Задание 551

Какое из чисел больше: 19/45 или 7/15 ? На сколько?

Приведем к общему знаменателю:
7/15 = 7 * 3/ 15 * 3 = 21/45
21/45 – 19/45 = 2/45
Ответ: 7/15 > 19/45 на 2/45

Задание 552

He выполняя сложения, сравните с числом 1 сумму.

Решение:

а) Сравним с 1 сумму 1/2 + 1/3. 1/3 меньше 1/2, поэтому 1/2 + 1/3 меньше, чем 1/2 + 1/2 = 1, т.е. верно равенство 1/2 + 1/3 < 1.

б) Сравним с 1 сумму 2/3 + 3/5/. Каждое слагаемое больше 1/2, т.е. верно неравенство 2/3 + 3/5 > 1.

в) Сравним с 1 сумму 5/6 + 5/9. Каждое слагаемое больше 1/2, поэтому 5/6 + 5/9 больше 1/2 + 1/2 = 1, т.е. верно неравенство 5/6 + 5/9 > 1.

г) Сравним с 1 сумму 1/4 + 3/7. Каждое слагаемое меньше 1/2, поэтому 1/4 + 3/7 меньше 1/2 + 1/2 = 1, т.е. верно неравенство 1/4 + 3/7 < 1.

Задание 553

Не выполняя сложения, сравните с числом 1 сумму:

а) Сравним с 1 сумму 9/10 + 1/100. Если к 9/10 прибавить 1/10, то получится 1, но 1/100 ˂ 1/10, поэтому 9/10 + 1/100 ˂ 1

б) Сравним с 1 сумму 7/8 + 1/6. Если к 7/8 прибавить 1/8, то получится 1, а 1/6 ˃ 1/8, поэтому 7/8 + 1/6 ˃ 1

в) Сравним с 1 сумму 13/14 + 1/15. Если к 13/14 прибавить 1/14, то получится 1, а 1/15 ˂ 1/14, поэтому 13/14 + 1/15 ˂ 1

г) Сравним с 1 сумму 24/25 + 1/4. Если к 24/25 прибавить 1/25, получится 1, а 1/4 ˃ 1/25, поэтому 24/25 + 1/4 ˃ 1

Решаем задачи

Задание 554

Урок длится 2/3 ч, перемена — 1/6 ч. Какую часть часа длятся урок с переменой?

Решение:

Найдем, сколько длится урок с переменой
2/3 + 1/6 = 2 * 2/3 * 2 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6 (ч)
Ответ: 5/6 ч длится урок с переменой.

Запись решения в тетради:

1) 2/3 (2 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6 (ч) - длится урок с переменой
Ответ: 5/6 ч.

Задание 555

В одном пакете 2/5 кг орехов, а в другом — на 1/4 кг меньше. Сколько орехов в двух пакетах? Ответ выразите в граммах.

Решение:

1) Найдем, сколько частей кг во втором пакете
2/5 – 1/4 = 2 * 4/5 * 4 – 5/20 = 8/20 – 5/20 = 3/20 (кг)
2) Найдем, сколько частей кг в двух пакетах
8/20 + 3/20 = 11/20 (кг)
3) Найдем, сколько г в двух пакетах
11/20 * 1000 г = 11 * 50 = 550 (г)
Ответ: 550 г орехов в двух пакетах.

Запись решения в тетради:

1) 2/5 (4 – 1/4 (5  = 8/20 – 5/20 = 3/20 (кг) - во втором пакете
2) 8/20 + 3/20 = 11/20 (кг) - в двух пакетах
3) 11/20 * 1000 г = 11 * 50 = 550 (г) - в двух пакетах
Ответ: 550 г орехов.

Задание 556

До остановки автобус ехал 5/6 ч, а на оставшийся путь он затратил на 1/3 ч меньше. Сколько времени занял весь маршрут, если на остановке автобус стоял 1/4 ч? Ответ выразите в часах и минутах.

Решение:

1) Найдем, сколько мин ехал до остановки
5/6 ч = 60 : 6 * 5 = 50 (минут)
2) Найдем, сколько ч затратил на оставшийся путь
5/6 – 1/3 = 5/6 – 1 * 2/3 * 2 = 5/6 – 2/6 = 3/6 = 1/2 (ч)
3) Найдем, сколько минут занял оставшийся путь
1/2 ч = 60 : 2 = 30 (минут)
4) Найдем, сколько минут стоял автобус 1/4 ч = 60 : 4 = 15 (мин)
5) Найдем, сколько времени составляет весь маршрут
50 + 30 + 15 = 95 (мин) = 1 час 35 мин
Ответ: 1 ч 35 мин составляет весь маршрут.

