Задание 512. Семья, которая живет в двадцатиэтажном доме−башне с одним подъездом, в квартире № 85, заказала на дом пиццу. Помогите разносчику пиццы узнать, на какой этаж он должен подняться, если известно, что на первом этаже четыре квартиры, а на всех остальных этажах − по шесть квартир.

Решение задачи

1) 85 − 4 = 81 (квартира) − между после 1 этажа до квартиры № 85;
2) 81 : 6 = 13 (ост.3) − значит после 1 этажа до квартиры № 85 находится 14 этажей;
3) 1 + 14 = 15 (этаж) − место нахождения квартиры №85.
Ответ: 15 этаж.

Задание 513. Летние каникулы длятся 73 дня. Каким днем недели будет первый день учебного года, если каникулы начались во вторник?

Решение

1) 73 : 7 = 10 (ост.3) − значит 7 недель и 3 дня длятся каникулы;
2) вторник − второй день недели, значит:
2 + 3 = 5 (пятница) − первый день учебного года.
Ответ: пятница.

Задание 514. Сколько в октябре воскресений, если 1 октября − понедельник? а если 1 октября − пятница?

Решение

В октябре 31 день, значит:
31 : 7 = 4 (ост.3) − в октябре 4 недели и 3 дня.
Если 1 октября понедельник, значит 3 дня остатка:
понедельник, вторник, среда.
Получается, что всего 4 воскресенья.

Если 1 октября пятница, значит 3 дня остатка:
пятница, суббота, воскресенье.
Получается, что всего 5 воскресений.

Задание 515. Подсчитайте, сколько дней в первом полугодии учебного года (с 1 сентября до Нового года), и определите, сколько в нем суббот, если 1 сентября − вторник.

Решение

сентябрь − 30 дней;
октябрь − 31 день;
ноябрь − 30 дней;
декабрь − 31 день.
30 + 31 + 30 + 31 = 122 (дня) − всего с 1 сентябрь до Нового года;
122 : 7 = 17 (ост.3) − значит 7 недель и 3 дня до Нового года.
_122 |7  
   7    |17
 _52
   49
     3
17 суббот, так как 3 дня − среда, четверг и пятница.
Ответ: 17 суббот.

Задание 516. а) Если имеющиеся карандаши разложить в коробки, по 8 штук в каждую, то останется 5 лишних карандашей. Если их разложить в коробки, по 6 штук в каждую, то тоже останется 5 лишних карандашей. Сколько имеется карандашей, если их больше 50, но меньше 100?
Подсказка. Если 5 карандашей убрать, то все оставшиеся можно будет разложить как в коробки по 8 штук, так и в коробки по 6 штук. Когда подберете соответствующее число, не забудете вернуть 5 карандашей.
б) В коробке лежат ложки. Когда их пересчитали десятками, то не хватило двух ложек до последнего полного десятка; когда их пересчитали дюжинами, то осталось 8 ложек. Сколько в коробке ложек, если их больше 150, но меньше 200?
Подсказка. Переформулируйте условие. "Не хватило двух ложек до последнего десятка" означает "при счете десятками осталось 8 ложек".

Решение

а) 6: 6, 12, 18, 24.
8: 8, 16, 24, 32.
НОК(6;8) = 24
24 * 2 = 48
48 + 5 = 53 (карандаша)
24 * 3 = 72
72 + 5 = 77 (карандашей)
Ответ: 53 или 77 карандашей.

б) 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60.
12: 12, 24, 36, 48, 60.
НОК(10;12) = 60
60 * 3 = 180
180 + 8 = 188 (ложек)
Ответ :188 ложек было.

Задание 517. В детском театре, чтобы дети лучше видели сцену, кресла в зале расставили в шахматном порядке, как показано на рисунке 6.5.

1) На билетах указаны номер места и номер ряда, в котором оно расположено. Найдите на рисунке место зрителя по его билету.
2) Катя хочет сидеть не дальше десятого ряда. Укажите наибольший номер места, который устроил бы Катю.
3) Петя вошел в зал после третьего звонка и сел на свободное место. У него оказалось место № 195. В каком ряду это место?
4) Укажите номер места, которое расположено перед Петиным местом и находится через ряд от него.

Решение

1) 34 место

2) 10 : 2 = 5
19 * 5 = 95 (место) − наибольший номер места, который устроил бы Катю.

3) 195 : 19 = 10 (ост.5)
10 * 2 = 20 и еще 5 мест, поэтому 21 ряд.

4) 195 − 19 = 195 − 15 − 4 = 180 − 4 = 176 − номер места, которое расположено перед Петиным местом и находится через ряд от него.

 

 
 

Ответы к учебнику за пятый  класс "Математика", авторы учебника: Г.В.Дорофеев, Шарыгин, С.Б.Суворова. Мы ни на минуту не сомневаемся, что вы и самостоятельно можете с легкостью выполнить все эти задания, найти ответы и решить все задачи без нашего решебника. Но  ГДЗ на 7 гуру поможет вам очень быстро проверить, правильно ли выполнено домашнее задание.

ПЕРЕЙТИ К СПИСКУ ВСЕХ СТРАНИЦ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС ДОРОФЕЕВ >>