Ответы к учебнику 2019-2021 года. Для перехода к 160 странице старого учебника пройдите на 2 страницы вперед.

Страница 160. Ответы к упражнениям. Построение центрально-симметричных фигур

Задание 506

Точка O − центр симметрии шестиугольника ABCDEK (рис.8.32). Назовите точки, симметричные точкам A, B, C и K относительно точки O. Какая фигура симметрична относительно точки O отрезку AK? отрезку AO? отрезку BC? треугольнику EOD? четырехугольнику ABCD? четырехугольнику ABCO?

Ответ:

Точка D симметрична точке А относительно точки О,
точка Е симметрична точке В относительно точки О,
точка К симметрична точке С относительно точки О,
точка С симметрична точке К относительно точки О.
Отрезок DCсимметричен отрезку АК относительно точки О,
отрезок DOсимметричен отрезку АО относительно точки О,
отрезок ЕК симметричен отрезку ВС относительно точки О.
Треугольник ВОА симметричен треугольнику ЕOD относительно точки О,
четырехугольник DEKAсимметричен четырехугольнику ABCD относительно точки О,
четырехугольник DEKO симметричен четырехугольнику АВСО относительно точки О.

Задание 507

Скопируйте рисунок 8.33 в тетрадь и постройте фигуру, симметричную данной относительно точки O.

Ответ:

 

Задание 508

На нелинованной бумаге начертите произвольный треугольник и постройте симметричный ему относительно одной из вершин.

Ответ:

Треугольник А₁В₁С симметричен треугольнику АВС относительно вершины С.

Задание 509

Начертите в тетради прямоугольник и постройте его центр симметрии. На сторонах прямоугольника возьмите какие−нибудь три точки и постройте симметричные им относительно центра симметрии.

Ответ:

О – центр симметрии прямоугольника АВСD.
Точка М₁ симметрична точке М относительно точки О,
точка К₁ симметрична точке К относительно точки О,
Точка Р₁ симметрична точке Р относительно точки О.

Задание 510

На рисунке 8.34 изображена часть фигуры, центром симметрии которой является точки M. Начертите эту фигуру в тетради.

Ответ:

 

Задание 511

Скопируйте фигуру, изображенную на рисунке 8.35, и найдите ее центр симметрии.

Ответ: