Ответы к разделу учебника 1.3 "Многоэтажные" дроби

Задание 41. Замените знак деления чертой дроби и найдите частное:
а) 2 : 7, 11 : 15, 8 : 9;
б) 6 : 12, 8 : 28, 10 : 35;
в) 14 : 6, 15 : 9, 40 : 5.

Решение

а) $2 : 7 = \frac{2}{7}$;
$11 : 15 = \frac{11}{15}$;
$8 : 9 = \frac{8}{9}$.

б) $6 : 12 = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$;
$8 : 28 = \frac{8}{28} = \frac{2}{7}$;
$10 : 35 = \frac{10}{35} = \frac{2}{7}$.

в) $14 : 6 = \frac{14}{6} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}$;
$15 : 9 = \frac{15}{9} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$;
$40 : 5 = \frac{40}{5} = 8$.

Задание 42. Запишите выражение в виде дроби и сократите эту дробь:
а) (21 * 18) : 14;
б) 60 : (16 * 25);
в) (12 * 15) : 40;
г) (4 * 24) : (42 * 8).

Решение

а) $(21 * 18) : 14 = \frac{21 * 18}{14} = \frac{3 * 18}{2} = 3 * 9 = 27$

б) $60 : (16 * 25) = \frac{60}{16 * 25} = \frac{4 * 15}{16 * 25} = \frac{1 * 3}{4 * 5} = \frac{3}{20}$

в) $(12 * 15) : 40 = \frac{12 * 15}{40} = \frac{3 * 3}{2} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$

г) $(4 * 24) : (42 * 8) = \frac{4 * 24}{42 * 8} = \frac{1 * 4}{7 * 2} = \frac{2}{7}$

Задание 43. Замените знаком деления черту дроби:
а) $\frac{1}{18 * 17}$;
б) $\frac{15 * 31}{2}$;
в) $\frac{100}{8 * 12 * 16}$;
г) $\frac{23 * 16}{11 * 41}$.

Решение

а) $\frac{1}{18 * 17} = 1 : (18 * 17)$

б) $\frac{15 * 31}{2} = (15 * 13) : 2$

в) $\frac{100}{8 * 12 * 16} = 100 : (8 * 12 * 16)$

г) $\frac{23 * 16}{11 * 41} = (23 * 16) : (11 * 41)$

Задание 44. Найдите значения выражений:
а) $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}$,
$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$,
$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{8}}$;
б) $\frac{1}{\frac{2}{3}}$,
$\frac{1}{\frac{1}{7}}$,
$\frac{1}{\frac{5}{2}}$;
в) $\frac{\frac{8}{4}}{5}$,
$\frac{\frac{2}{3}}{4}$,
$\frac{\frac{2}{5}}{2}$.

Решение

а) $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}} = \frac{1}{2} * \frac{4}{3} = \frac{1}{1} * \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$;
$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} = \frac{2}{3} * \frac{3}{1} = \frac{2}{1} * \frac{1}{1} = 2$;
$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{3}{8}} = \frac{1}{4} * \frac{8}{3} = \frac{1}{1} * \frac{2}{3} = \frac{2}{3}$.

б) $\frac{1}{\frac{2}{3}} = 1 * \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$;
$\frac{1}{\frac{1}{7}} = 1 * \frac{7}{1} = 7$;
$\frac{1}{\frac{5}{2}} = 1 * \frac{2}{5} = \frac{2}{5}$.

в) $\frac{\frac{8}{4}}{5} = \frac{8}{4} * \frac{1}{5} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5}$;
$\frac{\frac{2}{3}}{4} = \frac{2}{3} * \frac{1}{4} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$;
$\frac{\frac{2}{5}}{2} = \frac{2}{5} * \frac{1}{2} = \frac{1}{5} * \frac{1}{1} = \frac{1}{5}$.

Задание 45. Вычислите:
а) $\frac{\frac{1}{2} * \frac{2}{3}}{\frac{1}{3}}$;
б) $\frac{\frac{5}{8}}{\frac{3}{4} * \frac{1}{2}}$;
в) $\frac{1}{\frac{1}{2} * \frac{1}{6}}$;
г) $\frac{\frac{1}{4} * \frac{1}{7}}{\frac{1}{2} * \frac{1}{14}}$.

Решение

а) $\frac{\frac{1}{2} * \frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} = \frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}} = \frac{1}{3} * \frac{3}{1} = 1$

б) $\frac{\frac{5}{8}}{\frac{3}{4} * \frac{1}{2}} = \frac{\frac{5}{8}}{\frac{3}{8}} = \frac{5}{8} * \frac{8}{3} = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}$

в) $\frac{1}{\frac{1}{2} * \frac{1}{6}} = \frac{1}{\frac{1}{12}} = 1 * \frac{12}{1} = 12$

г) $\frac{\frac{1}{4} * \frac{1}{7}}{\frac{1}{2} * \frac{1}{14}} = \frac{\frac{1}{28}}{\frac{1}{28}} = \frac{1}{28} * \frac{28}{1} = 1$

 

Комментарии  

#1 Даня 10.09.2019 13:52
Задолбаешься делать, хорошо что можно списать с гдз :P :zzz :D