Задание 649. а) Автобус прошел четверть всего маршрута и сделал остановку. После остановки до конца маршрута он прошел 24 км. Какова длина всего маршрута?
Вашим рассуждениям может помочь рисунок. Изобразим весь маршрут отрезком и разделим его на четыре равные части (рис. 8.22).
После того как пройдена четверть маршрута, осталось пройти три четверти этого маршрута, и эти три четверти составляют 24 км. Закончите решение задачи.
б) В пакете лежали орехи. Когда высыпали треть содержимого пакета, то в пакете осталось 18 орехов. Сколько орехов было в пакете первоначально?
Решение задач
а) 1) 24 : 3 = 8 (км) − составляют 1/4 всего маршрута;
2) 8 * 4 = 32 (км) − длина всего маршрута.
Ответ: 32 км.
б) 1) 18 : 2 = 9 (орехов) − составляют 1 3 всех орехов;
2) 9 * 3 = 27 (орехов) − было всего.
Ответ: 27 орехов.
Задание 650. а) На столе лежало несколько книг. Когда взяли половину всех книг и еще одну книгу, то осталось 2 книги. Сколько книг лежало на столе?
б) Когда Петя отдал брату половину всех значков и еще 3 значка, у него осталось 19 значков. Сколько значков было у Пети первоначально?
Решение задач
а) 1) 2 + 1 = 3 (к.) − составляют половину всех книг;
2) 3 * 2 = 6 (к.) − лежало на столе.
Ответ: 6 книг.
б) 1) 19 + 3 = 22 (з.) − составляют половину всех значков;
2) 22 * 2 = 44 (з.) − было у Пети первоначально.
Ответ: 44 значка.
Задание 651. Найдите значение выражения:
а) $500 - 2 * 6^3$;
б) $(113 - 108)^3$;
в) $79 + 11^2$;
г) $(3 * 8^2) : 4^2$.
Решение от 7 гуру
а) $500 - 2 * 6^3$ = 500 − 2 ∗ 216 = 500 − 432 = 68
б) $(113 - 108)^3 = 5^3$ = 125
в) $79 + 11^2$= 79 + 121 = 200
г) $(3 * 8^2) : 4^2$ = (3 ∗ 64) : 16 = 192 : 16 = 12
Задание 652. Наташа и ее подруга должны запечатать 360 конвертов с приглашениями на юбилей школы. Наташа запечатывает 40 конвертов в час, а ее подруга − 50 конвертов. За какое время они выполнят всю работу, если будут работать вместе?
Решение задачи
1) 40 + 50 = 90 (к.) − в час запечатывают девушки вместе;
2) 360 : 90 = 4 (ч) − понадобится на выполнение работы.
Ответ: 4 часа.
Задание 653. Два мастера работают на фабрике елочных украшений. Один из них расписывает 20 елочных шаров в час, а другой − 25. Первый работал 5 дней по 8 ч в день, а второй − 4 дня по 6 ч в день. Сколько елочных шаров расписали они вместе?
Решение задачи
1) 8 * 5 = 40 (ч) − работал первый мастер;
2) 20 * 40 = 800 (ш.) − расписал первый мастер;
3) 6 * 4 = 24 (ч) − работал второй мастер;
4) 25 * 24 = 600 (ш.) − расписал второй мастер;
5) 800 + 600 = 1400 (ш.) − расписали они вместе.
Ответ: 1400 шаров.
Задание 654. 1) Назовите равные стороны и равные углы пятиугольника, изображенного на рисунке 8.23. Проверьте свои утверждения с помощь измерения.
2) Скопируйте пятиугольник в тетрадь. Выполните необходимые измерения и найдите его периметр.
Решение
1) ∠K = ∠N
∠Т = ∠P
KT = NP
MK = MN
2)
KT = NP = 16 мм
MK = MN = 18 мм
TP = 10 мм
P = KT + NP + MK + MN + TP = 16 + 16 + 18 + 18 + 10 = 32 + 36 + 10 = 68 + 10 = 78 (мм)
Задание 655. Вычислите периметр:
а) Равностороннего треугольника со стороной 8 см;
б) Равнобедренного треугольника с боковыми сторонами, равными 47 см, и основанием, равным 38 см.
Решение
а) P = 8 * 3 = 24 (см)
Ответ: 24 см.
б) P = 47 * 2 + 38 = 94 + 38 = 132 (см)
Ответ: 132 см.
