Чтение и запись двойных неравенств
Задание 81. Запишите в виде двойного неравенства:
а) число 7 больше 6 и меньше 10;
б) число 83 больше 80 и меньше 90;
в) число d больше 20 и меньше 30;
г) число 14 больше числа a и меньше числа b;
д) число x больше числа y и меньше числа z.
Решение
а) 6 < 7 < 10
б) 80 < 83 < 90
в) 20 < d < 30
г) a < 14 < b
д) y < x < z
Задание 82. Назовите два ближайших числа, между которыми находится данное число:
а) 28;
б) 84;
в) 145;
г) 219.
Ответ запишите в виде двойного неравенства.
Решение
а) 27 < 28 < 29
б) 83 < 84 < 85
в) 144 < 145 < 146
г) 218 < 219 < 220
Неверно!
246 > 247 > 248
Объясните, в чем состоит ошибка, и покажите, какой должна быть правильная запись.
Решение
Ошибка в том, что во всех случаях должен стоять знак .
Правильная запись:
246 < 247 < 248
Координатная прямая
Задание 83. Запишите координаты точек, отмеченных на координатной прямой (рис.2.4).
Решение
M(4), N(8), P(12), K(17).
Задание 84. а) Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок одну клеточку. Отметьте на ней точки B(7), C(10), D(14), E(19).
б) Начертите координатную прямую, приняв за единичный отрезок две клеточки. Отметьте на этой прямой числа 3, 5, 7, 9.
Задание 85. а) Начертите координатную прямую и отметьте на ней точку O. Отступив от точки O вправо на четыре клетки, поставьте метку и подпишите под ней число 2. Отметьте на этой координатной прямой числа 1, 4, 8.
б) Начертите прямую и отметьте на ней точку O. Отступив от точки O вправо на три клетки, поставьте метку и подпишите под ней число 6. Отметьте на этой координатной прямой числа 12, 2, 8.
Задание 86. а) Найдите координаты точек на координатной прямой, которые удалены от точки A(13) на 4 единицы.
б) Найдите координаты каких−нибудь двух точек на координатной прямой, равноудаленных от точки A(9).
В каждом случае сделайте рисунок.
Решение
а) 13 + 4 = 17
13 − 4 = 9
Ответ: точки с координатами 9 и 17.
б) 9 + 4 = 13
9 − 4 = 5
Ответ: равноудалены на 4 единицы от точки A(9), точки с координатами 5 и 13.
Задание 87. На координатной прямой (рис.2.5) отмечены натуральные числа a, b, c и d. Сравните указанные числа и запишите соответствующее неравенство:
а) a и c;
б) a и d;
в) a и b;
г) b и d;
д) b и c;
е) d и c.
Решение
а) a < c
б) a > d
в) a < b
г) b > d
д) b > c
е) d < c