Задание 247. 1) Десятичная дробь представлена в виде суммы разрядных слагаемых. Запишите ее:
а) 0,5 + 0,07 + 0,002;
б) 3 + 0,01 + 0,0009;
в) 0,3 + 0,008 + 0,0001.
2) Представьте десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых:
а) 1,358;
б) 0,2067;
в) 25,05;
г) 0,07509.
Решение
1) а) 0,5 + 0,07 + 0,002 = 0,572;
б) 3 + 0,01 + 0,0009 = 3,0109;
в) 0,3 + 0,008 + 0,0001 = 0,3081.
2) а) 1,358 = 1 + 0,3 + 0,05 + 0,008;
б) 0,2067 = 0,2 + 0,006 + 0,0007;
в) 25,05 = 20 + 5 + 0,05;
г) 0,07509 = 0,07 + 0,005 + 0,00009.
Задание 248. Выполните вычитание:
а) 0,438 − 0,212;
б) 3,43 − 0,26;
в) 0,461 − 0,181;
г) 5,17 − 2,86;
д) 0,202 − 0,111;
е) 3,25 − 2,45.
Решение
Задание 249. Коля, выполняя вычитание, забыл поставить запятую. Поправьте его:
28,01 − 9,55 = 1846;
50,666 − 43,366 = 7300.
Решение
28,01 − 9,55 = 18,46;
50,666 − 43,366 = 7,300.
Задание 250. Вычислите:
а) 96,637 − 7,63;
б) 8,405 − 0,23;
в) 10,3 − 5,42;
г) 13,6 − 13,46;
д) 18,8 − 13,51;
е) 94,3 − 5,15;
ж) 7,08 − 4,125;
з) 20,4 − 5,31;
и) 80,1 − 78,6.
Решение
Задание 251. Найдите разность:
а) 126 − 38,7;
б) 82 − 20,16;
в) 51 − 23,04;
г) 112 − 72,92.
Решение
Задание 252. По какому правилу составлена последовательность чисел? Запишите три следующих числа и найдите сумму всех шести записанных чисел:
а) 2,1; 2,3; 2,5; ...;
б) 2,6; 2,3; 2,0; ... .
Решение
а) Каждое последующее число на 0,2 больше предыдущего.
2,1; 2,3; 2,5; 2,7; 2,9; 3,1.
2,1 + 2,3 + 2,5 + 2,7 + 2,9 + 3,1 = (2,1 + 2,9) + (2,3 + 2,7) + (2,5 + 3,1) = 5 + 5 + 5,6 = 15,6
б) Каждое последующее число на 0,3 меньше предыдущего.
2,6; 2,3; 2,0; 1,7; 1,4; 1,1.
2,6 + 2,3 + 2 + 1,7 + 1,4 + 1,1 = (2,6 + 1,4) + (2,3 + 1,7) + (2 + 1,1) = 4 + 4 + 3,1 = 11,1
Задание 253. Выполните действия:
а) (23,437 + 7,9) − (1,41 − 0,53);
б) 50 − (4,123 + 5,68 + 31,7);
в) 55,28 + 6,438 − (8,6 + 0,738);
г) 100,6 − (47,84 + 26,3) − 9,208.
Решение
а) (23,437 + 7,9) − (1,41 − 0,53) = 31,337 − 0,88 = 30,457
1) +23,437
7,900
31,337
2) −1,41
0,53
0,88
3) −31,337
0,880
30,457
б) 50 − (4,123 + 5,68 + 31,7) = 50 − (9,803 + 31,7) = 50 − 41,503 = 8,497
1) +4,123
5,680
9,803
2) +9,803
31,700
41,503
3) −50,000
41,503
8,497
в) 55,28 + 6,438 − (8,6 + 0,738) = 55,28 + 6,438 − 9,338 = 61,718 − 9,338 = 52,38
1)+8,600
0,738
9,338
2)+55,280
6,438
61,718
3) −61,718
9,338
52,380
г) 100,6 − (47,84 + 26,3) − 9,208 = 100,6 − 74,14 − 9,208 = 26,46 − 9,208 = 17,252
1) +47,84
26,30
74,14
2) −100,60
74,14
26,46
3) −26,460
9,208
17,252
Задание 254. Найдите неизвестное число:
а) a + 2,37 = 9,24;
б) a − 7,18 = 14,2;
в) 10 − x = 0,99.
Решение
а) a + 2,37 = 9,24
a = 9,24 − 2,37
a = 6,87
−9,24
2,37
6,87
б) a − 7,18 = 14,2
a = 14,2 + 7,18
a = 21,38
+14,20
7,18
21,37
в) 10 − x = 0,99
x = 10 − 0,99
x = 9,01
−10,00
0,99
9,01
Задание 255. а) $0,5+\frac13$
б) $0,2-\frac17$
в) $\frac1{12}+0,25$
г) $1\frac56-0,1$
д) $\frac23+0,8$
е) $0,4-\frac16$
Решение
а) $0,5+\frac13=\frac5{10}+\frac13=\frac12+\frac13=\frac{3+2}6=\frac56$
б) $0,2-\frac17=\frac2{10}-\frac17=\frac15-\frac17=\frac{7-5}{35}=\frac2{35}$
в) $\frac1{12}+0,25=\frac1{12}+\frac{25}{100}=\frac1{12}+\frac14=\frac{1+3}{12}=\frac4{12}=\frac13$
г) $1\frac56-0,1=1\frac56-\frac1{10}=1\frac{50}{60}-\frac{10}{60}=1\frac{40}{60}=1\frac23$
д) $\frac23+0,8=\frac23+\frac8{10}=\frac23+\frac45=\frac{10+12}{15}=\frac{22}{15}=1\frac7{15}$
е) $0,4-\frac16=\frac4{10}-\frac16=\frac25-\frac16=\frac{12-5}{30}=\frac7{30}$
Задание 256. Вычислите, обратив обыкновенную дробь в десятичную:
а) $2,82+\frac25$
б) $\frac14+3,78$
в) $2,71-\frac35$
г) $1\frac12-1,33$
д) $\frac1{25}+1,27$
е) $1,78-\frac34$
Решение
а) $2,82+\frac25=2,82+\frac4{10}=2,82+0,4=3,22$
б) $\frac14+3,78=\frac{25}{100}+3,78=0,25+3,78=4,03$
в) $2,71-\frac35=2,71-\frac6{10}=2,71-0,6=2,11$
г) $1\frac12-1,33=1\frac5{10}-1,33=1,5-1,33=0,17$
д) $\frac1{25}+1,27=\frac4{100}+1,27=0,04+1,27=1,31$
е) $1,78-\frac34=1,78-\frac{75}{100}=1,78-0,75=1,03$
Задание 257. а) В одной банке 5,2 кг краски, в другой − на 1,6 кг больше. Сколько килограммов краски в двух банках вместе?
б) Щенок весит 2,3 кг, а котенок − на 1,8 кг меньше. Сколько весят они вместе?
Решение
а) 1) 5,2 + 1,6 = 6,8 (кг) − краски в другой банке;
2) 5,2 + 6,8 = 12 (кг) − краски в двух банках вместе.
Ответ: 12 кг.
б) 1) 2,3 − 1,8 = 0,5 (кг) − весит котенок;
2) 2,3 + 0,5 = 2,8 (кг) − весят щенок и котенок вместе.
Ответ: 2,8 кг.
