Ответы к теме учебника 1.4 Основные задачи на дроби
Задание 55. Прочитайте предложения и вставьте нужные слова.
а) Чтобы найти половину некоторого числа, нужно это число разделить на ... или умножить на ... .
б) Чтобы найти четверть некоторого числа, нужно это число разделить на ... или умножить на ... .
в) Чтобы найти десятую часть некоторого числа, нужно это число разделить на ... или умножить на ... .
г) Чтобы найти сотую часть некоторого числа, нужно это число разделить на ... или умножить на ... .
Решение
а) Чтобы найти половину некоторого числа, нужно это число разделить на 2 или умножить на $\frac{1}{2}$.
б) Чтобы найти четверть некоторого числа, нужно это число разделить на 4 или умножить на $\frac{1}{4}$.
в) Чтобы найти десятую часть некоторого числа, нужно это число разделить на 10 или умножить на $\frac{1}{10}$.
г) Чтобы найти сотую часть некоторого числа, нужно это число разделить на 100 или умножить на $\frac{1}{100}$.
Задание 56. Найдите часть от величины:
а) $\frac{1}{4}$ от 8 кг;
б) $\frac{3}{4}$ от 12 кг;
в) $\frac{4}{9}$ от 18 кг;
г) $\frac{2}{5}$ от 20 кг.
Решение
а) 8 кг * $\frac{1}{4} = \frac{8 * 1}{4} = 2$ кг
б) 12 кг * $\frac{3}{4} = \frac{12 * 3}{4} = 3 * 3 = 9$ кг
в) 18 кг * $\frac{4}{9} = \frac{18 * 4}{9} = 2 * 4 = 8$ кг
г) 20 кг * $\frac{2}{5} = \frac{20 * 2}{5} = 4 * 2 = 8$ кг
Задание 57. Найдите часть от величины:
а) $\frac{1}{10}$ от $\frac{1}{2}$ г;
б) $\frac{3}{4}$ от $\frac{1}{10}$ кг;
в) $\frac{2}{5}$ от $\frac{1}{4}$ см;
г) $\frac{4}{9}$ от $\frac{3}{10}$ дм.
Решение
а) $\frac{1}{2} г * \frac{1}{10} = \frac{1 * 1}{2 * 10} = \frac{1}{20} г$
б) $\frac{1}{10} кг * \frac{3}{4} = \frac{1 * 3}{10 * 4} = \frac{3}{40} кг$
в) $\frac{1}{4} см * \frac{2}{5} = \frac{1 * 2}{4 * 5} = \frac{1}{10} см$
г) $\frac{3}{10} дм * \frac{4}{9} = \frac{3 * 4}{10 * 9} = \frac{1 * 2}{5 * 3} = \frac{2}{15} дм$
Задание 58. Решите задачу на нахождение части от числа:
а) Стакан вмещает 160 г крупы. Крупой наполнили $\frac{2}{5}$ стакана. Сколько граммов крупы насыпали в стакан?
б) Общая площадь окон, которые надо вымыть, составляет 24 $м^2$. За час вымыли $\frac{5}{8}$ этой площади. Определите площадь окон, вымытых за час.
Решение задачи
а) $160 г * \frac{2}{5} = \frac{160 * 2}{5} = 32 * 2 = 64$ (г) − крупы насыпали в стакан.
Ответ: 64 грамма крупы
б) $24 м^2 * \frac{5}{8} = \frac{24 * 5}{8} = 3 * 5 = 15 (м^2)$ (окон) − вымыли за час.
Ответ: 15 $м^2$ окон
Задание 59. Решите задачу на нахождение части от числа:
а) От ленты длиной 2 м 40 см отрезали $\frac{3}{8}$ ее длины. Найдите длину оставшейся части.
б) Занятия в школе длятся 5 ч 30 мин. Перемены занимают $\frac{3}{11}$ этого времени. Сколько часов длятся уроки?
Решение задач
а) 2 м 40 см = 240 см
1) $240 * \frac{3}{8} = \frac{240 * 3}{8} = 30 * 3 = 90$ (см) − ленты отрезали;
2) 240 − 90 = 150 (см) = 1 м 50 см − ленты составляет оставшаяся часть.
Ответ: 1 м 50 см ленты составляет оставшаяся часть.
б) 5 ч 30 мин = 330 мин
1) $330 * \frac{3}{11} = \frac{330 * 3}{11} = 30 * 3 = 90$ (минут) − занимает перемены;
2) 330 − 90 = 240 (мин) = 4 (ч) − длятся уроки.
Ответ: 4 часа
Задание 60. Составьте задачу, для решения которой нужно выполнить следующее действие:
$300 * \frac{3}{10}$
Ответ 7 гуру
Трактор вспахал $\frac{3}{10}$ всего поля. Сколько га вспахал трактор, если площадь всего поля равна 300 га?
Решение:
$300 * \frac{3}{10} = 30 * 3 = 90$ (га) − вспахал трактор.
Ответ: 90 га.
