Ответы к теме 4.2 Распределительное свойство
Задание 327. Составьте два выражения для ответа на вопрос задачи:
а) Токарь за 1 ч делает 15 деталей, а его ученик − 11 деталей. Сколько деталей сделают они за 8 ч работы?
б) Две копировальные машины одновременно включили на 20 мин. Первая распечатывает 6 страниц в минуту, а вторая − 8 страниц. На сколько больше страниц было распечатано на второй машине?
Решение задач
а) (15 + 11) * 8 = 26 * 8 = 208 (дет.)
15 * 8 + 11 * 8 = 120 + 88 = 208 (дет.)
Ответ: 208 деталей.
б) 8 * 20 − 6 * 20 = 160 − 120 = 40 (стр.)
(8 − 6) * 20 = 2 * 20 = 40 (стр.)
Ответ: на 40 страниц.
Задание 328. Придумайте задачу, решить которую можно, составив любое из выражений:
а) (4 + 6) * 2 или 4 * 2 + 6 * 2;
б) (10 − 7) * 3 или 10 * 3 − 7 * 3.
Решение от 7 гуру
а) Коля и Петя одновременно пошли из школы домой по одной и той же дороге, но в разных направлениях. Коля идет со скоростью 6 км/ч, а Петя 4 км/ч. На каком расстоянии живут друг от друга мальчики, если домой каждый из них придет ровно через минуты.
б) Маша и Петя собирали грибы. Маша находит грибов в час, а Петя 7 грибов. На сколько грибов будет у Маши больше, если в лесу дети были 3 часа.
Задание 329. Вычислите произведение с помощью распределительного свойства:
а) 98 * 3;
б) 99 * 5;
в) 196 * 15.
Решение
а) 98 * 3 = (100 − 2) * 3 = 300 − 6 = 294
б) 99 * 5 = (100 − 1) * 5 = 500 − 5 = 495
в) 196 * 15 = (200 − 4) * 15 = 3000 − 60 = 2940
Задание 330. Не выполняя действий, сравните значения выражений:
а) (30 + 56) * 5 и 30 * 5 + 56 * 5;
б) (19 + 4) * 7 и 19 * 7 + 10 * 7;
в) 6 * 18 + 6 * 21 и (18 + 17) * 6;
г) (14 − 7) * 6 и 16 * 6 − 7 * 6;
д) (18 − 9) * 7 и 18 * 7 − 11 * 7;
е) 23 * 5 − 5 * 15 и (23 − 4) * 15.
Решение
а) (30 + 56) * 5 = 30 * 5 + 56 * 5
б) (19 + 4) * 7 < 19 * 7 + 10 * 7
в) 6 * 18 + 6 * 21 > (18 + 17) * 6
г) (14 − 7) * 6 < 16 * 6 − 7 * 6
д) (18 − 9) * 7 > 18 * 7 − 11 * 7
е) 23 * 5 − 5 * 15 < (23 − 4) * 15
Задание 331. Правильно ли выполнены, преобразования? Если нет, то объясните, в чем ошибка, и дайте верный ответ:
а) 38 * 5 = (30 + 8) * 5 = 30 * 5 + 8;
б) (27 − 14) * 9 = 27 * 9 − 14 * 9;
в) 5 + 5 * 4 + 7 * 5 = 5 * (4 + 7);
г) 3 * 23 − 17 * 3 + 3 * 4 = 3 * (23 − 17 + 4).
Решение
а) 38 * 5 = (30 + 8) * 5 = 30 * 5 + 8 − не верно, так как забыли умножить 8 на 5.
Правильный вариант: 38 * 5 = (30 + 8) * 5 = 30 * 5 + 8 * 5
б) (27 − 14) * 9 = 27 * 9 − 14 * 9 − верно.
в) 5 + 5 * 4 + 7 * 5 = 5 * (4 + 7) − не верно, так как забыли слагаемое "5".
Правильный вариант: 5 + 5 * 4 + 7 * 5 = 5 * (4 + 7) = 5 + 5 * (4 * 7).
г) 3 * 23 − 17 * 3 + 3 * 4 = 3 * (23 − 17 + 4) − верно.
Задание 332. Найдите значения выражений, применив вынесение общего множителя за скобки:
а)
14 * 4 + 16 * 4;
18 * 3 + 18 * 7;
33 * 7 + 7 * 17.
б)
68 * 8 − 28 * 8;
74 * 16 − 74 * 15;
33 * 52 − 31 * 52.
Решение
а) 14 * 4 + 16 * 4 = (14 + 16) * 4 = 30 * 4 = 120
18 * 3 + 18 * 7 = (3 + 7) * 18 = 10 * 18 = 180
33 * 7 + 7 * 17 = (33 + 17) * 7 = 50 * 7 = 350
б) 68 * 8 − 28 * 8 = (68 − 28) * 8 = 40 * 8 = 320
74 * 16 − 74 * 15 = (16 − 15) * 74 = 1 * 74 = 74
33 * 52 − 31 * 52 = (33 − 31) * 52 = 2 * 52 = 104
Комментарии