Ответы к учебнику 2019-2021 года. Для перехода к той же странице старого учебника пройдите на 2 страницы вперед.

Страница 196. Ответы к упражнениям. Сложение чисел

Задание 637

Выполните сложение:
а) (–3,5) + (–5); д) (–0,4) + (–0,5);
б) (–6,5) + (–2); е) (–4,2) + (–2,8);
в) (–10) + (–1,4); ж) (–6,15) + (–0,5);
г) (–16) + (–2,5); з) (–0,7) + (–2,23).

Решение:

а) ( - 3,5) + ( - 5) = - (2,5 + 5) = - 8,5
б) ( - 6,5) + ( - 2) = - (6,5 + 2) = - 8,5
в) ( - 10) + ( - 1,4) = - (10 + 1,4) = - 11,4
г) ( - 16) + ( - 2,5) = - (16 + 2,5) = - 18,5
д) ( - 0,4) + ( - 0,5) = - (0,4 + 0,5) = - 0,9
е) ( - 4,2) + ( - 2,8) = - (4,2 + 2,8) = - 7
ж) ( - 6,15) + ( - 0,5) = - (6,15 + 0,5) = - 6,65
з) ( - 0,7) + ( - 2,23) = - (0,7 + 2,23) = - 2,93

Задание 638

Найдите сумму:

Решение:

а) $(-\frac13)+(-2)=-(\frac13+2)=-2\frac13$
б) $(-\frac13)+(-\frac14)=-(\frac13+\frac14)=-\frac{4+3}{12}=-\frac7{12}$
в) $(-\frac23)+(-\frac12)=-(\frac23+\frac12)=-\frac{4+3}6=-\frac76=-1\frac16$
г) $(-\frac12)+(-\frac14)=-(\frac12+\frac14)=-\frac{2+1}4=-\frac34$

Задание 639

Найдите значение выражения a + b:
а) при а = –2,5, b = –7; в) при а = –10,2, b = –0,6;
б) при а = –1 1/2, b = –4; г) при а = –3 1/3, b = –0,5.

Решение:

а) а = - 2,5, b = - 7
а + b = - 2,5 + ( - 7) = - (2,5 + 7) = - 9,5
б) а = $-1\frac12$, b = - 4
a + b = $-1\frac12+(-4)=-(1\frac12+4)=-5\frac12$
в) а = - 10,2, b = - 0,6
а + b = - 10,2 + ( - 0,6) = - (10,2 + 0,6) = - 10,8
г) а = $-3\frac13$, b = - 0,5
a + b = $-3\frac13+(-0,5)=-(-3\frac13+0,5)=-(3\frac13+\frac12)=-(3+\frac{2+3}6)=-3\frac56$

Задание 640

Выполните сложение
а) 5,3 + (–4); в) (–10,7) + 2,3;
д) 5,4 + (–10); ж) 6,3 + (–7,2);
б) (–6,9) + 1; г) 12,6 + (–2,3);
е) (–8) + 5,5; з) 3,1 + (–7,2).

Решение:

а) 5,3 + ( - 4) = + (5,3 – 4) = + 1,3 = 1,3
б) ( - 6,9) + 1 = - (6,9 – 1) = - 5,9
в) ( - 10,7) + 2,3 = - (10,7 – 2,3) = - 8,4
г) 12,6 + ( - 2,3) = + (12,6 – 2,3) = + 10,3 = 10,3
д) 5,4 + ( - 10) = - (10 – 5,4) = - 4,6
е) ( - 8) + 5,5 = - (8 – 5,5) = - 2,5
ж) 6,3 + ( - 7,2) = - (7,2 – 6,3) = - 0,9
з) 3,1 + ( - 7,2) = - (7,2 – 3,1) = - 4,1

Задание 641

Выполните сложение

Решение:

а) $7\frac12+(-5)=+(7\frac12-5)=+2\frac12=2\frac12$
б) $5\frac56+(-3\frac16)=+(5\frac56-3\frac16)=+2\frac46=2\frac23$
в) $(-2\frac34)+2=-(2\frac34-2)=-\frac34$
г) $\frac38+(-\frac12)=-(\frac12-\frac38)=-\frac{4+3}8=-\frac18$

Задание 642

Найдите значение выражения a + b:
а) при а = –5, b = 12; в) при а = 0, b = –5,4;
б) при а = 7, b = –1,6; г) при а = – 5/12, b = 0,75.

Решение:

а) а = - 5, b = 12
a + b = - 5 + 12 = + (12 – 5) = + 7 = 7
б) a = 7, b = - 1,6
a + b = 7 + ( - 1,6) = + (7 – 1,6) = + 5,4 = 5,4
в) a = 0, b = - 5,4
a + b = 0 + ( - 5,4) = - 5,4
г) а = $-\frac5{12}$, b = 0,75
a + b = $-\frac5{12}+0,75=-\frac5{12}+\frac34=+(\frac34-\frac5{12})=+\frac{9-5}{12}=\frac4{12}=\frac13$

Задание 643

Подберите и подставьте вместо многоточия такое число, чтобы получилось верное равенство:
а) –6 + ... = –8; в) ... + (–3,9) = –13,9; б) –6,5 + ... = –10,5; г) ... + (–5,8) = –6.

Решение:

а) – 6 + ( - 2) = - 8
б) – 6,5 + ( - 4) = - 10,5
в) ( - 10) + ( - 3,9) = - 13,9
г) ( - 0,2) + ( - 5,8) = - 6

Вычитание чисел

Задание 644

Запишите равенство, заменив вычитание сложением:
а) –15 – (–10); в) 12 – 20; д) a – (+b);
б) 24 – (+26); г) –8 – 16; е) a – (–b).

Решение:

а) – 15 – ( - 10) = - 15 + 10
б) 24 – ( + 26) = 24 + ( - 26)
в) 12 – 20 = 12 + ( - 20)
г) – 8 – 16 = - 8 + ( - 16)
д) а – ( + b) = a + ( - b)
е) a – ( - b) = a + b

Задание 645

Вычислите, заменив вычитание сложением:
а) 5,7 – (–1,1); в) –8,75 – (+6,25); д) – 5/7 (-2/7)
б) (–6,9) – (–10,3); г) – 3/5 – (-4/5); е) 0 – (+8/15)

Решение:

а) 5,7 – ( - 1,1) = 5,7 + 1,1 = 6,8
б) ( - 6,9) – ( - 10,3) = ( - 6,9) + 10,3 = + (10,3 – 6,9) = 3,4
в) – 8,75 – ( + 6,25) = - 9,75 + ( - 6,25) = - (8,75 + 6,25) = - 15
г) $-\frac35-(-\frac45)=-\frac35+\frac45=+(\frac45-\frac35)=\frac15$
д) $\frac57-(-\frac27)=\frac57+\frac27=\frac77=1$
е) $0-(+\frac8{15})=0+(-\frac8{15})=-\frac8{15}$