Ответы к упражнениям
Задание 294. Диагональ AC разбивает пятиугольник ABCKM на два многоугольника (рис. 5.22). Назовите их.
Решение
ACKM и ABC.
Задание 295. Назовите все вершины, все стороны и все углы четырехугольника, изображенного на рисунке 5.23. Определите на глаз, есть ли в этом четырехугольнике прямой угол, какой из его углов острый, сколько у него тупых углов. Измерьте и запишите величину каждого угла этого четырехугольника.
Решение
Вершины: B, E, D, C.
Стороны: BE, ED, DC, CB.
Углы: BCD, CDE, DEB, EBC.
Прямой угол: EDC = 90°.
Тупые углы: BED = 115°; CBE = 92°.
Острый угол: DCB = 70°.
Задание 296. Измерьте величину каждого угла треугольника ABC (рис. 5.24). Назовите углы в порядке возрастания их градусных мер. Есть ли в треугольнике прямой угол? острый? тупой?
Решение
∠A = 90° − прямой;
∠B = 60° − острый;
∠C = 30° − острый.
Тупого угла в треугольнике ABC нет.
∠C < ∠B < ∠A
Задание 297. Назовите равные стороны и равные углы каждого многоугольника (рис. 5.25, 5.26). Скопируйте эти многоугольники в тетрадь.
Решение
Многоугольник EDHF:
DH = DE;
HF = EF;
∠H = ∠E;
∠D = ∠F.
Многоугольник KMNTP:
KM = MN;
KT = NP;
∠T = ∠P;
∠K = ∠N = ∠M.
Задание 298. Отметьте в тетради три точки, не принадлежащие одной прямой. Начертите два треугольника так, чтобы у одного из них эти точки являлись вершинами, а у другого принадлежали его сторонам.
Решение
Задание 299. Начертите четырехугольник, у которого являются тупыми:
а) два соседних угла;
б) два противоположных угла.
Решение
а)
∠B и ∠C − тупые.
б)
∠L и ∠N − тупые.
Задание 300. Начертите четырехугольник с двумя прямыми углами. Могут ли два других его угла быть не прямыми?
Указание.
Если вы считаете, что да, то начертите такой четырехугольник.
Решение
Да, могут.
Задание 301. а) Треугольник ABC можно также назвать треугольником BAC. Как еще можно назвать этот треугольник? Сколько всего можно придумать обозначений этого треугольника?
б) Запишите все возможные обозначения четырехугольника ABCD.
Решение
а) ΔCAB, ΔABC, ΔBAC.
Любой треугольник всегда имеет 3 обозначения.
б) ABCD, BCDA, CDAB, DABC.
