1 = 50 : 1 = 50

2) Неверно, например:
1,2 + 2,8 = 4 − целое число.

Задание № 407

Скопируйте рисунок 4.11. Найдите расстояние от каждой вершины треугольника до прямой KM. Ответ запишите в сантиметрах.

Решение


Расстояние от точки A до прямой KM = 1,5 (см);
Расстояние от точки B до прямой KM = 1,3 (см);
Расстояние от точки C до прямой KM = 0,7 (см).

Ответы к разделу Чему вы научились (после главы 4)

Задание № 1

На примерах вычисления суммы и разности чисел 24,9 и 8,23 расскажите, как складывают и вычитают десятичные дроби.

Решение

Для вычисления суммы или разности дробей, нужно:
1) Уравнять число знаком после запятой, добавив справа нуль у числа 24,9.
2) Записать числа "в столбик", располагая их так, чтобы запятая была под запятой.
3) Выполнить сложение или вычитание чисел, не обращая внимания на запятую.
4) Снести запятую в итоговый результат.
+24,90
    8,23
  33,13

_24,90
    8,23
  16,67

Задание № 2

Найдите сумму 3,005 + 0,265 + 18,79, выполнив вычисления столбиком.

Решение

  3,005
+0,265
18,790
22,060

Задание № 3

Вычислите:
а) 7,045 * 100;
б) 0,8 * 1000;
в) 25,14 : 10;
г) 6,38 : 100.

Решение

а) 7,045 * 100 = 704,5

б) 0,8 * 1000 = 800

в) 25,14 : 10 = 2,514

г) 6,38 : 100 = 0,0638

Задание № 4

Выразите:
а) 1,35 км в метрах;
б) 730 г в килограммах.

Решение

а) 1,35 км = (1,35 * 1000) м = 1350 м

б) 730 г = (730 : 1000) кг = 0,730 кг

Задание № 5

Расскажите, как определяют положение запятой при умножении десятичной дроби на десятичную дробь; на натуральное число. Вычислите:
а) 9,38 * 1,5;
б) 0,06 * 50;
в) $0,3^3$.

Решение

При умножении десятичных дробей запятую ставят, отсчитывая справа столько цифр, сколько их поле запятой в обеих десятичных дробях вместе.
При умножении десятичной дроби на натуральное число запятую ставят, отсчитывая справа столько же цифр, сколько их в десятичной дроби после запятой.

а) ×9.38
        1.5
     4690
     938  
  14.070

б) ×0,06
           50
      3,00

в) $0,3^3=0,3*0,3*0,3=0,027$