Ответы к параграфу 22. Делимость суммы и произведения
Вопросы и задания
Задание 1. Подберите такое число a, чтобы произведение 23 * a делилось на 2; на 5; на 11.
Решение
при a = 2:
23 * a = 23 * 2 − делится на 2.
при a = 5:
23 * a = 23 * 5 − делится на 5.
при a = 11:
23 * a = 23 * 11 − делится на 11.
Задание 2. Делится ли:
а) сумма 18 + 27 + 33 на 3? Почему?
б) сумма 25 + 40 + 36 на 5? Почему
Решение
а) 18 + 27 + 33 = 3 * 6 + 3 * 9 + 3 * 11 = 3 * (6 + 9 + 11) = 3 * 26 − делится на 3, так как каждое слагаемое делится на 3.
б) 25 + 40 + 36 = 5 * 5 + 5 * 8 + 36 − не делится на 5, так как 36 не делится на 5.
Задание 3. Опровергните каждое из следующих утверждений:
а) у любого треугольника все стороны равны;
б) при возведении числа 2 в степень получается число, оканчивающееся цифрой 4, цифрой 8 или цифрой 6.
Решение
а)
У данного треугольника не все стороны равны.
б) $2^2 = 4$;
$2^3 = 8$;
$2^4 = 16$;
$2^5 = 32$.
Утверждение неверно, так как при возведении числа в пятую степень, получается число, оканчивающееся на цифру 2.
