Ответы к параграфу 2 учебника. Вычисления с дробями

Вопросы и задания

Задание 1. Объясните на примере нахождения суммы $\frac{5}{6} + \frac{1}{9}$, как складывают дроби с разными знаменателями.

Решение

Приведем дроби к общему знаменателю − общему кратному знаменателей дробей − чисел 6 и 9. Это число 18. Найдем сумму по правилу сложения дробей с одинаковыми знаменателями.
$\frac{5}{9} + \frac{1}{9} = \frac{5 * 3}{18} + \frac{1 * 2}{18} = \frac{15}{18} + \frac{2}{18} = \frac{17}{18}$

Задание 2. Сформулируйте правило умножения дроби на дробь.

Решение

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно перемножить числители дробей и их знаменатели и первое произведение записать в числителе, а второе − в знаменателе:
$\frac{a}{b} * \frac{c}{d} = \frac{a * c}{b * d}$

Задание 3. Сформулируйте правило деления дроби на дробь.

Решение

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:
$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} * \frac{d}{c} = \frac{a * d}{b * c}$