Задание 842

Расположите в порядке возрастания числа:
а) 3/2 , 2/3 , (3/2)2;
б) 2/5 , (2/5)2 , (2/5)3;
в) 5/4 , 4/5 , (4/5)2.

Решение

а) $\frac23<\frac32<(\frac32)^2$

б) $(\frac25)^3<(\frac25)^2<\frac25$

в) $(\frac45)^2<\frac45<\frac54$

Задание 843

Рассмотрите последовательность чисел:
1/2 , (1/2)2 , (1/2)3 , . . . .
Начиная с какого показателя степени числа в этой последовательности будут меньше 1/10 ? 1/100 ? 1/1000 ?

Решение

меньше $\frac1{10}$ начиная c 4 степени;
меньше $\frac1{100}$ начиная c 7 степени;
меньше $\frac1{1000}$ начиная c 10 степени.

Задание 844

Какое из данных выражений имеет наименьшее значение:
1 − 1/100,
1 − (1/100)2,
(1 − 1/100)2?

Решение

$1-\frac1{100}=\frac{99}{100}$
$1-(\frac1{100})^2=1-\frac1{10000}=\frac{9999}{10000}$
$(1-\frac1{100})^2=(\frac{99}{100})^2=\frac{9801}{10000}$
$\frac{9801}{10000}<\frac{9999}{10000}<\frac{99}{100}$
Ответ: $(1-\frac1{100})^2$.

Задание 845

Все стулья, находящиеся в актовом зале, можно расставить одинаковыми рядами − по 14 стульев в ряду или по 16 стульев в ряду. Какое минимальное количество стульев должно находится в зале?

Решение

14: 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 128, ...;
16: 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112.
НОК (14 и 16) = 112 − минимальное количество стульев которое должно находится в зале.
Ответ: 112 стульев.

Задание 846

Запишите все трехзначные числа, сумма цифр которых равна 3.

Решение

102: 1 + 0 + 2 = 3;
111: 1 + 1 + 1 = 3;
120: 1 + 2 + 0 = 3;
201: 2 + 0 + 1 = 3;
210: 2 + 1 + 0 = 3;
300: 3 + 0 + 0 = 3.
Ответ: 102, 111, 120, 201, 210, 300.

Задание 847

Вычислите значение каждого из выражений:
2 − 1/2,
3 − 1/3,
4 − 1/4,
5 − 1/5.
Запишите следующую разность в цепочке данных выражений. Догадайтесь, чему она равна (проверьте вычислением). Какая разность будет на 10−м месте? Не вычисляя, запишите ее значение?

Решение

$2-\frac12=1\frac12$
$3-\frac13=2\frac23$
$4-\frac14=3\frac34$
$5-\frac15=4\frac45$
Следующая разность:
$6-\frac16=5\frac56$
На 10−м месте:
$11-\frac1{11}=10\frac{10}{11}$

Задание 848

Какой из кругов (рис.9.6) составлен из двух равных частей? Нарисуйте эту часть круга в тетради.

Решение


Ответ: а

 
 

Ответы к учебнику за пятый  класс "Математика", авторы учебника: Г.В.Дорофеев, Шарыгин, С.Б.Суворова. Мы ни на минуту не сомневаемся, что вы и самостоятельно можете с легкостью выполнить все эти задания, найти ответы и решить все задачи без нашего решебника. Но  ГДЗ на 7 гуру поможет вам очень быстро проверить, правильно ли выполнено домашнее задание.

ПЕРЕЙТИ К СПИСКУ ВСЕХ СТРАНИЦ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС ДОРОФЕЕВ >>