Запись решения в тетради:

1) 5/6 ч = 60 : 6 * 5 = 50 (мин) - ехал автобус до остановки
2) 5/6 – 1/3 (2 =  5/6 – 2/6 = 3/6 = 1/2 (ч) - затратил на оставшийся путь
3) 1/2 ч = 60 : 2 = 30 (мин.) - занял оставшийся путь
4) 1/4 ч = 60 : 4 = 15 (мин.) - стоял автобус
5) 50 + 30 + 15 = 95 (мин) - составляет весь маршрут
95 мин = 1 час 35 мин 
Ответ: 1 ч 35 мин.

Задание 557

а) Рабочий может выполнить весь заказ за 3 ч, а ученик — за 7 ч. Какую часть заказа выполнит рабочий за 1 ч? Какую часть заказа выполнит ученик за 1 ч? Какую часть заказа они выполнят, работая вместе, за 1 ч?
б) Швея может выполнить заказ за 3 дня, а её ученица — за 6 дней. Какую часть заказа они могут выполнить за один день, работая вместе?

Решение:

а) 1) Найдем, какую часть заказа выполнит рабочий за 1 час, для этого 1 заказ делим на 3 часа
1/3
2) Найдем, какую часть заказа выполнит ученик за 1 час, для этого 1 заказ делим на 7 часов
1/7
3) Найдем, какую часть заказа они выполнят вместе за 1 час
1/3 + 1/7 = 1 * 7/3 * 7 + 1 * 3/7 * 3 = 7/21 + 3/21 = 10/21
Ответ: 10/21 часть заказа они выполнят вместе за 1 час.
б) 1) Найдем, какую часть заказа выполнит швея за 1 день
1 : 3 = 1/3
2) Найдем, какую часть заказа за 1 день выполняет ученица
1 : 6 = 1/6
3) Найдем, какую часть заказа выполняют вместе за 1 день
1/3 + 1/6 = 1 * 2/3 * 2 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2
Ответ: 1/2 часть заказа выполнят вместе за 1 день.

Запись решения в тетради:

а)
1) 1 : 3 = 1/3 (з.) - выполнит рабочий за 1 час
2) 1 : 7 = 1/7 (з.) - выполнит ученик за 1 час
3) 1/3 (7 + 1/7 (3 =  7/21 + 3/21 = 10/21 (з.) - они выполнят вместе за 1 час
Ответ: 10/21 заказа.

б) 1) 1 : 3 = 1/3 (з.) -  выполнит швея за 1 день
2) 1 : 6 = 1/6 (з.) - за 1 день выполняет ученица
3) 1/3 (2 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 (з.) - выполняют вместе за 1 день
Ответ: 1/2 часть заказа.

Задание 558

Для заполнения бассейна водой есть два водопроводных крана. Если включить один кран, то бассейн наполнится водой за 2 ч. Через другой кран вода течёт медленнее, и если включить только его, то бассейн наполнится за 3 ч. Какая часть бассейна останется незаполненной водой при одновременном включении на 1 ч двух кранов?

Решение:

1) Найдем, сколько наполнит первый кран за 1 час, для этого 1 бассейн разделим на 2 ч
1 : 2 = 1/2 (ч бассейна)
2) Найдем, сколько заполнит второй кран за 1 час, для этого 1 бассейн разделим на 3 ч
1/3 часть бассейна
3) Найдем, сколько ч бассейна заполнится
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6 частей бассейна
4) Найдем, сколько останется не заполненным
1 – 5/6 = 6/6 – 5/6 = 1/6 часть бассейна
Ответ: 1/6 ч бассейна останется не заполненным.

Запись решения в тетради:

1) 1 : 2 = 1/2 (б.) - наполнит первый кран за 1 час
2) 1 : 3 = 1/3 (б.) - заполнит второй кран за 1 час
3) 1/2 (3 + 1/3 (2 = 3/6 + 2/6 = 5/6 (б.) - заполнится
4) 1 – 5/6 = 6/6 – 5/6 = 1/6 (б.) - останется не заполненным
Ответ: 1/6 часть бассейна.

 
 

Ответы к учебнику за пятый  класс "Математика. Арифметика и геометрия", авторы учебника: Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова.  Мы ни на минуту не сомневаемся, что вы и самостоятельно можете с легкостью выполнить все эти задания, найти ответы и решить все задачи без нашего решебника. Но ГДЗ на 7 гуру поможет вам очень быстро проверить, правильно ли выполнено домашнее задание.

В учебнике вам может встретиться обозначение дроби через косую черту, например 1/2. В тетрадь это записывать как $\frac12$.
Если дроби приводятся к общему знаменателю, числитель и знаменатель умножают на одно и то же число, и это число мелко пишут над дробью: 1/2(3 = 3/6. Это то же самое, что $\frac{1^{(3}}{2\;\;}=\frac36$
Запись смешанных дробей: 3_1/2 это то же самое что $3\frac12$. 

ПЕРЕЙТИ К СПИСКУ СТРАНИЦ УЧЕБНИКА МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС БУНИМОВИЧ >>