Упражнения
Умножение дроби на дробь
Задание 592
Вычислите.
Решение:
а) 1/3 * 2/7 = (1 * 2)/(3 * 7) = 2/21
б) 1/2 * 5/6 = (1 * 5)/(2 * 6) = 5/12
в) 3/4 * 1/4 = (3 * 1)/(4 * 4) = 3/16
г) 2/5 * 7/5 = (2 * 7)/(5 * 5) = 14/25
д) 1/2 * 1/3 = (1 * 1)/(2 * 3) = 1/6
Задание 593
Вычислите.
Решение:
а) 4/5 * 5/7 = (4 * 5)/(5 * 7) = 20/35 = 4/7
б) 8/9 * 3/5 = (8 * 3)/(9 * 5) = 24/45 = 8/15
в) 9/2 * 2/9 = (9 * 2)/(2 * 9) = 18/18 = 1
г) 8/21 * 7/10 = (8 * 7)/(21 * 10) = 4 * 1/3 * 5 = 4/15
д) 8/15 * 25/28 = (8 * 25)/(15 * 28) = 2 * 5/3 * 7 = 10/21
Задание 594
Вычислите.
Решение:
а) 3/5 * 1/2 * 4/9 = (3 * 1 * 4)/(5 * 2 * 9) = 2/5 * 3 = 2/15
б) 4/5 * 10/27 * 15/16 = (4 * 10 * 15)/(5 * 27 * 16) = (1 * 2 * 5)/(1 * 9 * 4) = 10/36
в) 1/2 * 2/3 * 3/4 * 4/5 = (1 * 2 * 3 * 4)/(2 * 3 * 4 * 5) = 1/5
г) 6/7 * 7/8 * 8/9 * 9/10 * 10/11 = (6 * 7 * 8 * 9 * 10)/(7 * 8 * 9 * 10 * 11) = 6/11
д) 4/7 * 35/36 * 3/5 = (4 * 35 * 3)/(7 * 36 * 5) = 1/3
е) 1/2 * 2/3 * 3/4 … 23/24 * 24/25 = (1 * 2 * 3 * … 23 * 24)/(2 * 3 * 4 … 24 * 25) = 1/25
Умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь
Задание 595
Вычислите.
Решение:
а) 3/7 * 2 = (3 * 2)/7 = 6/7
б) 3 * 1/6 = (3 * 1)/6 = 1/2
в) 9 * 5/6 = (9 * 5)/6 = (3 * 5)/2 = 15/2 = 7_1/2
г) 2/5 * 15 = (2 * 15)/5 = 2 * 3 = 6
д) 1/4 * 4 = (1 * 4)/4 = 4/4 = 1
е) 5 * 1/5 = (5 * 1)/5 = 1
Задание 596
Вычислите.
Решение:
а) 2_1/3 * 2 = 7/3 * 2 = (7 * 2)/3 = 14/3
б) 4 * 1_1/2 = 4 * 3/2 = (4 * 3)/2
в) 1_1/3 * 9 = 4/3 * 9 = (4 * 9)/3 = 4 * 3 = 12
г) 3/7 * 2_1/3 = 3/7 * 7/3 = 1
д) 1_1/3 * 1_1/2 = 4/3 * 3/2 = (4 * 3)/ * 2 = 2
Задание 597
Вычислите.
Решение:
а) 12 * 1/6 * 1_1/2 * 3_3/4 * 4_1/5 = 12 * 1/6 * 3/2 * 15/4 * 21/5 = (12 * 1 * 3 * 15 * 21)/(6 * 2 * 4 *5) = (1 * 3 * 3 * 21)/4 = (9 * 21)/4 = 189/4 = 47_1/4
х 21 189 |4
9 -16 |47
189 29
- 28
1
б) 3 * 5_1/4 * 1_1/7 * 5_1/2 * 4/11 = 3 * 21/4 * 8/7 * 11/2 * 4/11 = (3 * 21 * 8 * 11 * 4)/(4 * 7 * 2 * 11) = 3 * 3 * 4 = 9 * 4 = 36
Задание 598
Найдите значение степени
Решение:
а) (2/9)² = 2/9 * 2/9 = (2 * 2)/(9 * 9) = 4/81
б) (2/3)³ = 2/3 * 2/3 * 2/3 = (2 * 2 * 2)/(3 * 3 *3) = 8/27
в) (1/4)³ = 1/4 * 1/4 * 1/4 = (1 * 1 * 1)/(4 * 4 * 4) = 1/64
г) (4/3) ³= 4/3 * 4/3 * 4/3 = (4 * 4 * 4)/(3 * 3 * 3) = 64/27 = 2_10/27
64 |27
-54 |2
10
д) (1/5)³ = 1/5 * 1/5 * 1/5 = 1/125
е) (1/3) ² = 1/3 * 1/3 = 1/9
Задание 599
В числовой последовательности первое число равно 2/9 , а каждое следующее в 1 1/2 раза больше предыдущего. Запишите первые пять чисел этой последовательности.
Решение:
1_1/2 = 3/2
2/9
2/9 * 3/2 = (2 * 3)/(9 * 2) = 1/3
1/3 * 3/2 = (1 * 3)/(3 * 2) = 1/2
1/2 * 3/2 = (1 * 3)/(2 * 2) = 3/4
3/4 * 3/2 = (3 * 3)/(4 * 2) = 9/8
Разные действия с дробями
Задание 600
Найдите значение выражения.
Решение:
а) 14/15 * 10/49 + 5_3/7 = (14 * 10)/(15 * 49) + 5_3/7 = (2 * 2)/(3 * 7) = 4/21 + 5_3/7 = 5 + 3/7 + 4/21 = 5 + 9/21 + 4/21 = 5 + 13/21 = 5_13/21
б) 1_3/11 – 27/44 * 4/9 = 1_3/11 – (2 * 4)/(44 * 9) = 1_3/11 – (3 * 1)/(11 * 1) = 1_3/11 – 3/11 = 1
в) 1_2/3 + 14/15 * 5/7 = 1_2/3 + (14 * 5)/(15 * 7) = 1_2/3 + (2 * 1)/(3 * 1) = 1_2/3 + 2/3 = 1_4/3 = 2_1/3
Задание 601
Найдите значение выражения.
Решение:
а) (1 – 3/4) * (4/5 – 3/4) = 1/4 * (16/20 – 15/20) = 1/4 * 1/20 = 1/80
б) 14 * (1/2 + 1/3 + 1/4) = 14 * (6/12 + 4/12 + 3/12) = 14 * 13/12 = (14 * 13)/12 = (7 * 13)/6 = 91/6 = 15_1/6
х 13
7
91
в) 1/3 * 6/7 – 1/7 * 3/4 = 2/7 – 3/28 = 8/28 – 3/28 = 5/28
Комментарии